《觀察的范圍》教學(xué)案例
一．創(chuàng)設(shè)情境，確定目標(biāo)
師：同學(xué)們，有一個(gè)果園里桃子成熟了，地上掉滿了桃子，猴子聞到了香味饞得直流口水，連忙爬到樹上張望。（出示猴子爬上樹張望墻里桃子的情境，這一具有趣味性的學(xué)習(xí)內(nèi)容。啟發(fā)學(xué)生將眼睛抽象成數(shù)學(xué)中的“點(diǎn)”，將視線抽象為數(shù)學(xué)中的“線”，需要學(xué)生有一定的抽象能力。）
二．自主嘗試，合作探究
1、師：大家看，
(1)站在A點(diǎn)小猴能看到離墻最近的哪個(gè)點(diǎn)？
(2)站在B點(diǎn)小猴能看到離墻最近的哪個(gè)點(diǎn)？
(3)站在C點(diǎn)小猴能看到離墻最近的哪個(gè)點(diǎn)？
(4)小猴爬得越高，看到的桃子越（ ）。
2、學(xué)生活動(dòng)：分組進(jìn)行觀察，交流（教師活動(dòng)：教師隨學(xué)生的回答，在黑板上畫出學(xué)生從不同面看到的視圖。教師引導(dǎo)學(xué)生將觀察到的結(jié)果進(jìn)行比較，獲得相應(yīng)的結(jié)論。）如圖：從A點(diǎn)看： 從B點(diǎn)看： 從C點(diǎn)看：
3．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)為什么從一棵樹上看到的距離不同？（評(píng)價(jià)方式：這部分的評(píng)價(jià)要以學(xué)生是否按要求進(jìn)行有序的觀察和有條理的思考及清楚表達(dá)自己的想法為重點(diǎn)。對(duì)于空間觀念較薄弱的學(xué)生，要注意他們的思考過程，以及積極參與操作的程度多給予關(guān)注）教學(xué)時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生在想象的過程中，實(shí)際動(dòng)手畫一畫，畫出草圖。在此過程中，學(xué)生也將體會(huì)到隨著觀察點(diǎn)的變化，觀察范圍也在發(fā)生變化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，這正是運(yùn)用了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋了生活中的一些現(xiàn)象
三． 自主練習(xí)，達(dá)成目標(biāo)
第1題：畫出夜晚路燈下稈子的影子。思考：同樣高的桿子離燈越近，它的影子就越（ ）。將電燈和桿子的上端看做兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)畫線?？梢宰層信d趣的學(xué)生量一量，算一算，告訴他們影子的長(zhǎng)短與桿離路燈的距離存在一定的數(shù)量關(guān)系，通過這個(gè)問題，學(xué)生再次體會(huì)到可以運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象。
第2題：如果客車?yán)^續(xù)向前行駛，那么他所能看到的建筑物B的部分將逐步縮小?？梢援嫵隹蛙囋诓煌奈恢脮r(shí)司機(jī)能看到的建筑物B的部分。行駛到位置②時(shí)。司機(jī)看不到建筑物B了，因?yàn)楸唤ㄖ?/span>A擋住了。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步思考當(dāng)車?yán)^續(xù)向A行駛時(shí)一直到過了建筑物A，所觀察到的建筑物B的部分的變化。（教法：組織學(xué)生動(dòng)手畫一畫，然后進(jìn)行集體交流。體會(huì)不同的畫法，豐富自己的經(jīng)驗(yàn)。這個(gè)題目比較開放，對(duì)于空間觀念較好的學(xué)生，要鼓勵(lì)他們借助想象和推理解決問題。在通過全體動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證）
第3題：對(duì)學(xué)生具有一定的挑戰(zhàn)性，教師應(yīng)給予指導(dǎo)。實(shí)踐活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生親身實(shí)踐，盡量運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解釋看到的現(xiàn)象。即使有些解釋不了，也能激發(fā)起他們的好奇心，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
（1）在黑夜里把一個(gè)球向電燈移動(dòng)時(shí)，球的影子逐漸變大。學(xué)生只要從大小上說明即可，對(duì)感興趣的學(xué)生，教師可以鼓勵(lì)他們進(jìn)一步觀察。實(shí)際上，只有當(dāng)球在電燈的正下方時(shí)，影子才是圓形，當(dāng)偏離時(shí)，會(huì)形成橢圓，拋物線，雙曲線，這也可以讓學(xué)生實(shí)際做一做。由此可以看出圓、橢圓、拋物線、雙曲線之間的聯(lián)系。但對(duì)形狀變化的說明不作基本要求。(想想做做組織學(xué)生利用在操作的基礎(chǔ)上積極開展小組交流)
（2）可以從影子長(zhǎng)度的變化去觀察，走向路燈時(shí)影子會(huì)變短。
四．自我反思，總結(jié)評(píng)價(jià)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)到了什么？你認(rèn)為觀察的范圍有什么作用？(讓學(xué)生經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改變。)
教學(xué)反思與評(píng)析
這節(jié)課我認(rèn)為注意空間觀念和推理能力的培養(yǎng)是關(guān)鍵，只有對(duì)事物多方面的認(rèn)識(shí)才能從整體上把握.為達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,推理能力.這一目的,這節(jié)課通過提出“隨著觀察點(diǎn)的變化，觀察范圍也在發(fā)生變化,小猴能看到離墻最近的哪個(gè)點(diǎn)？”這樣的問題來進(jìn)行設(shè)計(jì),構(gòu)建問題---探究----解答---結(jié)論---問題---探究的開放學(xué)習(xí)過程。
在課一開始,設(shè)計(jì)了一個(gè)故事, 激發(fā)學(xué)生興趣, ,引導(dǎo)學(xué)生從不同方位進(jìn)行觀察,想象。由淺到深,由表及里,從直觀到抽象,很符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律, 通過畫一畫活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生的思維活動(dòng), 再通過學(xué)生自己和小組合作操作觀察來印證自己的想象是否正確。經(jīng)歷這一過程,學(xué)生自然地埋下了看到表象猜測(cè)內(nèi)里的種子,有助于空間觀念的形成,這樣也有助于學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的形成。 總之，無論是觀察，畫圖無不是著重學(xué)生空間思維想象能力和推理能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生多角度思考，多層面推斷，多策略探索，提供足夠的交流空間，探索時(shí)空，讓學(xué)生主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)探索，創(chuàng)造，充分享受學(xué)習(xí)成功的樂趣，突出了學(xué)生的主體地位和教師為主導(dǎo)這一新課改理念。
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