謝勝斌（廣東省始興縣墨江中學(xué)）
摘要：例題遍布于中學(xué)數(shù)學(xué)教材之中，貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程，對學(xué)生理解概念、定理，掌握公式，運(yùn)用法則等具有強(qiáng)大的引領(lǐng)作用，是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用“雙基”、用數(shù)學(xué)思維思考問題的基礎(chǔ)。例題的引用過程呈現(xiàn)了新知識的孕育、發(fā)生的過程，例題的教學(xué)又使數(shù)學(xué)知識得到繼續(xù)運(yùn)用和發(fā)展。因此，把握住例題的精髓，應(yīng)該成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的中心。
關(guān)鍵詞：突出功能；講透本質(zhì)；滿足需求；蘊(yùn)含方法；激勵反思
例題是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可缺少的內(nèi)容，其知識背景一般是課內(nèi)學(xué)習(xí)的知識、方法，以及已有的基礎(chǔ)知識、技能和思想方法。它的作用是對所學(xué)知識進(jìn)一步深化，同時對技巧的運(yùn)用進(jìn)行示范，把知識、技能和思想方法聯(lián)系起來并最終轉(zhuǎn)化為能力，從中領(lǐng)會知識方法要點(diǎn)，熟悉規(guī)范解答，為進(jìn)一步理解基礎(chǔ)知識、掌握基本方法和提高數(shù)學(xué)能力奠定基礎(chǔ)。特別是在初中數(shù)學(xué)教材中，教師在教學(xué)新課時主要就是在分析例題，而教材中例題的分析、解題過程都是給教師編排好的，那么在這種情況下，稍不注意教師的分析就會照本宣科，教學(xué)就會讓人感覺平淡無味，沒有任何的新鮮感，起不到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的作用，體現(xiàn)不出例題的導(dǎo)向作用和舉一反三的效果。為了提高課堂教學(xué)質(zhì)量，改善學(xué)生上課一聽就懂，課后一做就錯的不良現(xiàn)象，就需要想辦法提高課堂教學(xué)效率。結(jié)合平時的教學(xué)實(shí)際，筆者認(rèn)為只有注重析出例題精髓，才能提高課堂實(shí)效。
一、精導(dǎo)，講透例題的本質(zhì)
例題是數(shù)學(xué)知識的載體,它集知識性、典型性、探索性于一身,更是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范例。例題的解析，不能就題講題，要充分挖掘這道習(xí)題的功能，領(lǐng)會編者的命題意圖。通過解析例題，講清這種類型題目的本質(zhì)。當(dāng)學(xué)生通過自己的學(xué)習(xí)有所收獲并體會到成功的喜悅時，教師要及時把握培養(yǎng)學(xué)生能力、啟迪學(xué)生智慧的好機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生思考有無其他方法解題，有沒有其他結(jié)論，可不可以改變題目相關(guān)條件等，讓學(xué)生有感而發(fā)、有感而問、有感而究，深入理解例題的本質(zhì)。
出示例題后，教師既不能原原本本的讀教材，也不能只沿著自己的思路分析一個個條件，直至得出結(jié)果。這種解析看似講得很流暢并未浪費(fèi)絲毫?xí)r間，但學(xué)生聽得很乏味，往往會出現(xiàn)會做的地方不想聽，想聽的地方?jīng)]聽到的結(jié)果。
例題的解析不僅僅是要讓學(xué)生知道結(jié)果，更重要的是教師要在學(xué)生感到迷茫的時候，讓學(xué)生看到方向，并讓他們找到解決問題的方法。所以，教師在解析例題前，要讓學(xué)生自己讀題、審題，然后教師應(yīng)對學(xué)生的解題情況做相應(yīng)的了解，針對學(xué)生的需求進(jìn)行講解，讓學(xué)生在努力學(xué)習(xí)的過程中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時在學(xué)習(xí)中體會成功的快樂。
（2）過反比例函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)P向x軸，y軸作垂線與x軸，y軸圍成矩形的面積變化情況如何？
教師通過不斷創(chuàng)設(shè)一定梯度的情境，激發(fā)學(xué)生的思維，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和勇于探索的精神。
三、滲思，講清蘊(yùn)涵的思想方法
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察、學(xué)會思考、學(xué)會如何學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其終身學(xué)習(xí)的能力，也就是說授之以魚，不如授之以漁。在例題解析時重要的是讓學(xué)生真正領(lǐng)悟蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)問題中的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生從中掌握關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法方面的知識，并把這些知識消化、吸收成自己的數(shù)學(xué)思想，逐步形成用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)思維活動，這樣在遇到同類問題時才能胸有成竹，從容對待。
例3 探索以下問題.
