接上篇《概率與優(yōu)勢（上）》
5、
一個(gè)經(jīng)典的案例，押大小。
連續(xù)10次開大之后，押什么？
一個(gè)賭徒目睹了連續(xù)10次開大，在他看來，開出大和小的比例應(yīng)該對等，那么接下來開小的可能更大。
他all in 了所有籌碼。
然后就沒有了。
輸在哪呢？
他基于必然回歸的邏輯做出了押注這次回歸的決策。
必然回歸不代表這次就要回歸。
跌了很多，是要漲，但為什么就得在你抄底的時(shí)候漲？
趨勢上漲行情均線必然形成金叉，但為什么這個(gè)金叉之后就得形成趨勢上漲？
許多時(shí)候，我們押注概率，卻沒有占據(jù)優(yōu)勢。結(jié)果總是失望。
對某策略做20年數(shù)據(jù)回測，結(jié)果正期望。如何預(yù)期該策略2020年的交易表現(xiàn)？
一種是計(jì)算20年的年化收益率，2020年的業(yè)績表現(xiàn)應(yīng)貼合年化收益率。
或者統(tǒng)計(jì)每個(gè)自然年的收益表現(xiàn)，依此對2020年做出預(yù)期。
哪種好？
這個(gè)問題，我沒有結(jié)論。也許兩種方法都不合適。因?yàn)椴呗蕴卣鞑幻鳌?/span>
我以前做回測，用excel寫好公式后，手動填寫價(jià)格數(shù)據(jù)。每填寫一行數(shù)據(jù)，就會出現(xiàn)一筆交易結(jié)果。做回測的過程，就像交易快進(jìn)，可以全程體驗(yàn)策略盈虧變化。
通過這種身臨其境的體驗(yàn)，可以快速認(rèn)識策略特性，如盈虧分布，連續(xù)盈虧次數(shù)，連續(xù)盈虧幅度等。雖然這些數(shù)據(jù)用回測工具看更加直觀，但是親身體驗(yàn)和只看結(jié)果感受完全不同。
如果20年的回測結(jié)果是年化收益15%，2020年似乎非常值得期待。但如果其中只有3年盈利，剩余17年出現(xiàn)虧損，2020年前景還樂觀嗎？
回到押大小的問題。
連續(xù)10次開大后，該怎么做？
有人可能會說，將本金分成N份押小。
也有人準(zhǔn)備嘗試翻倍押小。
肯定有人會繼續(xù)押大，一直押到出現(xiàn)小，就轉(zhuǎn)為押小。
我一毛都不押。
之前開什么，跟下一次開什么有關(guān)系嗎？每次開大或開小的概率都是50%，押什么都沒有優(yōu)勢。
如果考慮到抽水，比如1賠0.98。勝率50%，盈虧比0.98，這是負(fù)期望游戲。即便在某個(gè)階段結(jié)果為贏，贏的也不是錢，而是運(yùn)氣。
說好連續(xù)10次開大后的概率回歸呢？
無限樣本下，概率回歸就是扯淡。
你以為10次開大是概率偏離，但它有可能此前連續(xù)100次開小，且回歸呢。
基于無限樣本量的概率沒有價(jià)值。
什么叫無限樣本量？
比如說“如果樣本足夠大”，卻無法說這個(gè)樣本具體有多大。
如“拋硬幣的次數(shù)足夠多，字和花的數(shù)量會相等”。但是你不敢說，拋100次硬幣，字和花會各出現(xiàn)50次。(誰能幫我算算出現(xiàn)50對50的概率是多少？)
你可以說，只要我堅(jiān)持使用趨勢追蹤策略，那么我一定會抓住趨勢。但卻不敢說只要我做20次，就能抓住6次。
常識告訴我，趨勢行情可能一年也沒有一次，一旦出現(xiàn)起碼會持續(xù)一年半載。然而，我做的趨勢追蹤策略，一年200多個(gè)信號，這不是搞笑嗎？
如果押注的事件需要基于無限樣本量才能確保觸發(fā)，那就會遭遇本金有限，難以覆蓋足夠多樣本的尷尬。
6、
賭場里的贏家會樂此不疲的押大小嗎？
長期贏家似乎更可能出現(xiàn)在牌桌旁。贏家更愿意玩德州撲克而不是押大小。
一張桌子八個(gè)人，每張牌出現(xiàn)的概率是固定的。玩家可以根據(jù)自己的手牌與河牌推算自己是否具有優(yōu)勢。
我有段時(shí)間著迷德?lián)?，在網(wǎng)上亂逛看到一本書。據(jù)說是個(gè)外國高手寫的，他分析統(tǒng)計(jì)了不同手牌與河牌的組合優(yōu)勢，玩家可以對某些牌型組合重點(diǎn)下注。因?yàn)槟承┡菩途哂袆俾蕛?yōu)勢。
不同牌型勝率不同，深入研究的話，挺復(fù)雜的。要考慮的因素比較多。尤其是還要考慮其它玩家的押注策略。如果有個(gè)把把a(bǔ)ll in的玩家，對于謹(jǐn)慎的玩家就挺麻煩。
我抄了幾個(gè)優(yōu)勢比較大的牌型組合，以多開的方式幾桌同時(shí)玩。只打固定牌型，不all in，不激進(jìn)加注，收益還不差。我是說游戲幣。
玩了一段時(shí)間就沒繼續(xù)了。我這種玩法，也就是在新手區(qū)混一混。如果不是因?yàn)閷戇@篇文章，我大概都忘了曾經(jīng)還研究過德?lián)溥@件事。
不過，這段研究經(jīng)歷給了我很大啟發(fā)。
