函數(shù)綜合專題4講

一、函數(shù)圖象共存的問題

函數(shù)圖象共存問題是指利用函數(shù)中參數(shù)的特點(diǎn)大致確定函數(shù)圖象的形式，解決該類問題的步驟為：

• (1)由一個函數(shù)圖象確定其解析式中參數(shù)的特征；
• (2)將參數(shù)代入另一個函數(shù)的解析式中，確定其圖象特征；
• (3)驗(yàn)證是否有矛盾出現(xiàn)。若有矛盾，則兩圖象不能共存同一平面直角坐標(biāo)系，若沒有矛盾，則兩圖象能共存于同一平面直角坐標(biāo)系。

二、動點(diǎn)與函數(shù)圖象

當(dāng)無法用確定的解析式來確定函數(shù)的圖象時，一般根據(jù)當(dāng)自變量發(fā)生變化時，對應(yīng)的函數(shù)值是變大、不變還是變小來確定圖象的變化情況，變大圖象上升，不變圖象與x軸平行，變小圖象下降。特別提醒：實(shí)際問題中的自變量的取值一定要符合實(shí)際。

三、函數(shù)新定義問題

所謂“新定義”型問題，主要是指在問題中定義了中學(xué)數(shù)學(xué)沒有學(xué)過的一些概念、新運(yùn)算、新符號，要求學(xué)生讀懂題意并結(jié)合已有知識、能力進(jìn)行理解。函數(shù)中的“新定義”型問題一般都是在一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的基礎(chǔ)上定義出一個類似的新知識，解決方法就是用三種函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解答。

四、探究函數(shù)關(guān)系

函數(shù)的三種表示方法可以相互轉(zhuǎn)化，作函數(shù)圖象時，點(diǎn)越多，圖象越準(zhǔn)確。