遵循認(rèn)識規(guī)律、優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)
-----和青年教師談備課
吳 述 江
（安徽省金寨第一中學(xué)237300）
高中數(shù)學(xué)知識既抽象又難以理解，學(xué)生在新課學(xué)習(xí)時對新知識也難以理解和掌握。數(shù)學(xué)知識來自于生活又生活于服務(wù)，是從實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從感性到理性，從具體到抽象，從個別到一般，從外到內(nèi)，由淺入深。要使學(xué)生對所學(xué)的知識輕松理解并熟練掌握，這就要求我們的每一節(jié)課都要成為高效課堂，要求我們科任教師要認(rèn)真鉆研教材、要精心備課，認(rèn)真上好每節(jié)課。在備課中，遵循認(rèn)識規(guī)律、優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)六個環(huán)節(jié)，是打造高效課堂的有效措施之一。現(xiàn)將具體做法分述如下：
一、優(yōu)化知識導(dǎo)入
在新知識的引入過程中，我們創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，便于學(xué)生對新知識的理解和掌握，也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。知識理解透徹才能辨析概念、推理有據(jù)、方法得當(dāng)、思維流暢、靈活應(yīng)用。因此，要優(yōu)化知識導(dǎo)入，精心設(shè)疑，再現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的形成原因、思維過程和定理的發(fā)現(xiàn)方法，使新知識的導(dǎo)入是水到渠成，使學(xué)生接受自然。
例如函數(shù)單調(diào)性我們可以這樣引入：華羅庚說：“數(shù)缺形減少直觀、形缺數(shù)難入微”，在高一時我們通過觀察一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)在某區(qū)間的圖象，從而得出的它們的增減性。但是如果圖象難以畫出怎么辦？畫的粗糙得出結(jié)論不準(zhǔn)怎么辦？因此，有必要對函數(shù)的增減性用一個精確的數(shù)學(xué)語言加以定義。怎樣定義呢？這樣揭示了函數(shù)增減性概念內(nèi)涵，明晰了科學(xué)家的思維，培養(yǎng)了學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的的能力。通過這樣傳授知識，使學(xué)生接受的新知能達(dá)到根深蒂固之效。
二、優(yōu)化知識剖析
全面深刻地解剖知識，揭示知識的內(nèi)涵，有利于學(xué)生理解知識、運(yùn)用知識。有些數(shù)學(xué)概念，學(xué)生未能掌握概念的本質(zhì)特征，雖然教師采用“正面堵漏，反面設(shè)卡”但學(xué)生仍然“周期性”性出現(xiàn)形同質(zhì)異的類似錯誤。因此我們可以采用優(yōu)化知識剖析，具體如下：
1、從知識的文字?jǐn)⑹鲋衅饰鲋R本質(zhì)
（1）從正面挖掘，要重點(diǎn)突破知識的文字?jǐn)⑹鲋嘘P(guān)鍵語句的理解，從中挖掘知識的本質(zhì)。如偶函數(shù)定義中“對任意X都有f(-x)=f(x)”中的“任意”和“都”進(jìn)行理解，從中挖出一個本質(zhì)特征，偶函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，利用“任意”求值如：
；
（2）從反面挖掘，即從反例中挖掘知識本質(zhì)，加深對知識本質(zhì)的印象，如立體幾何中對線面平行的判定定理的認(rèn)識；例如 若
∥b、
。
（2）加強(qiáng)形同質(zhì)異的辨析，將類似題放在一起通過分析，從而剖析它們細(xì)微的但屬本質(zhì)的差異，從而加深對知識的理解。
例1 判定下列命題的真假（1）若
(2).已知點(diǎn)O是平面上的一定點(diǎn)，△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若動點(diǎn)P滿足﹣=λ（b+c），λ∈（0，+∞），則動點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的（ ?。?/span>
A．重心 B．垂心 C． 內(nèi)心D．外心
2、從課本例習(xí)題中剖析知識本質(zhì)
由于高中數(shù)學(xué)知識比較抽象，僅從字面上來剖析知識，是不能深刻地揭概念的內(nèi)涵，而課本中的例習(xí)題既是檢測學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容掌握的程度，也是高考命題的母題。因此加強(qiáng)對例習(xí)題的研究和變式，幫助學(xué)生更深刻理解知識本質(zhì)，是高效課堂的延伸，實(shí)踐證明效果也是比較明顯。
例如高一教材冪函數(shù)y=xn圖象中練習(xí)，畫出和的圖象，教材來說明是上凸、下凸，備課中通過對例習(xí)題的研究，揭示
