手拉手模型大家都非常熟悉了，從七年級(jí)下冊(cè)全等三角形開始，便一直陪伴我們左右，14-19年這五年的河南中考22題也都一直在考察這個(gè)模型，所以對(duì)于河南的考生，手拉手模型的重要性不言而喻。該模型基本結(jié)論很多，這里不再一一贅述。這里主要講一下手拉手模型的構(gòu)造（即我們之前更新過的“雞爪模型”），16年中考22題的第三問曾對(duì)構(gòu)造進(jìn)行過考察，而今年也有不少名校的模擬考試也都涉及到了這個(gè)問題。今天我們?yōu)榇蠹艺須w類常見的手拉手模型的構(gòu)造及相關(guān)結(jié)論；無需記憶，需要會(huì)推理哦~
關(guān)于“手拉手模型”：
入門篇：
【中考專題】手拉手模型的12個(gè)結(jié)論，你知道幾個(gè)？
精講篇：
【中考專題】手拉手模型（一）—等腰旋轉(zhuǎn)，全等出現(xiàn)
培優(yōu)篇：
【中考專題】“雞爪”模型—構(gòu)造手拉手旋轉(zhuǎn)
【中考專題】手拉手旋轉(zhuǎn)，從特殊到一般的幾點(diǎn)思考
典例篇：
【中考專題】河南中考 類比探究（五年真題+五年B卷）【中考專題】類比探究，考法淺析
【中考專題】手拉手模型的構(gòu)造——以19·楓楊·三?！?2題為例
1.左右手的判別：
頂點(diǎn)朝上，左邊頂點(diǎn)為左手，右邊頂點(diǎn)為右手
2.手拉手模型圖
兩個(gè)頂點(diǎn)相等且共頂點(diǎn)的等腰三角形手拉手（左手拉左手，右手拉右手）
3.手拉手經(jīng)典結(jié)論
①△ABD≌△ACE
②BD=CE，且夾角等于∠BAC（或其補(bǔ)角）
③AO平分∠BOE（或其外角）
證明：
①∵AB=AC,AD=AE
且∠BAD=∠BAC+∠DAC=
∠EAD+∠DAC=∠CAE
∴ △ABD≌△ACE（SAS）
②∵△ABD≌△ACE（SAS）
∴BD=CE，∠BDA =∠CEA
∵∠BDA +∠DOE =∠CEA+∠DAE
∴∠DOE=∠DAE=∠BAC
③∵△ABD≌△ACE（SAS）
∴底邊BD=CE，△ABD與△ACE面積相等；
∴高：A到BD距離=A到CE的距離
∴AO平分∠BOE
怎么樣，堅(jiān)持看到了這里
相信你已經(jīng)完全掌握了吧
接下來，一道亮點(diǎn)頗多的題目送給你們
希望大家做的開心愉快
模型一
△ABC為等邊三角形，∠BPC=120°
結(jié)論：PB+PC=PA
證明方法圖：
證明：延長(zhǎng)PC至D，使得CD=BP
可得△ABP≌△ACD
則△APD為等邊三角形
則PC+PB=PC+CD=PA
模型二
△ABC為等腰直角三角形，∠BPC=90°
結(jié)論：PB+PC=√2PA
證明方法圖：
（證明過程略）
模型三
△ABC為頂角為120°的等腰三角形，∠BPC=60°
結(jié)論：PB+PC=√3PA
證明方法圖：
（證明過程略）
模型四
△ABC為等腰直角三角形，∠BPC=90°
結(jié)論：PB-PC=√2PA
證明方法圖：
（證明過程略）
模型五
△ABC為等邊三角形，∠BPC=150°
結(jié)論：PB^2+PC^2=PA^2
證明方法圖：
（證明過程略）
模型六
△ABC為等腰直角三角形，∠BPC=135°
結(jié)論：PB^2+2PC^2=PA^2
證明方法圖：
（證明過程略）
看完了這些是不是蠢蠢欲動(dòng)了讓我們一起創(chuàng)造手拉手拯救“單身狗”吧
今天的分享
就到此結(jié)束了
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