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第四章 工程經(jīng)濟
考情分析
本章為重點章節(jié)，主要介紹了工程中經(jīng)濟評價的內(nèi)容、方法及運用等。本章內(nèi)容繁多，理論性強，學習難度較大，很多地方需要在理解的基礎上掌握。
從歷年考試來看，本章分值眾多，屬于“拉差距”的章節(jié)。預計2020年的分值為20分左右。
【知識框架】
第一節(jié) 資金的時間價值及其計算
【知識點一】現(xiàn)金流量和資金時間價值
一、現(xiàn)金流量
現(xiàn)金流量圖可以反映現(xiàn)金流量的三要素：大?。ㄙY金數(shù)額）、方向（資金流入或流出）和作用點（資金流入或流出的時間點）。
現(xiàn)金流量圖的繪制規(guī)則：
1.橫軸表示時間軸，0表示時間序列的起點；n表示時間序列的終點。軸上每一間隔表示一個時間單位（計息周期）。整個橫軸表示系統(tǒng)的壽命周期。
2.與橫軸相連的垂直箭線表示不同時點的現(xiàn)金流入或流出；
3.垂直箭線的長度要能適當體現(xiàn)各時點現(xiàn)金流量的大小，并在各箭線上方（或下方）注明其現(xiàn)金流量數(shù)值；
4.垂直箭線與時間軸的交點為現(xiàn)金流量發(fā)生的時點（作用點）。
【例題·多選題】關于現(xiàn)金流量圖繪制規(guī)則的說法，正確的有（?。?。
A.橫軸為時間軸，整個橫軸表示經(jīng)濟系統(tǒng)壽命期
B.橫軸的起點表示時間序列第一期期末
C.橫軸上每一間隔代表一個計息周期
D.與橫軸相連的垂直箭線代表現(xiàn)金流量
E.垂直箭線的長短應體現(xiàn)各時點現(xiàn)金流量的大小
『正確答案』ACDE
『答案解析』本題考查的是現(xiàn)金流量和資金時間價值?，F(xiàn)金流量圖的繪制規(guī)則如下：（1）橫軸為時間軸，0表示時間序列的起點，n表示時間序列的終點。軸上每一間隔表示一個時間單位（計息周期），一般可取年、半年、季或月等。整個橫軸表示的是所考察的經(jīng)濟系統(tǒng)的壽命周期。（2）與橫軸相連的垂直箭線代表不同時點的現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出。在橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入；在橫軸下方的箭線表示現(xiàn)金流出。（3）垂直箭線的長度要能適當體現(xiàn)各時點現(xiàn)金流量的大小，并在各箭線上方（或下方）注明其現(xiàn)金流量的數(shù)值。（4）垂直箭線與時間軸的交點為現(xiàn)金流量發(fā)生的時點（作用點）。
二、資金時間價值
（一）含義
資金的價值會隨著時間的推移而變動，增值的這部分資金就是原有資金的時間價值，資金的價值是時間的函數(shù)。
【例】銀行存款，多出來的利息就是該部分資金在某一段時間的資金時間價值。
（二）利率與利息
1.用利息作為衡量資金時間價值的絕對尺度。
在工程經(jīng)濟分析中，利息被看作是資金的一種機會成本。是指占用資金所付出的代價或者是放棄現(xiàn)期消費所得到的補償。
2.用利率作為衡量資金時間價值的相對尺度。
【例題·多選題】以下關于利息的說法中，正確的有（?。?。
A.占用資金所付出的代價
B.放棄使用資金所得到的補償
C.表示資金時間價值的一種相對尺度
D.資金的一種機會成本
E.投資者的一種收益
『正確答案』ABDE
