說(shuō)道編程與數(shù)學(xué),大多都是談數(shù)學(xué)對(duì)編程的重要性,學(xué)好數(shù)學(xué)更容易接受編程知識(shí)。但實(shí)際兩者是相融相通的,學(xué)好了編程也對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)大有幫助,因?yàn)閿?shù)學(xué)真的難點(diǎn)在于推理的邏輯思維,編程啟發(fā)的就是孩子的這種潛能。
關(guān)注高考的家長(zhǎng)可能有所耳聞,今年的高考試卷居然出現(xiàn)了編程題目,而且不止一個(gè)省份。這些題到底難不難,到底考察孩子哪方面的能力,我們來(lái)一起探尋一下,這是一套數(shù)學(xué)江蘇卷。
不僅僅是江蘇省有出編程相關(guān)的考題,其他省份也是一樣。
考題一出,不少學(xué)過(guò)編程的孩子都要偷著樂(lè)了,這剛好是他們有接觸過(guò)的編程知識(shí)。這也恰恰給了我們一個(gè)提示,國(guó)家正在越來(lái)越重視孩子編程能力的培養(yǎng),考的不是編程而是編程的思維能力,學(xué)習(xí)真正要教給人的正是學(xué)習(xí)后留下的東西。
1 什么是數(shù)學(xué)思維?
數(shù)學(xué)思維是指夠用數(shù)學(xué)的觀(guān)點(diǎn)去思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。我國(guó)初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中都明確指出,思維能力主要是指:會(huì)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;會(huì)用歸納、演繹和類(lèi)比進(jìn)行推理;會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀(guān)點(diǎn);能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法,辨明數(shù)學(xué)關(guān)系,形成良好的思維品質(zhì)。
2 什么是編程思維?
所謂“編程思維(computational thinking)”就是“理解問(wèn)題——找出路徑”的思維過(guò)程,它由四個(gè)步驟組成:
1、分解(decomposition),把一個(gè)復(fù)雜的大問(wèn)題,拆解成更可執(zhí)行、更好理解的小步驟。
2、模式識(shí)別(pattern recognition),根據(jù)經(jīng)驗(yàn)找出相似模式,高效解決細(xì)分問(wèn)題。
舉個(gè)例子:假如你需要畫(huà)100只貓,你會(huì)怎么辦?正確的方法是找出貓的“模式”,即貓的軀干、四肢、毛發(fā)等基本元素,再不斷改變局部特征就可以了?,F(xiàn)在流行的機(jī)器學(xué)習(xí)中普遍用到這種思維。
3、抽象(abstraction),聚焦最重要的信息,忽視無(wú)用細(xì)節(jié)。
簡(jiǎn)單說(shuō)就是找到問(wèn)題的本質(zhì),過(guò)濾掉其他無(wú)關(guān)緊要的因素。
接著畫(huà)貓的例子,我們了解了貓的特征,就可以根據(jù)這些抽象的特點(diǎn),形成關(guān)于貓的整體設(shè)想,畫(huà)出軀干和四肢,做出一個(gè)模型。
4、算法(algorithms),設(shè)計(jì)一步一步的解決路徑,解決整個(gè)問(wèn)題。
通過(guò)這四個(gè)步驟,一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題先被拆解成一系列小問(wèn)題→每一個(gè)小問(wèn)題被單獨(dú)檢視、思考,尋找解決方案→聚焦幾個(gè)重要節(jié)點(diǎn),忽視小細(xì)節(jié),形成解決思路→設(shè)計(jì)步驟執(zhí)行→問(wèn)題解決
。所以,所謂“編程思維”并不是編寫(xiě)程序的技巧,而是一種高效解決任何問(wèn)題的思維方式。
3 兩者如何結(jié)合?
小時(shí)候可以慣用形象思維,但成長(zhǎng)到一定年紀(jì),特別是在6~7歲的時(shí)候,孩子的抽象思維就開(kāi)始影響他對(duì)事物的認(rèn)知,培養(yǎng)好抽象思維對(duì)生活學(xué)習(xí)有重大影響。
數(shù)學(xué)概念就是抽象的,但是在少兒編程的學(xué)習(xí)中,抽象的數(shù)學(xué)概念可以被轉(zhuǎn)化為看得見(jiàn)的、具體的圖像。
編程和數(shù)學(xué)是相輔相成的一對(duì)好兄弟,你中有我,我中有你。
1. 編程所需要的很多能力和數(shù)學(xué)是相通的。
比如邏輯思維、模式識(shí)別等。再往深里說(shuō),編程的核心是算法,而算法的核心也是數(shù)學(xué)?,F(xiàn)在的機(jī)器學(xué)習(xí)會(huì)大量的用到算法,其本質(zhì)還是數(shù)學(xué)模型計(jì)算問(wèn)題。
2. 編程能夠幫助更好地理解數(shù)學(xué)抽象概念。
對(duì)于許多中學(xué)生來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)概念太抽象。我們可以通過(guò)編程,將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為看得見(jiàn)的、會(huì)動(dòng)的圖像。
3. 編程能夠強(qiáng)化孩子的數(shù)學(xué)能力.
如果孩子想用代碼建造飛機(jī),那就要用到各種各樣的數(shù)學(xué)知識(shí),并且還要調(diào)用抽象思維的能力。
4. 思維能力對(duì)孩子未來(lái)的升學(xué)、就業(yè)同樣重要
參加數(shù)學(xué)方面競(jìng)賽獲得獎(jiǎng)項(xiàng)對(duì)于自主招生、申請(qǐng)國(guó)外學(xué)校都是有很強(qiáng)的助力。不僅如此,數(shù)學(xué)思維能力強(qiáng)對(duì)于其他科技創(chuàng)新類(lèi)競(jìng)賽、論文發(fā)表、專(zhuān)利寫(xiě)作都是有非常大的幫助。就業(yè)時(shí),數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的人才可以在一些高端領(lǐng)域無(wú)縫跨越,比如一個(gè)學(xué)計(jì)算機(jī)的精英,轉(zhuǎn)行搞金融就很容易。
4 編程思維如何培養(yǎng)
編程是將人的想法“實(shí)體化'的過(guò)程,這要求我們進(jìn)行更深入、更細(xì)致、更全面地思考。
編程要求我們能夠?qū)κ挛锖土鞒踢M(jìn)行各種維度上的拆分,并在不同的抽象層次上進(jìn)行完整自洽的思考,這使我們有可能去解決那些規(guī)模無(wú)比龐大的問(wèn)題。編程是不斷解決問(wèn)題的過(guò)程,也是不斷完善解決問(wèn)題的方法論的過(guò)程。
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