在模型的提取、識(shí)別與整合中提高基本圖形的功效性
鄒守文（南陵縣城東實(shí)驗(yàn)學(xué)校安徽蕪湖 241300 ）
摘要：平面幾何是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，由于內(nèi)容多、圖形復(fù)雜，對(duì)學(xué)生的邏輯推理能力要求高，使得一部分學(xué)生望而卻步，嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.我們通過(guò)教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，可以把復(fù)雜的圖形分解為一個(gè)個(gè)基本的圖形，讓學(xué)生通過(guò)構(gòu)建基本圖形的模型，在經(jīng)歷模型的歸納提取、主動(dòng)識(shí)別和應(yīng)用整合三個(gè)環(huán)節(jié)，以基本圖形的模型為載體，以模型的提取識(shí)別和整合為紐帶，以試題為抓手，突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng).
關(guān)鍵詞：基本圖形；提取與識(shí)別；整合應(yīng)用
平面幾何是初中數(shù)學(xué)的重要方面，內(nèi)容多，圖形復(fù)雜，學(xué)生的空間觀念和思維水平存在個(gè)體的差異，特別是對(duì)相關(guān)圖形的疊加和組合，使得幾何從而成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。特別是，八年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的判定和性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形，線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，一時(shí)難以掌握，導(dǎo)致八年級(jí)是初中階段學(xué)習(xí)的“分水嶺”，嚴(yán)重挫傷了中等及中等以下學(xué)生的積極性。在教學(xué)實(shí)踐中我們把復(fù)雜的圖形分解為一個(gè)個(gè)基本的圖形，讓學(xué)生通過(guò)構(gòu)建基本圖形的模型，在經(jīng)歷模型的歸納提取、主動(dòng)識(shí)別和應(yīng)用整合三個(gè)環(huán)節(jié)，采取以圖形的模型為載體，以模型的提取、識(shí)別和整合為紐帶，以試題為抓手，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯推理能力.
1.一個(gè)基本圖形提取的兩個(gè)模型
等腰直角三角形是八年級(jí)上的一個(gè)基本圖形，圖形本身具有豐富的內(nèi)涵，更是相關(guān)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，在學(xué)習(xí)中起著橋梁的作用，在題目的梳理過(guò)程中提取了兩個(gè)模型，以模型為紐帶，帶動(dòng)八年級(jí)上幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí).
五步教學(xué)法
在前期調(diào)查和后期研究及多次的實(shí)踐中，總結(jié)出了初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的差異性培養(yǎng)課堂教學(xué)“六步法”的教學(xué)模式，具體做法闡述如下：
第一步：“預(yù)”，即教師課前做好預(yù)設(shè)。《禮記·中庸》語(yǔ)“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”。教師在全面了解學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、知識(shí)掌握情況、深入分析教材和學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的前提下，從課程標(biāo)準(zhǔn)要求出發(fā)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層預(yù)設(shè)，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，并嘗試解決預(yù)設(shè)的問(wèn)題。教師將預(yù)設(shè)的問(wèn)題分為A、B、C三類，讓好、中、差的學(xué)生分別選擇對(duì)應(yīng)的問(wèn)題，課前必須完成。A類：基礎(chǔ)知識(shí)，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求讓學(xué)生掌握最基本的概念、性質(zhì)、定理等；B類：綜合達(dá)標(biāo)，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提上，讓學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決中等難度問(wèn)題；C組：拓展培優(yōu)，在掌握A、B類內(nèi)容的前提下對(duì)知識(shí)進(jìn)行適度拓展，培養(yǎng)核心素養(yǎng)?！邦A(yù)”要求教師課前收集有效的信息，并對(duì)信息進(jìn)行分析和處理，在課堂教學(xué)中精準(zhǔn)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行差異性培養(yǎng)。
第二步：“解”，教師將“預(yù)”中的問(wèn)題歸類整理后，在課堂教學(xué)中，教師對(duì)預(yù)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題分層精講。在“解”的環(huán)節(jié)中堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師起引導(dǎo)、連接和點(diǎn)評(píng)的作用，A類基礎(chǔ)題，請(qǐng)班級(jí)后進(jìn)生解答，B類綜合題，請(qǐng)班級(jí)中等生解答，C類拓展培優(yōu)題，請(qǐng)班級(jí)優(yōu)等生解答。在分析和點(diǎn)評(píng)的過(guò)程中關(guān)注學(xué)生的行為，重視師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，立足學(xué)生回答問(wèn)題中的“學(xué)情”，通過(guò)“解”和點(diǎn)評(píng)的過(guò)程引領(lǐng)學(xué)生差異性素養(yǎng)的發(fā)展。
第三步：“探”，即探究。在師生共同努力下，將精講的內(nèi)容進(jìn)行“變式”、“拓展”，分層要求，通過(guò)變式、拓展，升華等手段，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解與掌握，固化知識(shí)的變式功能。變式拓展方法可以是：一般化與特殊化的轉(zhuǎn)化，數(shù)字與字母的替換，已知與結(jié)論的互換、條件的增減、圖形的幾何變換等。在“變——探”的過(guò)程中，使不同學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到不同的發(fā)展。
在“解”和“探”的教學(xué)環(huán)節(jié)，課適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，即分組匯報(bào)“變式”的成果，這里分組可有兩種方法，一是每組里有好、中、差不同的學(xué)生，二是按照學(xué)習(xí)的好、中、差分組。這一環(huán)節(jié)與“探究”環(huán)節(jié)融合，通過(guò)分組，讓學(xué)生積極參與合作探究，在合作探究中，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神，差異性培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因?yàn)槟挲g、相互的熟悉程度等因素，利于他們之間的交流，在交流過(guò)程中敢于提出自己的“思維成果”，在“提出問(wèn)題——思考問(wèn)題”的過(guò)程中，能有效的促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的差異性發(fā)展。
第四步：“結(jié)”：即小結(jié)，旨在創(chuàng)新課堂的評(píng)價(jià)與小結(jié)方式。教師引導(dǎo)學(xué)生談?wù)勈斋@，分層要求。小結(jié)環(huán)節(jié)，不是簡(jiǎn)單的教師羅列知識(shí)點(diǎn)，而是繼續(xù)發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，采取“學(xué)生自評(píng)”、“學(xué)生互評(píng)”、 “教師點(diǎn)評(píng)”等方式。在自評(píng)與互評(píng)的過(guò)程中，讓學(xué)生感受本課時(shí)學(xué)習(xí)“學(xué)情”，找出本節(jié)課學(xué)習(xí)的得與失，還有哪些困惑和不足。這種方式，不僅提醒學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中注重學(xué)習(xí)過(guò)程，更重要的是讓學(xué)生“思考”學(xué)習(xí)過(guò)程。
第五步：“悟”，即“感悟”，對(duì)當(dāng)天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，課后再反思，爭(zhēng)取又有新成果（不同人有不同的成果），好的做到舉一反三。通過(guò)學(xué)習(xí)的再反思，形成對(duì)知識(shí)的再生成理解，提升對(duì)知識(shí)理解的再升華。使得層次較弱的學(xué)生能“悟”到對(duì)知識(shí)的理解，對(duì)于中等學(xué)生能“悟”到知識(shí)的靈活運(yùn)用，對(duì)于“優(yōu)等生”能“悟”到舉一反三，使不同學(xué)生得到不同的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。在此基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生本節(jié)課的課堂內(nèi)容作具體要求，即布置課后任務(wù)，既能檢測(cè)本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，又為下節(jié)課的教學(xué)作一定的鋪墊.
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