『答案解析』本題考查的是現(xiàn)金流量和資金時間價值。在工程經(jīng)濟分析中，利息常常被看成是資金的一種機會成本。這是因為，如果債權(quán)人放棄資金的使用權(quán)利，也就放棄了現(xiàn)期消費的權(quán)利。而犧牲現(xiàn)期消費又是為了能在將來得到更多的消費。從投資者角度看，利息體現(xiàn)為對放棄現(xiàn)期消費的損失所做的必要補償。為此，債務人就要為占用債權(quán)人的資金付出一定的代價。在工程經(jīng)濟分析中，利息是指占用資金所付的代價或者是放棄現(xiàn)期消費所得的補償。選項B，通常，用利息作為衡量資金時間價值的絕對尺度，用利率作為衡量資金時間價值的相對尺度。
3.影響利率的主要因素
社會平均利潤率
正向變動，在通常情況下，是利率的最高界限
資本供求情況
供不應求，利率升高；供大于求，利率降低
借貸風險
風險越大，利率也就越高；反之亦然
通貨膨脹
通貨膨脹率越高，利率越高；反之亦然
期限長短
期限越長，利率越高；反之亦然
【例題·單選題】影響利率的因素有多種，通常情況下，利率的最高界限是（ ）。
A.社會最大利潤率
B.社會平均利潤率
C.社會最大利稅率
D.社會平均利稅率
『正確答案』B
『答案解析』本題考查的是現(xiàn)金流量和資金時間價值。在通常情況下，平均利潤率是利率的最高界限。
【知識點二】利息計算方法
一、單利計算（利不生利）
二、復利計算（利生利、利滾利）
【例4.1.2】假如某公司以單利方式在第1年借入1000萬元，年利率8%，第4年（末）償還，試計算各年利息與年末本利和。
使用期
年初款額
年末利息
年末本利和
年末償還
1
2
3
4
1000
1000
1000
1000
1000×8%=80
80
80
80
1080
1160
1240
1320
0
0
0
1320
F＝P＋In＝P（1＋n×id）
【提示】在以單利計息的情況下，總利息與本金、利率以及計息周期數(shù)成正比。
【例4.1.3】設以復利方式借入1000萬元，年利率8%，4年（末）償還，試計算各年利息與年末本利和。
使用期
計息本金
年末利息
年末本利和
年末償還
1
2
3
4
1000
1080
1166.4
1259.712
1000×8%=80
1080×8%=86.4
1166.4×8%=93.312
1259.712×8%=100.777
1080
1166.40
1259.712
1360.489
0
0
0
1360.489
Fi＝Ft-1×（1＋i）＝Ft-2×（1＋i）2=…=P×（1＋i）n
【提示】復利計算分間斷復利和連續(xù)復利兩種。前者為按期計算，后者為按瞬時計算。在實際應用中，一般采用間斷復利。
【2019考題·單選題】借款1000萬，四年，年利率6%，復利計息，年末結(jié)息。第四年末需要支付多少（ ）萬元。
A.1030
B.1060
C.1240
D.1262
『正確答案』D
『答案解析』本題考查的是利息計算方法。年末結(jié)息，存款人將存款存于銀行或其他第三方金融機構(gòu)，或是借貸人向銀行或其他第三方金融機構(gòu)進行借貸，到一定期限會給存款人結(jié)算給予利息或向借貸人收取利息的這一種方式的便是結(jié)息。本題年末結(jié)息，但是沒有每年末支付利息，所以會產(chǎn)生利滾利現(xiàn)象，第四年末需要支付本利和=1000×（1+6%）4=1262.5（萬元）。
【例題·單選題】在工程經(jīng)濟分析中，通常采用（?。┯嬎阗Y金的時間價值。
A.連續(xù)復利
B.間斷復利
C.連續(xù)單利
D.瞬時單利
『正確答案』B
『答案解析』本題考查的是利息計算方法。在工程經(jīng)濟分析中，一般采用復利計算。在實際應用中，一般均采用間斷復利。
【知識點三】等值的換算
一、影響資金等值的因素
不同時期、不同數(shù)額但其“價值等效”的資金稱為等值，也稱為等效值。
影響資金等值的因素有三個：資金的多少、資金發(fā)生的時間及利率（或折現(xiàn)率）的大小。
【2016考題·單選題】在資金時間價值的作用下，下列現(xiàn)金流量圖（單位：萬元）中，有可能與第2期末1000萬元現(xiàn)金流入等值的是（?。?。