能拿到有限的幾種牌型是小概率事件。這些小概率事件一旦觸發(fā)，我就具備較大的獲利優(yōu)勢。所以我需要多開提高單位時(shí)間的觸發(fā)次數(shù)。
從押注概率到押注優(yōu)勢，這是一種進(jìn)步。盡管這些優(yōu)勢建立在小概率基礎(chǔ)之上，并不妨礙獲得收益。
為什么某些牌型組合具備小概率大優(yōu)勢的特征呢？因?yàn)榕频臄?shù)量有限且固定，每張牌出現(xiàn)的概率固定。
如果變更一下游戲規(guī)則，不再使用一副牌進(jìn)行游戲，改為使用N副牌洗勻之后隨機(jī)抽取52張，牌型組合的概率和優(yōu)勢就變得不可預(yù)估了。
樣本有限且固定的條件下，概率才會向優(yōu)勢轉(zhuǎn)化。
袋子里有10個(gè)球，紅色7個(gè)，黑色3個(gè)。1塊錢摸一次。摸到黑球返還3元。
全摸完需要10元，總返回9元，這是一個(gè)莊家必賺的負(fù)期望游戲。
黑球初始概率3/10，一個(gè)紅球被摸出后，黑球概率升到3/9，第二個(gè)紅球被摸出，黑球概率升到3/8，此時(shí)，全摸需要8元，返還9元，期望轉(zhuǎn)正，押注小概率卻具備優(yōu)勢。
最重要的是，這是可以實(shí)際兌現(xiàn)的正期望。因?yàn)闃颖居邢蓿?次摸完必賺1元。運(yùn)氣好的話，摸3次直接得9元。
如果你只有5元，你可以等待剩余5球，其中至少2個(gè)黑球是才出手。只要你有耐心，游戲會給你這樣的機(jī)會。
誰會最先出手摸出2個(gè)紅球呢？市場里多的是喜歡抄底摸頂?shù)娜?，他們非常樂意賭一把運(yùn)氣。偶爾會獲得回報(bào)，比如抄到V型反轉(zhuǎn)，或者第一把就摸中黑球。他們始終是在玩一個(gè)負(fù)期望的游戲，贏到的都是運(yùn)氣。
如果3個(gè)黑球最先被摸走，莊家就一定虧嗎？未必，不是所有人都有興趣花大量時(shí)間盯著一個(gè)袋子計(jì)算，摸球的更多的是“娛樂”玩家。他們享受摸一把就走的感覺，并不在乎袋子里是否有黑球。
如果有一個(gè)神奇麻袋，總共有多少球未知。黑紅比例37開。1塊錢摸一次。由于難度提升，摸到黑球返還4元。
這是一個(gè)初始正期望的游戲，但是玩家未必具有優(yōu)勢。
玩家A起初有100元，袋子里實(shí)際有1000個(gè)球。玩家A有1/7的可能全摸紅球，把錢輸光。A取錢之際，玩家B摸了200次，摸到120個(gè)黑球（別問我他怎么做到的）。玩家A不知情，他取來錢摸完剩下的球一合算，800元摸到了180個(gè)黑球，凈虧80元?；钌岩粋€(gè)正期望游戲玩虧錢。
這個(gè)游戲全包穩(wěn)贏。但全包利潤只有20%。像極了勝率3成，盈虧比3：1的趨勢追蹤。尤其是萬一哪天喝大了，或者跟老婆吵架，沒看行情錯(cuò)過信號，就有可能把正期望玩虧。
還有一種宿命的悲劇，就是當(dāng)玩家進(jìn)入某個(gè)標(biāo)的開始游戲時(shí)，這個(gè)標(biāo)的早已經(jīng)被玩成負(fù)期望局面了。玩家之所以選擇這個(gè)標(biāo)的，是因?yàn)樗饲暗幕販y數(shù)據(jù)要比其它標(biāo)的好太多。
比如玩家C看到玩家B200次摸到120個(gè)黑球，他便認(rèn)為黑球的比例是60%。每玩100次，潛在利潤60*4-100=140元。于是他搶在玩家A之前以10%的利息借錢包下了剩余的球?？烧媸莻€(gè)小機(jī)靈鬼。
剩余700球，其中180個(gè)黑球，投資700元獲得20元凈利潤。但是由于玩家C錯(cuò)誤的預(yù)判，支付了過高的資金成本，他實(shí)際收益為20-10*7=-50元。
這個(gè)摸球游戲，可以做更多演化，歸根揭底要說明一件事：如果樣本的總量未知（不確定），概率就無法轉(zhuǎn)化為確定的優(yōu)勢。
此時(shí)，本金能否覆蓋足夠多的樣本就變得非常重要。
假設(shè)300個(gè)黑球在最后才被摸出。那么，700元以下的玩家都會爆倉。
700元以上的玩家隨著本金的增加，期望回報(bào)從負(fù)值開始上升。
從700元-933元的玩家，游戲期望為負(fù)，但虧損的程度隨本金的提升而遞減。
934元的玩家可以實(shí)現(xiàn)獲利。1000元本金的玩家可以實(shí)現(xiàn)最大獲利。
1000元本金的玩家日子也不好過，他需要承受70%的回撤。而1萬元本金的玩家回撤只有7%。
同樣的策略，小資金玩家面對巨無霸，天生處于劣勢。
海龜創(chuàng)始人丹尼斯幾次遭遇巨虧而未破產(chǎn)，小玩家一次巨大回撤過后就玩不起了。
所以，我要說的不是趨勢追蹤不好，而是這種玩法對小玩家極度不友善。
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