小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題教學(xué)”探討
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《數(shù)學(xué)課程標準》在總體目標要求：“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。”由此看出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是要解決日常生活中的實際問題、增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。而在“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容領(lǐng)域中的“解決實際問題”既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點、又是教學(xué)的難點
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回復(fù)：小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題教學(xué)”探討
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“解決簡單實際問題 ”教學(xué)的思考
（464200）河南省羅山縣教育體育局教研室 魯家寶
[摘要]：《數(shù)學(xué)課程標準》在總體目標要求：“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。”由此看出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是要解決日常生活中的實際問題、增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。而在“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容領(lǐng)域中的“解決實際問題”既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點、又是教學(xué)的難點。“解決簡單的實際問題”更是教學(xué)的基礎(chǔ)。那么實驗教師如何打好這個基礎(chǔ)呢？理解改革是前提，掌握編排是基礎(chǔ)，明確方法是關(guān)鍵，完成目標是保證。
[關(guān)鍵詞]：解決問題；掌握編排；明確方法；完成目標
《數(shù)學(xué)課程標準》在教學(xué)建議中指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。”由此可看，“解決實際問題”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用。特別是“解決簡單實際問題”既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，又是教學(xué)的難點，更是教學(xué)的基礎(chǔ)。那么在新的教育理念之下，實驗教師如何打好這個基礎(chǔ)呢？筆者在實驗人教版義務(wù)教育課程標準《數(shù)學(xué)》（一年級上冊）教科書中體會到：理解改革是前提；掌握編排是基礎(chǔ)；明確方法是關(guān)鍵；完成目標是保證。
一、 理解為什么要改革應(yīng)用題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力是前提；
傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)題材封閉，給學(xué)生提供整理好的已知條件和問題，剝奪了學(xué)生從現(xiàn)實生活中收集信息、整理信息，形成數(shù)學(xué)問題的機會，使學(xué)生感到只是在做題而不是解決實際問題；呈現(xiàn)形式單調(diào)，幾乎都是用語言文字表達的，分析數(shù)量關(guān)系時，用成人的思考代替學(xué)生的思考，以至思路狹窄、單一。解決問題時不能充分利用學(xué)生的已有經(jīng)驗，只是安排大量的模仿練習(xí)，用反復(fù)操練強化教材中的解題思路。而現(xiàn)在的解決簡單實際問題其題材更加貼近學(xué)生的生活實際，用圖畫、對話、表格等形式呈現(xiàn)現(xiàn)實的生活場景。有些題目還具有開放性，要求學(xué)生從現(xiàn)實場景中收集、整合信息，自己提出數(shù)學(xué)問題，再用自己的策略去解決這些問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。例如第107頁的例題情境圖提供的信息是開放的：按左右觀察提供了8只兔、7只兔兩條信息；按顏色觀察提供了5只灰兔、10只白兔兩條信息等。學(xué)生由于觀察的角度不同，所以收集的信息、提出的數(shù)學(xué)問題均不同。這樣面對每一個學(xué)生來講，能列出一個符合圖意的算試就應(yīng)該認為是完成了這道題；面對全班學(xué)生來講，要注意交流，以使學(xué)生獲得全面的認識。
二、 掌握教科書“解決簡單實際問題”編排意圖和作用是基礎(chǔ)；
教科書“解決簡單實際問題”的編排有新的突破：一是與計算教學(xué)緊密結(jié)合。例如第23頁的例題《加減》，呈現(xiàn)了與學(xué)生生活有密切聯(lián)系的兩幅情境圖。第一幅提供了三名學(xué)生各自舉出自己折的一只紙鶴，第二幅是三名學(xué)生把各自的一只紙鶴放在一起。這樣編排讓學(xué)生通過活動來感受、理解加法的實際含義，其好處：（1）、能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)計算的積極性。因為學(xué)習(xí)計算不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，而且解決了生活中的實際問題。（2）、有利于探索計算方法。因為現(xiàn)實的情境是學(xué)生熟悉的能喚醒他們的生活經(jīng)驗，能激活已有知識。（3）、能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。因為經(jīng)常聯(lián)系現(xiàn)實生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生能感到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，能感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中有廣泛的應(yīng)用。二是與發(fā)展數(shù)學(xué)思考密切結(jié)合。