『正確答案』B
『答案解析』本題考查的是等值計算。首先根據(jù)1000萬元為現(xiàn)金流入判定C、D錯誤；選項A，420（1＋i）＋600肯定大于1000萬元，選項A錯誤。
【例題·多選題】在工程經(jīng)濟分析中，影響資金等值的因素有（ ）。
A.資金額度
B.資金發(fā)生的時間
C.資金支付方式
D.貨幣種類
E.利率的大小
『正確答案』ABE
『答案解析』本題考查的是影響資金等值的因素。影響資金等值的因素有三個：資金的多少、資金發(fā)生的時間、利率（或折現(xiàn)率）的大小。其中，利率是一個關鍵因素，在等值計算中，一般以同一利率為依據(jù)。
二、等值計算方法
（一）一次支付終值
【例4.1.4】某公司從銀行借款1000萬元，年復利率i＝10%，試問5年后一次需支付本利和多少？
（二）一次支付現(xiàn)值
【例4.1.5】某公司希望5年后收回2000萬元資金，年復利率i＝10%，試問現(xiàn)在需一次投入多少？
（三）等額支付終值
【例4.1.6】若在10年內(nèi)，每年末存入銀行2000萬元，年利率8%，按復利計算，則第10年末本利和為多少？
（四）等額支付現(xiàn)值
【例4.1.7】若想在5年內(nèi)每年末收回1000萬元，當年復利率為10%時，試問開始需一次投資多少？
（五）等額資本回收額
【例4.1.8】若投資2000萬元，年復利率為8%，在10年內(nèi)收回全部本利，則每年應收回多少？
【例題·單選題】下列關于現(xiàn)金流量的說法中，正確的是（?。?div style="height:15px;">
A.收益獲得的時間越晚、數(shù)額越大，其現(xiàn)值越大
B.收益獲得的時間越早、數(shù)額越大，其現(xiàn)值越小
C.投資支出的時間越早、數(shù)額越小，其現(xiàn)值越大
D.投資支出的時間越晚、數(shù)額越小，其現(xiàn)值越小
『正確答案』D
『答案解析』本題考查的是一次支付的情形。投資支出的時間越晚、數(shù)額越小，其現(xiàn)值越小。
（六）償債基金
【例4.1.9】若想在第5年末獲得2000萬元，每年投入金額相等，年復利率為10%，則每年末需投入多少？
【例題·單選題】某企業(yè)第一至五年每年初等額投資，年收益率為10%，按復利計息，該企業(yè)若想在第5年末一次性回收投資本息1000萬元，應在每年初投資（ ）萬元。
A.124.18
B.148.91
C.163.80
D.181.82
『正確答案』B
『答案解析』本題考查的是等值的換算。第一步：按照i＝10%，求出第五年年初回收本息值P＝1000×（P/F，10%，1）＝1000/（1＋10%）＝909.1萬元；第二步：已知終值求年金A＝F×（A/F，10%，5）＝909.1×10%/[（1＋10%）5－1]＝148.91（萬元）。
【小結(jié)】復利計息下終值現(xiàn)值的對比
【一次支付】
終值系數(shù)：（1＋i）n
現(xiàn)值系數(shù)：（1＋i）－n
【年金支付】
終值系數(shù)：
現(xiàn)值系數(shù)：
【例題·單選題】某工程項目建設期為2年，建設期內(nèi)第1年初和第2年初分別貸款600萬元和400萬元，年利率為8%。若運營期前3年每年末等額償還貸款本息，到第3年末全部還清。則每年末應償還貸款本息（?。┤f元。
A.406.66
B.439.19
C.587.69
D.634.70
『正確答案』B
『答案解析』本題考查的是等值的換算。[600×（1＋8%）2＋400×（1＋8%）]÷（P/A，8%，3）＝439.19。
【知識點四】名義利率與有效利率
在復利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當利率周期與計息周期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率的概念。
