淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)
靳麥群 河南省焦作市人民路東段龍?jiān)春W(xué)校（河南.焦作.454000）
[摘要]
數(shù)學(xué)自學(xué)能力是在具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與技能的前提下，通過自學(xué)數(shù)學(xué)教材等發(fā)展起來(lái)的一種獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的能力。閱讀能力是數(shù)學(xué)自學(xué)能力的基礎(chǔ)，獨(dú)立思考能力是數(shù)學(xué)自學(xué)能力的精髓。
[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué) 自學(xué)能力 培養(yǎng)
課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)倡導(dǎo)學(xué)生“要學(xué)會(huì)自學(xué)”，他指出：“任何一個(gè)人如果養(yǎng)成自修的習(xí)慣，都是終身受用不盡的。”由此可見，教師在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的長(zhǎng)期的重要目標(biāo)。那么，什么是數(shù)學(xué)自學(xué)能力呢？數(shù)學(xué)自學(xué)能力是在具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與技能的前提下，通過自學(xué)數(shù)學(xué)教材等發(fā)展起來(lái)的一種獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的能力。是在教師的指導(dǎo)下，通過學(xué)生自己閱讀數(shù)學(xué)課本或有關(guān)的參考書、資料，深入理解和領(lǐng)會(huì)其精神實(shí)質(zhì)，解答相應(yīng)的練習(xí)或問題等實(shí)踐中逐步形成的。筆者在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力方面做了如下探索：
一、課前預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生看書習(xí)慣，提高閱讀能力
預(yù)習(xí)是上課前對(duì)即將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行閱讀，了解其梗概，做到心中有數(shù)，這是學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的嘗試，有利于提高他們的學(xué)習(xí)能力和養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，是自學(xué)能力的基本功。教科書是教師傳授知識(shí)的依據(jù)，是學(xué)生獲得知識(shí)、培養(yǎng)能力的主要源泉，現(xiàn)在中學(xué)生畢業(yè)以后，如若考不上學(xué)的，也有大部分靠自學(xué)成材。即使升學(xué)，也要具備相當(dāng)?shù)淖詫W(xué)能力，才能很好的完成學(xué)業(yè)。同時(shí)，在中學(xué)階段要發(fā)展知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生能力也必須從培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力入手，養(yǎng)成獨(dú)立思考、自學(xué)探究的習(xí)慣，這樣，既可以為教師講解打下基礎(chǔ)，又可以彌補(bǔ)教師講課不足。根據(jù)心理學(xué)的規(guī)律，初中學(xué)生已具備閱讀能力，但一些學(xué)生往往認(rèn)為，只有語(yǔ)文等文科學(xué)科需要閱讀，數(shù)學(xué)課本僅作為抄習(xí)題，練習(xí)之用。所以，從初一開始，就應(yīng)重視糾正學(xué)生的錯(cuò)誤習(xí)慣，樹立數(shù)學(xué)課本同樣需要閱讀的正確思想，并教會(huì)他們?nèi)绾伍喿x數(shù)學(xué)課文的方法：
首先，每節(jié)課前都必須制定預(yù)習(xí)提綱內(nèi)容，如：這節(jié)課與前面新學(xué)知識(shí)、后面將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么聯(lián)系，重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么，運(yùn)用什么數(shù)學(xué)思想方法等，這樣學(xué)生能根據(jù)預(yù)習(xí)提綱內(nèi)容，有的放矢的去預(yù)習(xí)。
其次，要注意閱讀策略，掌握閱讀方法。
對(duì)于初中一年級(jí)學(xué)生，重點(diǎn)應(yīng)放在培養(yǎng)讀書習(xí)慣上，可以在課堂上由教師帶領(lǐng)閱讀，分析章節(jié)內(nèi)容，掃清文字障礙，難以理解的數(shù)學(xué)名詞或句子，可先作一些解釋。
學(xué)生初步養(yǎng)成閱讀習(xí)慣后，要注意閱讀策略與方法。閱讀時(shí)，要把本節(jié)課本內(nèi)容，從頭至尾仔仔細(xì)細(xì)鉆研一遍，一般采用邊閱讀、邊思考、邊書寫的方式，特別要讀懂其中的概念、定理、公式、法則以及例題（包括證明、解答以及所使用的符號(hào)、解題格式等），如果遇到以前學(xué)過而又記不清的內(nèi)容，則需及時(shí)對(duì)其復(fù)習(xí)，務(wù)求使新舊知識(shí)建立起聯(lián)系，相互作用，實(shí)現(xiàn)同化，以得到切實(shí)理解。若遇到看不懂的地方，可以采用重讀一遍的方法，也可以把它寫下來(lái)暫時(shí)擱在一邊，等繼續(xù)看完這部分內(nèi)容后，再回過頭來(lái)重新讀一遍，看是否能讀懂，也可以請(qǐng)教教師與同學(xué)。
要指導(dǎo)學(xué)生通過閱讀寫提要，在教材上劃著重點(diǎn)，寫批注，添補(bǔ)內(nèi)容（如補(bǔ)圖形、補(bǔ)步驟、擴(kuò)張概念等）。讀與寫相結(jié)合，它體現(xiàn)著手腦并用，能促使思維的發(fā)展，是提高閱讀效率的重要途徑。
