【知識(shí)精講】
在平面上，到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上，即對(duì)于平面內(nèi)的定點(diǎn)A、B，若平面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P滿足PA:PB＝1，則P點(diǎn)軌跡為一條直線（即線段AB的垂直平分線），如果這個(gè)比例不為1，P點(diǎn)的軌跡又會(huì)是什么呢？?jī)汕Ф嗄昵暗陌⒉_尼斯在其著作《平面軌跡》一書(shū)中，便已經(jīng)回答了這個(gè)問(wèn)題。接下來(lái)，讓我們站在巨人的肩膀上，一起探究PA：PB＝k（k≠1）時(shí)P點(diǎn)的軌跡。
對(duì)于平面內(nèi)的定點(diǎn)A、B，若在平面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P且P滿足PA：PB＝k（k≠1），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡就是一個(gè)圓，這個(gè)圓被稱(chēng)為阿波羅尼斯圓，簡(jiǎn)稱(chēng)“阿氏圓”，如圖所示：
【專(zhuān)題導(dǎo)例】
【方法點(diǎn)睛】
【典例精講】
方法一：阿氏圓模型
對(duì)比一下這個(gè)題目的條件，P點(diǎn)軌跡是圓，A是定點(diǎn)，我們需要找出另一個(gè)定點(diǎn)M使得PM:PA=1:2，這就是把“阿氏圓”的條件與結(jié)論互換了一下；
【專(zhuān)題突破】
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