在第一象限本質(zhì)特征：（1）n>1 在第一象限內(nèi)圖象是下凸單調(diào)增；（2）正數(shù)n<1時，在第一象限是上凸單調(diào)增，進(jìn)一步剖析知識本質(zhì)。
三、優(yōu)化板書設(shè)計(jì)，發(fā)揮視覺優(yōu)勢
課堂教學(xué)中學(xué)生從兩種方式接受新知識，一種是聽老師講解（聽）；另一種是通過黑板視覺接受新知識（看），而通過視覺接受的知識要比聽覺接受的多，理解的透，掌握的牢。因此要優(yōu)化板書，不能主次不分，如果面面俱到地板書，這樣容易淡化教學(xué)重點(diǎn)，淡化教學(xué)目標(biāo)。板書要體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，突出基本內(nèi)容，并放在顯要位置，發(fā)揮視覺接受信息最大優(yōu)勢。
四、優(yōu)化例題講解和例習(xí)題的選取
例題主要是剖析知識內(nèi)涵或介紹知識運(yùn)用，因此例題的選取至關(guān)重要，分層次組編例題達(dá)到重點(diǎn)突出難點(diǎn)突破。分析例題要透徹，要研究題目的特征，展現(xiàn)教師的解題思維，及時總結(jié)歸納。使學(xué)生通過學(xué)習(xí)達(dá)到由題及類，由類及法之效果。
優(yōu)化習(xí)題選取，學(xué)生做練習(xí)，主要是幫助理解新知識，復(fù)習(xí)舊知識，主要精力應(yīng)放在看書學(xué)習(xí)上。不能以做大量題目來代替對知識的理解和學(xué)習(xí)，我們要著重四類練習(xí)題的布置、批改和輔導(dǎo)。第一類：辨析數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則的練習(xí)題；第二類：強(qiáng)化重要數(shù)學(xué)思想和方法的練習(xí)題；第三類：訓(xùn)練解題技能、技巧的練習(xí)題；第四類培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維能力的練習(xí)題，作業(yè)要有目的的訓(xùn)練。
五、優(yōu)化課堂提問
啟發(fā)式的教學(xué)，離不開設(shè)疑提問，恰當(dāng)?shù)脑O(shè)問、提問能激發(fā)學(xué)生思維，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生解題能力。根據(jù)內(nèi)容優(yōu)化提問，我的具體做法是：
適時設(shè)問，恰當(dāng)提問環(huán)環(huán)相扣，如在用判別式法證明不等式：已知,如設(shè)問“如何運(yùn)用條件證明這個不等式？”因?qū)W生思路不明，這個設(shè)問學(xué)生無法回答。如設(shè)問：要證明不等式，以前同學(xué)們見過嗎？在哪里見過？什么條件下才有這個結(jié)論？等等使學(xué)生回憶聯(lián)想、類比，從而找出證法--判別式法；
1、設(shè)問應(yīng)有導(dǎo)向性，否則不能調(diào)動學(xué)生積極性。如在畫、、的圖象后，提問“由冪函數(shù)圖象，我們可以得出冪函數(shù)的那些性質(zhì)？”在沒有全面研究函數(shù)性質(zhì)以前，學(xué)生茫然，不知如何思考，不能激起學(xué)生的思維；
2、先提出問題再提問學(xué)生，這樣才能充分調(diào)動大多數(shù)學(xué)生積極思維，這樣的課堂才能成為高效課堂；
3、課前充分了解學(xué)情，有的放矢，因生設(shè)問、因內(nèi)容設(shè)問,分層次教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生積極性，達(dá)到事半而功倍之效。
六、優(yōu)化歸納小結(jié)
優(yōu)化例題小結(jié)：每道題講解之后，根據(jù)教材編寫意圖，準(zhǔn)確精準(zhǔn)進(jìn)行小結(jié)。如等差數(shù)列例2：“已知一個等差數(shù)列前10和是310，前20項(xiàng)的和是1220，確定這個數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式”此題解答，使用等差數(shù)列求和公式，總結(jié)出等差數(shù)列依次n項(xiàng)和仍然成等差數(shù)列，充分理解其編寫意圖；再例如在上三角函數(shù)誘導(dǎo)公式一節(jié)，課堂內(nèi)容較多，公式多且易混淆，學(xué)生不易把握，根據(jù)公式的特點(diǎn)，總結(jié)出奇變偶不變，符號看象限，這樣學(xué)生記憶深刻；對每一章知識，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化總結(jié)，使學(xué)生建立最合理、最優(yōu)化的知識體系，培養(yǎng)科學(xué)的思維方式。
遵循認(rèn)識規(guī)律，優(yōu)化教學(xué)六個環(huán)節(jié)，經(jīng)過長期教學(xué)實(shí)踐證明，是打造高效課堂的最佳方法。
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