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       概念及類型：已知兩個(gè)數(shù)的差，及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做差倍問題。

1．果園里的蘋果樹比桃樹多90棵，蘋果樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，蘋果樹與桃樹各多少棵？

解：設(shè)桃樹棵數(shù)為1份，則蘋果樹是3份，蘋果樹又比桃樹多90棵，90棵就是3-1=2份。

桃樹：90÷（3-1）=45棵。

蘋果樹：45×3=135棵。

2．一支鋼筆的價(jià)錢是一支鉛筆價(jià)錢的10倍。一支鋼筆比一支鉛筆貴9元。兩種筆各多少元一支？

解：設(shè)鉛筆價(jià)錢是1份，則鋼筆是10份。多9份，這9份即是貴的9元，所以1份是1元。

鉛筆：9÷(10-1)=1元.

鋼筆:1×10=10元.

3. 二年級(jí)兩個(gè)班學(xué)生人數(shù)同樣多,如果從甲班調(diào)24人打掃衛(wèi)生,乙班的人數(shù)就是甲班剩下人數(shù)的2倍,兩班共有多少人?

解:如圖:

乙班:24×2=48(人)

總?cè)藬?shù): 48×2=96(人)

4. 甲倉存糧是乙倉的5倍,如果從甲倉運(yùn)走12噸,兩倉存糧相等,兩倉原來共存糧多少噸?

解:如圖:

乙倉:    12÷(5-1)=3(噸)

甲倉:    3×5=15(噸)

兩倉:    3+15=18(噸)

56人,乙班有34人.甲,乙兩班調(diào)走同樣多的人后,甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的3倍.問:調(diào)動(dòng)后兩班還各有多少人?

5. 甲班有

解:如圖,調(diào)走后甲,乙兩班的人數(shù)差仍是56-34=22人.而這22人剛好是乙班剩下人數(shù)的2倍.

乙班剩下: (56-34)÷(3-1)=11(人)

甲班剩下: 11×3=33(人)

,甲筐賣出7千克,乙筐賣出19千克以后,甲筐余下的蘋果是乙筐的3倍,原來兩筐蘋果各有多少千克?

6. 兩筐千克數(shù)相同的蘋果

解:如圖:

乙筐現(xiàn)在: (19-7)÷(3-1)=6(千克)

乙筐原來: 6+19=22(千克)

甲筐原來: 25千克.

,如果少去1名男生,男女人數(shù)相等.如果少去1名女生,男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍,問男女生各有多少人?

7. 男女學(xué)生參加勞動(dòng)

解: 從”如果少去1名男生,男女人數(shù)相等”得到:男生比女生多1人;女生再少去1人時(shí),男生比女生多2人,這時(shí)男生是女生人數(shù)的2倍,所以

男生人數(shù): (1+1)×2=4(人)    女生人數(shù): 4-1=3(人)

8. 商店運(yùn)來的蘋果是梨的3倍,賣出蘋果1800千克,梨300千克,剩下的兩種水果的重量相等，商店運(yùn)來的蘋果和梨各是多少千克？

解：原來蘋果比梨多2份，賣出的蘋果比梨多1800-300=1500千克。這時(shí)，蘋果與梨重量相等。即蘋果比梨多的2份被賣出。所以1500即是2份。

蘋果：（1800-300）÷2=750千克。

梨：750×3=2250千克。

9. 每扇窗配12塊玻璃，玻璃的塊數(shù)比窗戶數(shù)多132塊，正好安裝完。有幾扇窗？有幾塊玻璃？

解：“每扇窗配12塊玻璃”即玻璃的塊數(shù)是窗戶數(shù)的12倍。

又，玻璃的塊數(shù)比窗戶多132，即可按差倍問題解。

設(shè)窗戶數(shù)是1份，則玻璃塊數(shù)是12份。

1份即窗戶數(shù)是：132÷（12-1）=12。

玻璃塊數(shù)是：12×12=144塊。

10．幼兒園買來白皮球的只數(shù)比藍(lán)皮球的3倍多1只，藍(lán)皮球比白皮球少43只，白皮球和藍(lán)皮球各買了多少只？

解：

白皮球減去1只，正好是藍(lán)皮球的3倍。原來白皮球比藍(lán)皮球多43只，減去1只，多42只。42只即是多的2倍，所以，

藍(lán)皮球：42÷（3-1）=21只。

白皮球：21×3+1=64只。

　　解題關(guān)鍵：根據(jù)條件中是“誰”的幾倍，確定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即1倍)，然后求出兩個(gè)倍數(shù)差，再求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的具體數(shù)量，一旦求得標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的具體數(shù)量，再根據(jù)倍數(shù)關(guān)系去求另一個(gè)數(shù)。

　　解題規(guī)律：

　　兩個(gè)數(shù)的差÷(倍數(shù)-1)=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)

　　標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)

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