原文作者，圣安德魯斯大學數學與統計學院。
翻譯作者，mathyrl，哆嗒數學網翻譯組成員。
校對，math001。
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從今天起，我們將連載這部數學編年史。本文是翻譯版本，因為工作量巨大，必有疏漏（包括原文也會有錯誤），歡迎指正。
這應該是網上最全的數學編年史，從公元前30000年到公元2000年，哆嗒數學網為你奉獻。
這里是 數學上下三萬年（三）：大航海時代
本期發(fā)布的編年史主要涵蓋15世紀到17世紀，這在歐洲是大航海時代。航海和交易的需求，促進了數學的發(fā)展。而中國在同時期處于明朝，民間開始禁止研究天文學，另外到了明朝中后期，開始流行經世之學。
本期出場人物有：哥白尼、卡爾達諾、韋達、開普勒、伽利略、納皮爾、費馬、笛卡爾等。
本系列下面是往期內容：
1470年
許凱（Chuquet）撰寫了《算術三編》(Triparty en la science des nombres)，這是最早的法文代數書。
1472年
普爾巴赫（Peurbach）發(fā)表《行星的新理論》（Theoricae Novae Planetarum）。他使用托勒密的行星本輪理論，但他相信它們是由太陽控制。
1474年
約翰·繆勒（Regiomontanus）發(fā)表了他的《星歷表》（Ephemeris），為1475年至1506年的天文表，并提出了利用月球計算經度的方法。
1475年
約翰·繆勒發(fā)表了《論平面與球面三角形》（De triangulis planis et sphaericis），該書研究球面三角學并將它應用到天文學。
1482年
坎帕努斯（Campanus of Novara）版本的《幾何原本》成為第一本印刷的數學書。
1489年
魏德曼（Widman）撰寫了德語的算術書，其中首次出現了“ ”、“-”號。
1494年
盧卡·帕西奧利（Pacioli）出版了《算術、幾何、比例總論》（Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita），是對整個數學的總結，覆蓋了算術，三角，代數，貨幣和度量衡表，賭博，復式記賬法和歐氏幾何概述。
1514年
范德·赫克( Vander Hoecke )使用“ ”，“-”號。
1515年
希皮奧內·德爾·費羅（Del Ferro）發(fā)現求解一元三次方程的公式。
1522年
滕斯托爾（Tunstall）出版了《論計算的藝術》（De arte supputandi libri quattuor），這本算術書基于帕西奧利的《算術、幾何、比例總論》。
1525年
魯道夫（Rudolff）在他的書《物術》(Die Coss)中引入了一個類似√的符號表示平方根，這是第一本德語代數書。他理解x的零次方等于1。
1525年
丟勒（Dürer）出版了《度量四書》（Unterweisung der Messung mit dem Zirkel und Richtscheit），這是第一本用德語出版的數學書。它是關于幾何結構的著作。
1533年
弗里修斯（Frisius）發(fā)表了使用三角學進行精確勘測的方法。他是第一個提出三角測量法的人。
1535年，塔爾塔利亞（Tartaglia）獨立于費羅解出了一元三次方程。
1536年
雷吉烏斯(Hudalrichus Regius)找到第五個完全數。這個數2^12·(2^13 - 1) = 33550336是自古代（已發(fā)現四個完全數）以來被發(fā)現的第一個完全數。
1540年
費拉里（Ferrari）發(fā)現了一元四次方程求根公式。
1541年，雷蒂庫斯（Rheticus）出版了他的三角函數表和哥白尼工作的三角學部分。
1543年，哥白尼（Copernicus）出版了《天體運行論》（De revolutionibus orbium coelestium）。它給出了哥白尼學說的一個完全闡述，即太陽（不是地球）位于宇宙的中心。
1544年
施蒂費爾（Stifel）出版《整數算術》（Arithmetica integra），其中包含了二項式系數和記號 , -, √。
1545年
卡爾達諾（Cardan）出版了《Ars Magna》（大術），給出三次方程一般解法的公式（基于塔爾塔利亞的工作）和費拉里發(fā)現的四次方程一般解法的公式。
