2018~2019學(xué)年蘇州市大區(qū)初二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷
初二數(shù)學(xué)
本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成.共29小題，滿分100分.考試時間120分鐘.
一、選擇題:本大題共10小題，每小題2分，共20分.每小題只有一個選項是正確的，請將正確選項前的字母填在答題卡相應(yīng)位置上.
1.下列電視臺的臺標中，是軸對稱圖形的是
2.點P(－2,3)關(guān)于
軸的對稱點的坐標為
A. (2, 3) B. (－2，－3) C. (2，－3) D. (－3, 2)
3.為了解我區(qū)八年級學(xué)生的身高情況，教育局抽查了1 000名學(xué)生的身高進行了統(tǒng)計分析所抽查的1 000名學(xué)生的身高是這個問題的
A.總體 B.個體 C.樣本 D.樣本容量
4.小明體重為48.96 kg，這個數(shù)精確到十分位的近似值為
A. 48 kg B. 48.9 kg C. 49 kg D. 49.0 kg
5.下列各式成立的是
A.
B.
C.
D.
6.下列關(guān)于
的說法中，錯誤的是
A.
是無理數(shù) B.
C. 10的平方根是
D.
是10的算術(shù)平方根
7.如圖，己知
.下列條件中，不能作為判定
≌
條件的是
A.
B.
C.
D.
8.到三角形三個頂點的距離相等的點一定是
A.三邊垂直平分線的交點 B.三條高的交點
C.三條中線的交點 D.三條角平分線的交點
9.函數(shù)
與
的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如下:
當
時，自變量
的取值范圍是
A.
B .
C.
D.
10.如圖，在
中,
cm,
cm，點
、
分別在
、
上.現(xiàn)將
沿
翻折，使點
落在點
處.連接
，則
長度的最小值. A.不存在
B.等于1cm
C.等于2 cm
D.等于2.5 cm
二、填空題:本大題共8小題，每小題2分，共16分.請將答案填在答題卡相應(yīng)位置上.
11.比較大小:
.
12.若函數(shù)
的圖像經(jīng)過點(2，4)，則
= .
13.將函數(shù)
的圖像向上平移1個單位，所得圖像的函數(shù)表達式為 .
14.化簡
結(jié)果是 .
15.某足球隊全年比賽情況的統(tǒng)計圖如下.根據(jù)圖中信息，該隊全年勝了 場.
16.若函數(shù)
為常數(shù))與函數(shù)
為常數(shù))的圖像的交點坐標是(2, 1)，則關(guān)于
、
的玩一次方程組
的解是 .
17.在
中，
是高.若
，則
的度數(shù)為 .
18.如圖，等腰直角三角形
中，
=4 cm.點
是
邊上的動點，以
為直角邊作等腰直角三角形
.在點
從點
移動至點
的過程中，點
移動的路線長為 cm.
三、解答題:本大題共11小題，共64分.請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.
19.(本題滿分4分)解方程:
.
20.(本題滿分4分)計算：
.
21.(本題滿分4分)已知
，求代數(shù)式
的值.
22.(本題滿分5分)已知:如圖,
. 求證:
.
23.(本題滿分5分)某校組織全校2 000名學(xué)生進行了環(huán)保知識競賽.為了解成績的分布情況，隨機抽取了部分學(xué)生的成績(得分取整數(shù)，滿分為100分)，并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整):
(第23題)
根據(jù)所給信息，回答下列問題:
(1)補全頻數(shù)分布表;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)學(xué)校將對成績在90.5～100.5分之間的學(xué)生進行獎勵，請你估算出全校獲獎學(xué)生的人數(shù).
24.(本題滿分6分)已知:如圖，在四邊形
中，
，點
是
的中點. (1)求證:
是等腰三角形:
(2)當
= ° 時，
是等邊三角形.
25.(本題滿分6分)如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1.
(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼岛螅酎c
(1, 3)、
(2,1)，則點
的坐標為 ;
(2)
的面積為 ; (3)判斷
的形狀，并說明理由.
26.(本題滿分6分)某年級380名師生秋游，計劃租用7輛客車.現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如下:
甲種客車
乙種客車
載客量(座/輛)
60
45
租金(元/輛)
550
450
(1)設(shè)租用甲種客車
輛，租車總費用為
元，求
與
之間的函數(shù)表達式;
(2)租用甲種客車多少輛時，能保障所有的師生都能參加秋游且租車費用最少，最少費用是多少元?
27.(本題滿分6分)
【新知理解】
如圖①，若點
、
在直線l同側(cè)，在直線l上找一點
，使
的值最小.
作法:作點
關(guān)于直線l的對稱點
，連接
交直線l于點
，則點
即為所求.
【解決問題】
如圖②，
是邊長為6 cm的等邊三角形
的中線，點
、
分別在
、
上，則
的最小值為 cm;
【拓展研究】
如圖③，在四邊形
的對角線
上找一點
，使
.(保留作圖痕跡，并對作圖方法進行說明)
28.(本題滿分8分)如圖①，在
、
兩地之間有汽車站
，客車由
地駛往
站， 貨車由
地駛往
地.兩車同時出發(fā)，勻速行駛.圖②是客車、貨車離
站的路程
、
(km)與行駛時間
(h)之間的函數(shù)圖像.
(1)客車的速度是 km/h;
(2)求貨車由
地行駛至
地所用的時間;
(3)求點
的坐標，并解釋點
的實際意義.
29.(本題滿分10分)如圖，函數(shù)
的圖像分別與
軸、
軸交于
、
兩點，點
在
軸上，
平分
.
(1)求點
、
的坐標;
(2)求
的面積;
(3)點
在坐標平面內(nèi)，且以
、
、
為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你直接寫出點
的坐標.
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