（一）名義利率
名義利率r是指計息周期利率i乘以一個利率周期內(nèi)的計息周期數(shù)m所得的利率周期利率。即：
r＝i×m
【2019考題·多選題】某人向銀行申請住房按揭貸款50萬元，期限10年，年利率為4.8%，還款方式為按月等額本息還款，復利計息。關于該項貸款的說法，正確的有（?。?。
A.宜采用償債基金系數(shù)直接計算每月還款額
B.借款年名義利率為4.8%
C.借款的還款期數(shù)為120期
D.借款期累計支付利息比按月等額本金還款少
E.該項借款的月利率為0.4%
『正確答案』BCE
『答案解析』本題考查的是等值計算方法。選項A錯誤，采用資金回收系數(shù)直接計算每月還款額；選項D錯誤，等額本息還款的利息大于月等額本金的利息。
（二）有效利率
有效利率是指資金在計息中所發(fā)生的實際利率，包括計息周期有效利率和利率周期有效利率兩種情況。
1.計息周期有效利率。
即計息周期利率i，有：
i＝r/m
2.利率周期有效利率。
利率周期的有效利率ieff為：
【2016考題·單選題】某項借款，年名義利率10%，按季復利計息，則季有效利率為（?。?。
A.2.41%
B.2.50%
C.2.52%
D.3.23%
『正確答案』B
『答案解析』本題考查的是名義利率和有效利率。10%/4＝2.5%
【例題·多選題】某企業(yè)從銀行借入一筆1年期的短期借款，年利率為12%，按月復利計算，則關于該項借款利率的說法，正確的有（?。?。
A.利率為連續(xù)復利
B.年有效利率為12%
C.月有效利率為1%
D.月名義利率為1%
E.季度有效利率大于3%
『正確答案』CDE
『答案解析』本題考查的是名義利率和有效利率。年有效利率（1＋1%）12－1＝12.68%。
年名義利率r
計息期
年計息次數(shù)m
計息周期利率i＝r/m
年有效利率ieff
10%
年
1
10%
10%
半年
2
5%
10.25%
季
4
2.5%
10.38%
月
12
0.833%
10.46%
日
365
0.0274%
10.51%
【提示】在名義利率一定時，每年計息期數(shù)m越多，ieff與r相差越大。
【例題·單選題】當年名義利率一定時，每年的計息期數(shù)越多，則年有效利率（?。?div style="height:15px;">
A.與年名義利率的差值越大
B.與年名義利率的差值越小
C.與計息期利率的差值越小
D.與計息期利率的差值趨于常數(shù)
『正確答案』A
『答案解析』本題考查的是等值的換算。當年名義利率一定時，每年的計息期數(shù)越多，則年有效利率與年名義利率的差值越大。
【2019考題·單選題】某筆借款年利率6%，每季度復利計息一次，則該筆借款的年實際利率為（?。?。
A.6.03%
B.6.05%
C.6.14%
D.6.17%
『正確答案』C
『答案解析』本題考查的是名義利率和有效利率。該筆借款的年實際利率＝（1＋6%/4）4－1＝6.14%。
【例題·單選題】某企業(yè)于年初向銀行借款1500萬元，其年有效利率為10%，若按月復利計息，則該年第3季度末借款本利和為（?。┤f元。
A.1611.1
B.1612.5
C.1616.3
D.1237.5
『正確答案』A
『答案解析』本題考查的是名義利率和有效利率。年有效利率＝（1＋月利率）12－1；月利率＝（1＋10%）1/12－1＝0.7974%；本利和＝1500×（1＋0.7974%）9＝1611.1（萬元）。
第二節(jié) 投資方案經(jīng)濟效果評價
【知識點一】評價的內(nèi)容與方法
一、經(jīng)濟效果評價的內(nèi)容
1.盈利能力分析；
2.償債能力分析；
3.財務生存能力分析；
4.抗風險能力分析。
財務生存能力
主要是分析和測算投資方案各期的現(xiàn)金流量，判斷投資方案能否持續(xù)運行，是非經(jīng)營性項目分析的主要內(nèi)容
