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用數(shù)學(xué)公式通俗理解狹義相對(duì)論,用初中數(shù)學(xué)就能看懂

提到相對(duì)論,可謂無(wú)人不知無(wú)人不曉,可能你不太清楚相對(duì)論的原理,但絕對(duì)聽(tīng)說(shuō)過(guò)相對(duì)論。

其實(shí)狹義相對(duì)論并不復(fù)雜,它是建立在兩個(gè)假設(shè)基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)的,下面就用通俗的方法和大家一起了解時(shí)間膨脹原理。

首先,一個(gè)光子鐘,宇宙中最精確的計(jì)時(shí)器。

光子鐘的原理很簡(jiǎn)單,兩面鏡子上下距離15厘米,鏡子之間有一個(gè)光子垂直上下運(yùn)動(dòng),碰到鏡子就會(huì)來(lái)回反彈。光速為30萬(wàn)公里每秒,那么光子飛行一個(gè)回合所用的時(shí)間就是十億分之一秒。

下面讓我們一起來(lái)個(gè)思想實(shí)驗(yàn)。

有兩個(gè)這樣的光子鐘,其中一個(gè)放在宇宙飛船上,另一個(gè)放在地面上。

飛船上的光子鐘里的光子從A點(diǎn)飛到B點(diǎn),對(duì)于地面的觀察者來(lái)說(shuō)走的是一條斜線,這很容易理解,如果不是斜線的話,光子就會(huì)飛到光子鐘外面。

利用光速不變?cè)?,我們可以得出:?duì)于地面上的觀察者而言,光子飛行一個(gè)回合行走的路線更長(zhǎng),光子飛行一個(gè)回合可能需要五億分一秒或者更長(zhǎng)時(shí)間。

結(jié)論就是:飛船上的時(shí)間變慢了!

變慢的不僅是光子鐘,飛船上的所有事物的時(shí)間都會(huì)變慢。如果你在飛船上,地面上的人會(huì)看到你的所有動(dòng)作都是慢動(dòng)作!

那么具體變慢多少呢?可以用數(shù)學(xué)公式簡(jiǎn)單推導(dǎo)出來(lái)。如下圖:

利用直角三角形的勾股定理可以得出:(ct')2=(ct)2+(vt')2

然后把這個(gè)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換就可以得出這樣的公式:t'=(1/√1-v2/c2)t

這個(gè)公式就是時(shí)間膨脹公式。通過(guò)公式可以看出,當(dāng)速度V非常小時(shí),t與t'無(wú)限接近,由于光速非常大,可以認(rèn)為t與t'相等。就像我們?nèi)粘I钪薪?jīng)歷的速度相對(duì)光速都很小,我們根本不可能感受到時(shí)間膨脹效應(yīng)。

但是當(dāng)V很大時(shí),尤其是非常接近光速時(shí),t就趨于無(wú)窮大,這意味著什么?

當(dāng)飛船速度無(wú)限接近光速時(shí),時(shí)間會(huì)變得越來(lái)越慢,最終趨于停止。有人可能會(huì)問(wèn):如果超光速飛行呢?難道可以穿越時(shí)空回到過(guò)去嗎?

并不是這樣的,速度V大約光速是不被允許的,因?yàn)樨?fù)數(shù)不存在平方根,或者說(shuō)平方根是虛數(shù),虛數(shù)是沒(méi)有現(xiàn)實(shí)意義的。

所以,不要再認(rèn)為狹義相對(duì)論晦澀難懂了,它其實(shí)并不難,只要我們能很好地理解狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè),狹義相對(duì)性原理和光速不變?cè)?,就能更好地理解時(shí)間膨脹效應(yīng)還有尺縮效應(yīng)!

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