第三，要帶著問題去預(yù)習(xí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中，如果能夠自己發(fā)現(xiàn)問題，繼而獨(dú)立解決問題，這樣可以極大的提高其學(xué)習(xí)興趣。這樣的良性循環(huán)一定能提高學(xué)生的自學(xué)能力。在預(yù)習(xí)中，應(yīng)要求學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)內(nèi)容多提幾個(gè)為什么，不能有這種“課本上的內(nèi)容都是正確的”的思想，要大膽質(zhì)疑，并根據(jù)自己已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和思維方法，對(duì)新知識(shí)的結(jié)論或問題進(jìn)行全方位、多角度、多側(cè)面的嘗試、推導(dǎo)和探究，從而導(dǎo)出新知識(shí)的結(jié)論，甚至形成自己獨(dú)到的見解或新穎的思路和方法，這樣對(duì)發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)自學(xué)能力都很有幫助。
二、發(fā)揮例題與習(xí)題的作用，提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力
學(xué)生的獨(dú)立思考能力是自學(xué)能力的精髓，這種能力更接近于創(chuàng)造能力，課本上的例題與習(xí)題的學(xué)習(xí)與解決是培養(yǎng)學(xué)生這種能力的重要環(huán)節(jié)。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，特別重要的是采取閱讀與做題相結(jié)合的策略，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)中的很多知識(shí)和技能相關(guān)聯(lián)，對(duì)它們不僅要通過聽課和閱讀得到深刻理解，而且還要通過練習(xí)形成技能，提高能力，對(duì)于課本上的例題、習(xí)題，不能要求學(xué)生看懂會(huì)做為止，還要提高要求，深入理解書本上的內(nèi)容，達(dá)到融會(huì)貫通，抓住其精神實(shí)質(zhì)。
第一，培養(yǎng)學(xué)生研讀例題的能力。例題在課本上有著十分重要的地位，充分挖掘例題的潛在功能，引導(dǎo)學(xué)生讀好例題，能提高學(xué)生的思維能力和解題能力?？梢詮囊韵聨追矫媾囵B(yǎng)學(xué)生研讀例題的能力：
1、研讀例題中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想：如集合思想、函數(shù)思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想、整體思想、數(shù)形結(jié)合思想、數(shù)學(xué)建模思想等。
2、研讀例題中的解題技巧與數(shù)學(xué)方法：如配方法、換元法、消元法、降次法、待定系數(shù)法等。
3、研讀例題的深層含義，對(duì)例題進(jìn)行變式、拓展引伸，如一題多解、改變條件或結(jié)論，進(jìn)行變式訓(xùn)練等。
要求學(xué)生在讀例題時(shí)，能對(duì)證明或解答中省略的地方作出補(bǔ)充，應(yīng)用什么舊知識(shí)（概念、定理、公式）加以確認(rèn)，甚至能提出不同于書上的解法等，同時(shí)，還能去探索一下書中的定理公式和例題在什么情況下提出來(lái)的，其證明和解答又是怎樣想到的，所使用的數(shù)學(xué)方法又是什么，結(jié)論能否加以推廣，條件有否多余，甚至能覺察出有的例題中的錯(cuò)誤，并提出改正意見等。要善于思考隱藏于書里看不見的東西，抱著批判的科學(xué)態(tài)度，去探索數(shù)學(xué)真理。
第二，對(duì)于課后習(xí)題，要求學(xué)生解題后要反思，總結(jié)解題最佳方案，提高解決問題、分析問題的能力?？梢詮囊韵聨追矫嬉龑?dǎo)學(xué)生解題后進(jìn)行反思：
1、反思解題過程、結(jié)論是否正確合理，嚴(yán)密完善，結(jié)果與題設(shè)是吻合。
2、反思解題方法的多樣性，一題多解，一題多變。
3、反思與實(shí)際生活的聯(lián)系，答案要符合實(shí)際意義。
4、有些題目，要學(xué)會(huì)從反面去反思。
通過解題后的反思有利于培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，樂于探索，善于總結(jié)的良好思維品質(zhì)，并能取得鞏固概念、開拓思維、總結(jié)方法、提高獨(dú)立思考能力的良好效果。
另外，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力，還要有意識(shí)、有目的地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及堅(jiān)強(qiáng)的意志。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項(xiàng)艱苦復(fù)雜的腦力勞動(dòng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不可能是一帆風(fēng)順的，總要遇到各種困難和疑問，需要他們知難而進(jìn)，去迎接困難、戰(zhàn)勝困難，以達(dá)到預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力有多種途徑和形式，但要有意識(shí)、有目的、有計(jì)劃的去進(jìn)行，一方面教師要加強(qiáng)課內(nèi)、外對(duì)自學(xué)的指導(dǎo)，另一方面學(xué)生要自覺接受自學(xué)的訓(xùn)練和培養(yǎng)，只有師生共同的長(zhǎng)期的努力，才可以得到培養(yǎng)的目的。
參考文獻(xiàn):
鄭君文、張恩華著：《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論》，廣西教育出版社
作者簡(jiǎn)介：
靳麥群，女，漢族，1962年生，1981年參加工作，一直從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作至今，中學(xué)一級(jí)教師，數(shù)學(xué)本科學(xué)歷，多次被評(píng)為校、鄉(xiāng)、區(qū)、市的模范教師和先進(jìn)個(gè)人，撰寫論文多次在省、市論文評(píng)選中獲獎(jiǎng)或交流。
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