（1）在數(shù)軸上將下列各數(shù)表示出來：0，1，-1，5，-5.
（2）1與-1，5與-5有什么關(guān)系？
（3）5到原點(diǎn)的距離與-5到原點(diǎn)的距離有何關(guān)系？1與-1呢？
（4）絕對值等于8的數(shù)有幾個？你能利用數(shù)軸加以說明嗎？
教師給出絕對值的概念，并讓學(xué)生自己從數(shù)軸上，從各點(diǎn)之間的關(guān)系中討論、歸納出絕對值的描述性定義。
【評析】像這樣借助數(shù)軸來分析解決有關(guān)絕對值的問題，這種方法稱之為“數(shù)形結(jié)合”。這樣一來，學(xué)生既學(xué)習(xí)了絕對值的概念，同時又滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)恰當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)思想方法給予提煉與概括，以加深學(xué)生的印象。
數(shù)學(xué)思想方法貫穿在整個中學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識點(diǎn)中，以內(nèi)隱的方式溶于數(shù)學(xué)知識的體系中，要使學(xué)生把這種思想內(nèi)化成自己的觀點(diǎn)并應(yīng)用它來解決問題，就要努力把各種知識所表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想方法表層化，這符合未來數(shù)學(xué)教育改革的趨勢。作為教師，首先要弄清楚教材中所反映的數(shù)學(xué)思想方法，以及它與數(shù)學(xué)相關(guān)知識之間的聯(lián)系，并適時做出歸納和概括，在具體的授課活動中，以適當(dāng)?shù)姆绞綄?shù)學(xué)思想方法加以揭示，并使之表層化，使學(xué)生達(dá)到真正意義上的領(lǐng)會和掌握，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用意識。
一節(jié)有思想深度的課，能給學(xué)生留下長久的思想波動和對知識的深刻理解.在以后的學(xué)習(xí)和工作中，他們可能會忘記具體的數(shù)學(xué)知識，但數(shù)學(xué)地思考問題的方法將永存。教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)是通過數(shù)學(xué)知識和觀念的培養(yǎng)，通過一些數(shù)學(xué)思想的傳授，讓學(xué)生形成一種數(shù)學(xué)思維，使他們在觀察問題、提出問題、分析問題和解決問題的每一個過程中，都帶有鮮明的數(shù)學(xué)色彩，這樣的教學(xué)才會達(dá)到真正的實(shí)效和長效。
四、求遠(yuǎn)，激發(fā)學(xué)生的反思
在一道例題講解完以后，要讓學(xué)生對自己的解題的過程和教師的解析過程進(jìn)行反思，在反思中找到解決問題的方法。解題后可以從以下角度進(jìn)行思考.
（1）反思對題目的整體印象，即解決此題所用的數(shù)學(xué)思想方法，題目的來源，知識和題目的聯(lián)系，與以前做過的題目的聯(lián)系，有無一般性的規(guī)律等。
（2）反思解題過程，特別是解題的嚴(yán)密性和科學(xué)性.對于題中易混易錯的地方，找出錯誤原因和解決問題的方法，提高辨析錯誤的能力。
（3）反思思維過程。把教師解題前的思維過程過濾一遍，和自己的思維過程進(jìn)行對比，取長補(bǔ)短，這是最重要的，但又是學(xué)生經(jīng)常忘記做的.部分學(xué)生認(rèn)為只要聽懂了就會做題了，殊不知課上的懂是師生共同參與努力的結(jié)果，要想自己會，必須有一個內(nèi)化的過程，而這個過程必須從課內(nèi)延伸到課外。切記從“懂”到“會”必須有一個自身領(lǐng)悟的過程，這是誰也無法替代的過程。
（4）反思一題多解。思考題目的多種解法，從中比較孰繁孰簡、孰優(yōu)孰劣，久而久之，就具備了對每一道題在最短時間內(nèi)找到最優(yōu)方法的能力。
（5）反思一題多變。對于一道題不局限于就題論題，而是要進(jìn)行適當(dāng)變化和引申，一題變多題，拓寬思路，提高應(yīng)變能力，防止思維定勢的負(fù)面影響。
在例題教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生參與活動的主動性。在課堂上，要給學(xué)生充分的思維活動空間，盡可能多地讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解題思路和動手做答。例題的教學(xué)解析不在于教師講了多少，更重要的在于學(xué)生領(lǐng)悟了多少。數(shù)學(xué)題目是講不完的，但只要教師解析的方法得當(dāng)，還是可以通過對有限的例題的本質(zhì)分析、解析，讓學(xué)生真正領(lǐng)悟解決無限數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)奧妙。
參考文獻(xiàn)：
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