抗風險能力
主要分析建設期和運營期可能遇到的不確定性因素和隨機因素對項目經(jīng)濟效果的影響程度
二、經(jīng)濟效果評價的方法
包括確定性評價方法與不確定性評價方法。對同一投資方案而言，必須同時進行確定性評價和不確定性評價。
按是否考慮資金時間價值，經(jīng)濟效果評價方法又可分為靜態(tài)評價方法和動態(tài)評價方法。
靜態(tài)評價方法
不考慮資金時間價值
適用于方案的初步評價，或?qū)Χ唐谕顿Y項目進行評價，以及對于逐年收益大致相等的項目
動態(tài)評價方法
考慮資金時間價值
較全面地反映投資方案整個計算期的經(jīng)濟效果
【2019考題·單選題】將投資方案經(jīng)濟效果評價方法劃分為靜態(tài)評價方法和動態(tài)評價方法的依據(jù)是計算是否考慮了（ ）。
A.通貨膨脹
B.資金時間價值
C.建設期利息
D.建設期長短
『正確答案』B
『答案解析』本題考查的是經(jīng)濟效果評價的內(nèi)容和基本方法。根據(jù)是否考慮資金時間價值，經(jīng)濟效果評價方法又可分為靜態(tài)評價方法和動態(tài)評價方法。
【知識點二】經(jīng)濟效果評價指標體系
【例題·多選題】下列評價指標中，屬于投資方案經(jīng)濟效果靜態(tài)評價指標的有（?。?。
A.內(nèi)部收益率
B.利息備付率
C.投資收益率
D.資產(chǎn)負債率
E.凈現(xiàn)值率
『正確答案』BCD
『答案解析』本題考查的是經(jīng)濟效果評價的內(nèi)容和基本方法。動態(tài)評價指標：內(nèi)部收益率、動態(tài)投資回收期、凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率、凈年值。靜態(tài)評價指標：投資收益率（總投資收益率、資本金凈利潤率）、靜態(tài)投資回收期、償債能力（資產(chǎn)負債率、利息備付率、償債備付率）。
【例題·多選題】反映投資方案盈利能力的動態(tài)評價指標有（?。?。
A.投資收益率
B.內(nèi)部收益率
C.凈現(xiàn)值率
D.利息備付率
E.償債備付率
『正確答案』BC
『答案解析』本題考查的是經(jīng)濟效果評價內(nèi)容及指標體系。動態(tài)評價指標：內(nèi)部收益率、動態(tài)投資回收期、凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率、凈年值。靜態(tài)評價指標：投資收益率（總投資收益率、資本金凈利潤率）、靜態(tài)投資回收期、償債能力（資產(chǎn)負債率、利息備付率、償債備付率）。
一、投資收益率
1.計算公式
2.評價準則。將計算出的投資收益率（R）與所確定的基準投資收益率（Re）進行比較：
（1）若R≥Re，則方案在經(jīng)濟上可以考慮接受；
（2）若R＜Re，則方案在經(jīng)濟上是不可行的。
3.根據(jù)分析目的的不同，投資收益率又可分為：
總投資收益率
資本金凈利潤率
4.優(yōu)缺點
優(yōu)點：計算簡單，反映投資效果優(yōu)劣，適用各種投資規(guī)模；
缺點：沒有考慮時間因素，選擇正常生產(chǎn)年份較難，不可靠。
【例題·單選題】總投資收益率指標中的收益是指項目建成后（ ）。
A.正常生產(chǎn)年份的年稅前利潤或運營期年平均稅前利潤
B.正常生產(chǎn)年份的年稅后利潤或運營期年平均稅后利潤
C.正常生產(chǎn)年份的年息稅前利潤或運營期內(nèi)年平均息稅前利潤
D.投產(chǎn)期和達產(chǎn)期的盈利總和
『正確答案』C
『答案解析』本題考查的是投資收益率與投資回收期。EBIT項目達到設計生產(chǎn)能力后正常年份的年息稅前利潤或運營期內(nèi)年平均息稅前利潤。
