那是生活的瞬間，我發(fā)現有限的生命就像一只水杯，杯中之水就是生活。因為我們往里注入了豐富的情感和點點滴滴的經歷，水，才有了味道... ...
今天我們來解析一道二次函數綜合題目（從學生角度-審題與答題）
【一倍等角】與【動點軌跡問題】
【概述】：
快速閱讀題目，抓住關鍵性條件，
第一：由“點A（1,0）、點B（-3,0）”，借助交點式，即可求解拋物線的表達式；
第二：由“點P在第二象限的拋物線上”，可知，點P的坐標特點為（-，+）；
第三：由“QH=1”，可得，點Q的軌跡為圓，圓心為點H，半徑為1；以上便是第一次審題后，可聯想到的解題方向。
由“點A（1,0）、點B（-3,0）”，借助交點式，即可求解拋物線的表達式；接著設出點P的坐標，進而得出點D的坐標，即可求出PD的表達式；最后求出點P的坐標為（-1,4）或（-2,3）.
設：點 C 關于拋物線對稱軸的對稱點為點 N，連接 BN，點H在x軸上，當 ∠HCB=∠NBC 時，寫出滿足條件的所有點H的坐標；
思維教練：觀察題目與圖形，第一反應會想到“兩直線平行，內錯角相等”，
由點B（-3,0）和點N（-2,3）可求出直線BN的函數表達式：y=3x+9，那么與它平行的直線CH的表達式為：y=3x+3，令y=0，解得：x=-1，所以，點H的坐標為（-1,0）；思維教練：當第一種情況畫出來后，就會思考∠NBC與∠HCB在直線BC的異側或者同側，那么接下來我們考慮同側時，若在同側，即可得到一個等腰三角形，（可以通過尺規(guī)作角）由題意可得：ΔBMQ是等腰直角三角形，其中點Q和點M是動點，且點Q的運動軌跡為圓，那么點M的運動軌跡亦為圓；動點M、動點Q和定點B組成等腰直角三角形，那么點M軌跡圓的圓心、圓心H和定點B組成的也為等腰直角三角形。接下來，由ΔBQH和ΔBMN相似，即可求出MN的長；那么MN和HN的長度都確定，三點共線是看最值。
（5）本公眾號對優(yōu)秀作者和名師一般會附上“作者簡介”，以讓廣大讀者更好地了解作者的研究成果和方向，以便進一步學習作者的相關數學思想或解題方法。
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