1550年
里斯（Ries）出版了他的著名算術書《運算的變革和突破》（Rechenung nach der lenge, auff den Linihen vnd Feder）。它同時使用老的算盤方法和新的印度方法教授算術。
1551年
雷科德（Recorde）翻譯和簡化古希臘數學家歐幾里得的《幾何原本》，名為《知識之途》(Pathewaie to Knowledge)。
1555年
沙博(J Scheybl)給出了第六個完全數2^16·(2^17 - 1) = 8589869056，但他的工作直到1977年才為人所知。
1557年
雷科德出版了《礪智石》（The Whetstone of Witte），它將=（等號）引入了數學。他使用這個符號“因為沒有其它東西比之更相等的了”（bicause noe 2 thynges can be moare equalle）。
1563年
卡爾達諾撰寫了關于賭博的書《論擲骰子》（Liber de Ludo Aleae），但直到1663年才出版。
1571年
韋達（Viete）開始出版《數學法則》（Canon Mathematicus），他打算把它作為他的天文學論著的數學導引。它涵蓋了三角學，包含三角函數表及其構造背后的理論。
1572年
邦貝利（Bombelli）出版了他的《代數學》的前三部分。它是第一個給出復數計算法則的人。
1575年
莫羅利科(Maurolico)出版了《算數》(Arithmeticorum libri duo)，其中包含了歸納證明的例子。
1585年
斯蒂文（Stevin）出版了《論十進》（De Thiende），書中他對十進制小數給出了初等的和徹底的闡述。
1586年
斯蒂文出版了《靜力學原理》(De Beghinselen der Weeghconst)，書中包含了力的三角形定理。
1590年，卡達迪（Cataldi）使用連分數來尋找平方根。
1591年，韋達撰寫了《分析藝術導論》（In artem analyticam isagoge），使用字母作為已知量和未知數的符號。他用元音字母表示未知數，輔音字母表示已知量。笛卡爾后來引入了字母表末尾的字母x，y ...表示未知數。
1593年
阿德里安·范·羅門（Van Roomen）計算π到16位小數。
1595年
皮蒂斯克斯（Pitiscus）成為第一個在印刷出版物中使用術語“三角學”的人。
1595年
克拉烏（Clavius）撰寫《羅馬新歷之辯》(Novi calendarii romani apologia)為歷法改革辯護。
1603年
卡達迪（Cataldi）找到第六個和第七個完全數：2^16·(2^17 - 1) =8589869056 和 2^18·(2^19 - 1) = 137438691328。
1603年
意大利猞猁之眼國家科學院（Accademia dei Lincei）在羅馬建立。
1606年
斯涅爾（Snell）首先嘗試測量地球表面上的1度子午線弧度，從而確定地球的大小。他出版《數學備忘錄》（Hypomnemata mathematica），這是斯蒂文在力學方面的工作的拉丁文翻譯。
1609年
開普勒（Kepler）出版《新天文學》（Astronomia nova）。這項工作包含開普勒關于橢圓軌道的第一和第二定律，但只對火星進行了驗證。
1610年
伽利略（Galileo）出版了《星際信使》（Sidereus Nuncius），描述了用他制作的望遠鏡做出的天文發(fā)現。哈里奧特（Harriot）也觀察到木星的衛(wèi)星，但沒有發(fā)表他的工作。
1612年
巴協（Bachet）出版了關于數學謎題和技巧的著作，這將成為幾乎所有后來有關數學娛樂的書籍的基礎。他設計了一種構建幻方的方法。
1613年
卡達迪(Cataldi)出版了《關于求數的平方根的簡易算法》（Trattato del modo brevissimo di trovar la radice quadra delli numeri），其中他用連分數求平方根。
1614年
約翰·納皮爾（Napier）出版了他的關于對數的著作《奇妙的對數規(guī)律的描述》（Mirifici logarithmorum canonis descriptio）。
