?北師大版初中證明題知識點大全
1、相交線與平行線
1、平行線的性質(zhì)
（1）兩線平行，內(nèi)錯角相等
（2）兩線平行，同位角相等
（3）兩線平行，同旁內(nèi)角互補
2、平行線的判定
（1）內(nèi)錯角相等，兩線平行
（2）同位角相等，兩線平行
（3）同旁內(nèi)角互補，兩線平行
（4）同平行于一線的兩線平行
（5）同垂直于一線的兩線平行
2、角平分線
1、角平分線的性質(zhì)
定義：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.
2、角平分線的判定
（1）在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.
（2）把一個角分成相同角度的線叫做角平分線。
3、三角形三內(nèi)角的平分線性質(zhì)：三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等.
三、垂直平分線
1、垂直平分線的意義及性質(zhì)
（1）定義：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。
（2）性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。
（3）三角形三條邊的垂直平分線的性質(zhì)：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等.
2、垂直平分線的判定
線段的中線并且垂直于這條線段
四、三角形全等
1、全等三角形的判定
（1）定理：三邊分別相等的兩個三角形全等.（SSS）
（2）定理：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.（SAS）
（3）定理：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等.（ASA）
（4）定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全 等.(AAS)
（5）定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.(HL)
2、全等三角形的性質(zhì)
全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等.
五、相似三角形
1．定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫相似三角形．
2．相似比定義：相似三角形對應(yīng)邊的比．
3．相似三角形的判定
（1）對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角成比例。
（2）兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。AA
（3）兩角對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似。SAS
（4）三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。SSS
4．相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。
5、相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。
六、勾股定理
（1）若三角形三邊長，，滿足，那么這個三角形是直角三角形三角形
（2）若，時，以，，為三邊的三角形是三角形；
（3）若，時，以，，為三邊的三角形是三角形；
（4）用
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