【例題·單選題】在工程經(jīng)濟分析中，以投資收益率指標作為主要決策依據(jù)，其可靠性較差的原因在于（?。?。
A.正常生產(chǎn)年份的選擇比較困難
B.計算期的確定比較困難
C.未考慮投資回收后的經(jīng)濟效果
D.需要事先確定基準收益率
『正確答案』A
『答案解析』本題考查的是經(jīng)濟效果評價內(nèi)容及指標體系。正常生產(chǎn)年份的選擇比較困維，如何確定帶有一定的不確定性和人為因素。因此，以投資收益率指標作為主要的決策依據(jù)不太可靠。
二、投資回收期
反映投資方案實施以后回收初始并獲取收益能力的重要指標。
1.靜態(tài)投資回收期。在不考慮資金時間價值的條件下，以項目的凈收益回收其全部投資所需要的時間。投資回收期可以自項目建設開始年算起，也可以自項目投產(chǎn)年開始算起，但應予以注明。
（1）計算公式。自建設開始年算起，投資回收期Pt（以年表示）的計算公式如下：
（2）評價準則。將計算出的靜態(tài)投資回收期（Pt）與所確定的基準投資回收期（Pe）進行比較：
①若Pt≤Pe，表明項目投資能在規(guī)定的時間內(nèi)收回，則項目（或方案）在經(jīng)濟上可以考慮接受；
②若Pt＞Pe，則項目（或方案）在經(jīng)濟上是不可行的。
2.動態(tài)投資回收期。累計現(xiàn)值等于零時的時間（年份）。
動態(tài)投資回收期的表達式為：
在實際應用中，可根據(jù)項目現(xiàn)金流量表用下列近似公式計算：
【提示】用折現(xiàn)法計算出的動態(tài)投資回收期，比用傳統(tǒng)方法計算出的靜態(tài)投資回收期長些。與IRR法和NPV法在方案評價方面是等價的。
3.投資回收期法的特點
優(yōu)點
指標容易理解，計算簡便，顯示了資本的周轉(zhuǎn)速度
缺點
沒有考慮投資方案整個計算期內(nèi)的現(xiàn)金流量；只間接考慮投資回收之前的效果，不能反映投資回收之后的情況，即無法準確衡量方案在整個計算期內(nèi)的經(jīng)濟效果
【2016考題·單選題】下列投資方案經(jīng)濟效果評價指標中，能夠在一定程度上反映資本周轉(zhuǎn)速度的指標是（ ）。
A.利息備付率
B.投資收益率
C.償債備付率
D.投資回收期
『正確答案』D
『答案解析』本題考查的是投資收益率與投資回收期。投資回收期指標容易理解，計算也比較簡便；項目投資回收期在一定程度上顯示了資本的周轉(zhuǎn)速度。
【例題·單選題】某技術方案的現(xiàn)金流量如下表，設基準收益率（折現(xiàn)率）為8%，則靜態(tài)投資回收期為（?。┠辍?div style="height:15px;">
『答案解析』本題考查的是經(jīng)濟效果評價內(nèi)容及指標體系。選項B，動態(tài)投資回收期考慮了資金的時間價值；選項C，投資回收期只間接考慮投資回收之前的效果，不能反映投資回收之后的情況。選項D，基準投資回收期的確定比較容易。
也稱已獲利息倍數(shù)；投資方案在借款償還期內(nèi)的息稅前利潤（EBIT）與當期應付利息（PI）的比值。從付息資金來源的充裕性角度反映投資方案償付債務利息的保障程度。
『答案解析』本題考查的是經(jīng)濟效果評價的內(nèi)容及指標體系。利息備付率（ICR）也稱已獲利息倍數(shù)，是指投資方案在借款償還期內(nèi)的息稅前利潤（EBIT）與當期應付利息（PI）的比值。
投資方案在借款償還期限內(nèi)各年可用于還本付息的資金（息稅前利潤＋折舊＋攤銷－所得稅）與當期應還本付息金額（還本額＋計入總成本費用的全部利息）的比值。表明用于還本付息的資金償還借款本息的保障程度。
『答案解析』本題考查的是經(jīng)濟效果評價內(nèi)容及指標體系。利息備付率越高，表明利息償付的保障程度越高。利息備付率應大于1，并結(jié)合債權(quán)人的要求確定。