1615年
開普勒出版了《求酒桶體積之新法》（Nova stereometria doliorum vinarorum），考察酒桶的容積，表面積和圓錐曲線。他在1613年他的婚典上首次產生這個想法。他的方法是微積分的早期應用。
1615年
梅森（Mersenne）鼓勵數學家們研究旋輪線。
1617年
斯涅爾發(fā)表了他的三角測量技術，提高了制圖測量的準確性。
1617年
布里格斯（Briggs）出版了《自然數從1到1000的對數》（Logarithmorum chilias prima），其中引入了以10為底的對數。
1617年
納皮爾發(fā)明了“納皮爾骨算籌”，這是一個由一些小棒組成的機械計算器。他在《算籌的研究》（Rabdologiae）解釋了它們的功能，該書在他去世那年出版。
1620年
比爾吉（Bürgi）出版了《算術與幾何進展一覽表》（Arithmetische und geometrische progress-tabulen），其中包含了他獨立于納皮爾發(fā)現的對數。
1620年
甘特（Gunter）制作了一種機械裝置：“甘特式計算尺”，它使用一把尺和一個圓規(guī)，基于對數來做乘法。
1620年
古爾?。℅uldin）給出古爾丁質心定理，該定理是帕普斯(Pappus)已經知道的。
1621年
巴協（Bachet）翻譯出版了丟番圖的希臘文著作《算術》的拉丁文譯本。
1623年
施卡德（Schickard）制作了一個“機械鐘”，這是一個木制計算器，能做加減法和輔助計算乘除法。他寫信給開普勒建議使用機械方式來計算星歷表。
1624年
布里格斯出版了《對數的算術》（Arithmetica logarithmica），其中引入了術語“尾數”和“特征”。他給出了自然數1到20000以及90000到100000的對數，計算到14位小數，同時也給出了15位小數的正弦函數表和10位小數的正切及正割函數表。
1626年
吉拉德（Albert Girard）出版了一本三角學論著，其中首次使用了縮寫sin，cos，tan。他也給出了球面三角形的面積公式。
1629年
費馬（Fermat）從事極大值和極小值的工作，這是對微積分的早期貢獻。
1630年
奧特雷德（Oughtred）發(fā)明了一種早期形式的圓形計算尺，它使用兩個甘特計算尺。
1630年
麥多赫（Mydorge）從事光學和幾何學工作。他給出了巴黎的緯度的非常精確的測量。
1631年
哈里奧特（Harriot）的貢獻直到他去世十年之后才發(fā)表在《分析藝術的實踐》（Artis analyticae praxis）。這本書引入了符號>和<表示“大于”和“小于”，但這些符號是由于編輯的工作而不是哈里奧特自己。他在代數方面的工作也非常令人印象深刻，但這本書的編輯沒有很好地表現出來。
1631年
奧特雷德（Oughtred）出版了《數學精義》（Clavis Mathematicae），其中包括印度-阿拉伯語記號和十進制小數的描述。它有相當大的一部分是關于代數的。
1634年
羅貝瓦爾（Roberval）找出了旋輪線下的面積。
1635年
笛卡爾（Descartes）發(fā)現了多面體歐拉定理：V-E F=2。
1635年
卡瓦列里（Cavalieri）在他的《連續(xù)不可分割的新幾何學》（Geometria indivisibilis continuorum nova）發(fā)表了他對阿基米德窮舉法的發(fā)展。該方法結合開普勒無限小幾何量的理論。
1636年
費馬發(fā)現了親和數對 17296, 18416。這個數對已為800年前的塔比·伊本·夸兒拉所知。
1637年
笛卡爾出版了《幾何》（La Géométrie），其中描述了代數在幾何中的應用。
1639年
笛沙格（Desargues）開始了射影幾何的研究。射影幾何考慮了當形狀被投影到一個不平行的平面上時會發(fā)生什么變化。他在《關于圓錐的平面截面結果的論文草稿》（Brouillon project d'une atteinte aux evenemens des rencontres du Cone avec un Plan）描述了他的想法。
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