學(xué)生解決簡單實際問題的過程，也是他們運用生活經(jīng)驗對有關(guān)的數(shù)學(xué)信息作出解釋，并用具體的數(shù)描述現(xiàn)實生活中簡單現(xiàn)象的過程。例如第58頁的例題一是用同一情境圖反映兩個不同的數(shù)學(xué)問題，這樣編排有利于學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系；二是選用什么計算方法去解決問題完全由學(xué)生決定，教科書沒有作任何提示，這對學(xué)生來說既有現(xiàn)實性和趣味性，又有一定的挑戰(zhàn)性；三是例題中的某些已知數(shù)量不通過數(shù)數(shù)去獲得，而是直接告訴已知數(shù)量，這有利于學(xué)生通過分析數(shù)量間的關(guān)系而選擇正確的計算方法解決問題。為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，教科書經(jīng)常提供一些開放性的場景，讓學(xué)生看圖說出幾道算式。學(xué)生在列式的過程中提高了選擇有關(guān)信息進行簡單歸納、類比的能力。還能使學(xué)生體會生活里數(shù)學(xué)問題的多樣性和不確定性。三是與實踐活動結(jié)合起來。例如第82頁的實踐活動《數(shù)學(xué)樂園》是根據(jù)學(xué)生的年齡特征，聯(lián)系學(xué)生的生活實際設(shè)計了一些數(shù)學(xué)實踐活動情境，學(xué)生在活動中可以進一步經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，感受自己身邊的數(shù)學(xué)知識，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。這樣編排是讓學(xué)生綜合運用所學(xué)的知識靈活地解決一些實際問題，讓學(xué)生初步獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡單應(yīng)用，初步學(xué)會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
三、 明確“解決簡單實際問題”教學(xué)的一般方法是關(guān)鍵；
新理念之下的解決簡單實際問題教學(xué)，不同于那些僅僅通過識別題型、回憶解法、模仿例題等非思維性活動就能解決的問題，而是需要學(xué)生通過觀察、思考、猜測、操作、交流、推理等形式，有思維成分的活動才能夠解決的。因此面對每一個實際問題，都要通過一系列程序才能解決。學(xué)生解決問題是經(jīng)歷一個過程，在這個過程中，教師不是告訴學(xué)生怎樣算，不是把解決問題的具體方法展示給學(xué)生看清楚、聽明白，教師應(yīng)該幫助學(xué)生組織起有序的活動，鼓勵學(xué)生積極地參加活動、主動地進行探索。因此，課堂教學(xué)要圍繞一個思路：來源于生活———提煉于數(shù)學(xué)———應(yīng)用于實際
1、 進入情境，搜集和整理信息，形成數(shù)學(xué)思考；
教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生進入情境、了解情境，從情境中明白要解決的問題，收集用于解決問題的必要信息。這一步要求學(xué)生仔細地看，充分地講，進而提出數(shù)學(xué)問題。
2、 利用經(jīng)驗，構(gòu)思解決問題的思路。
學(xué)生已有的經(jīng)驗是構(gòu)思思路的基礎(chǔ)。已有經(jīng)驗包括生活常識與經(jīng)驗，也包括已有的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在現(xiàn)實情境中喚醒已有經(jīng)驗，在活動中尋找聯(lián)系，構(gòu)思解決問題的思路。
3、 自主探索，讓學(xué)生正確選擇算法，獨立解決問題。
這一步教師首先要引導(dǎo)學(xué)生抓住兩次“轉(zhuǎn)譯”（生活語言轉(zhuǎn)譯為數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)譯為數(shù)學(xué)符號），再根據(jù)解題思路仔細、準確地選擇相關(guān)的兩個條件正確地選擇算法，最后提醒學(xué)生分析解題結(jié)果是不是合理、是不是符合實際情況。
4、 反思過程，積累解決問題的經(jīng)驗。
教科書的實際問題不僅要解決，還要通過這些問題為今后在日常生活和繼續(xù)學(xué)習(xí)中解決更多、更復(fù)雜的問題積累經(jīng)驗。因此，解決問題之后的反思是不可缺少的。（1）、要圍繞剛才是怎樣理解這個實際問題的，怎樣理解解題思路的，怎樣估計得數(shù)是否合理的等環(huán)節(jié)組織學(xué)生反思。（2）、把反思和交流結(jié)合起來。通過交流學(xué)生之間相互了解，評價解決問題的方法，體會方法的多樣性。學(xué)生獨立解決問題時，可能只會想到一種解題的方法，在交流中可以學(xué)到另一種方法。通過比較、選擇自己喜歡的一種方法。
四、 完成“解決簡單實際問題”教學(xué)的三個目標是保證；
（1）、培養(yǎng)學(xué)生從身邊的客觀環(huán)境中提取數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)能力。即：用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的思維去分析現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的方法去解決問題，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
（2）、促進學(xué)生逐漸概括化地把握常見數(shù)量之間的聯(lián)系，發(fā)展解決問題的策略，增強思維的靈活性、創(chuàng)造性。
（3）、使學(xué)生在解決日常生活和其他學(xué)科具體問題的過程中，進一步理解運算的意義，掌握運算的方法和技巧。
總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學(xué)會應(yīng)用。只有這樣才能使所學(xué)的數(shù)學(xué)富有生命力，才能真正實現(xiàn)教學(xué)的價值。所以為了夯實基礎(chǔ)、積累經(jīng)驗，“解決簡單實際問題”教學(xué)需要教師圍繞《數(shù)學(xué)課程標準》的理念設(shè)計合理的教學(xué)環(huán)節(jié)，達到以促進學(xué)生全面發(fā)展之目的。
主要參考文獻：
（1） 數(shù)學(xué)課程標準。北京師范大學(xué)出版社，2001。
（2） 孔企平、胡松林。新課程理念與小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革。東北師范大學(xué)出版社，2002
