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勻變速直線運動章節(jié)知識點詳細總結(jié)（4）特殊的勻變速直線運動

昵稱47813312 >《高中（除數(shù)學(xué)英語）》

2018.09.14

關(guān)注

按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成三部分，即：基本概念、勻速直線運動；勻變速直線運動；運動圖象。其中重點是勻變速直線運動的規(guī)律和應(yīng)用。難點是對基本概念的理解和對研究方法的把握。

今天為大家?guī)淼氖莿蜃兯僦本€運動的特例，高三一輪復(fù)習(xí)可以用，高一剛學(xué)的同學(xué)也可以用哦~

二、勻變速直線運動的特例

1．自由落體運動

物體由靜止開始，只在重力作用下的運動。

（1）特點：加速度為g，初速度為零的勻加速直線運動。

（2）規(guī)律：v_t=gt h =gt²v_t²=2gh

2．豎直上拋運動

物體以某一初速度豎直向上拋出，只在重力作用下的運動。

（1）特點：初速度為v₀，加速度為-g的勻變速直線運動。

（2）規(guī)律：v_t=v₀-gt h = v₀t-gt²v_t²-v₀²=－2gh

上升時間，下降到拋出點的時間，上升最大高度

3）處理方法:

一是將豎直上拋運動全過程分為上升和下降兩個階段來處理，要注意兩個階段運動的對稱性。

二是將豎直上拋運動全過程視為初速度為v₀，加速度為-g的勻減速直線運動

綜合應(yīng)用例析

【例11】（1999年高考全國卷）一跳水運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計）從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是______s。（計算時，可以把運動員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點，g取10m/s²，結(jié)果保留二位數(shù)）

解析：運動員的跳水過程是一個很復(fù)雜的過程，主要是豎直方向的上下運動，但也有水平方向的運動，更有運動員做的各種動作。構(gòu)建運動模型，應(yīng)抓主要因素。現(xiàn)在要討論的是運動員在空中的運動時間，這個時間從根本上講與運動員所作的各種動作以及水平運動無關(guān)，應(yīng)由豎直運動決定，因此忽略運動員的動作，把運動員當成一個質(zhì)點，同時忽略他的水平運動。當然，這兩點題目都作了說明，所以一定程度上“建模”的要求已經(jīng)有所降低，但我們應(yīng)該理解這樣處理的原因。這樣，我們把問題提煉成了質(zhì)點作豎直上拋運動的物理模型。

在定性地把握住物理模型之后，應(yīng)把這個模型細化，使之更清晰。可畫出如圖所示的示意圖。由圖可知，運動員作豎直上拋運動，上升高度h，即題中的0.45m；從最高點下降到手觸到水面，下降的高度為H，由圖中H、h、10m三者的關(guān)系可知H=10.45m。

由于初速未知，所以應(yīng)分段處理該運動。運動員躍起上升的時間為：

s

從最高點下落至手觸水面，所需的時間為：

s

所以運動員在空中用于完成動作的時間約為：

=1.7s

點評：構(gòu)建物理模型時，要重視理想化方法的應(yīng)用，要養(yǎng)成化示意圖的習(xí)慣。

【例12】如圖所示是我國某優(yōu)秀跳水運動員在跳臺上騰空而起的英姿.跳臺距水面高度為10m，此時她恰好到達最高位置，估計此時她的重心離跳臺臺面的高度為1m，當她下降到手觸及水面時要伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作，這時她的重心離水面也是1m.(取g=10m/s²)求：

（1）從最高點到手觸及水面的過程中其重心可以看作是自由落體運動，她在空中完成一系列動作可利用的時間為多長?

（2）忽略運動員進入水面過程中受力的變化，入水之后，她的重心能下沉到離水面約2.5m處，試估算水對她的平均阻力約是她自身重力的幾倍?

解析：（1）這段時間人重心下降高度為10m

空中動作時間t=

代入數(shù)據(jù)得t=

s=1.4 s

(2)運動員重心入水前下降高度h+Δh=11 m

據(jù)動能定理mg(h+Δh+h_水)=fh_水

整理并代入數(shù)據(jù)得

=5.4

三、針對訓(xùn)練

1．騎自行車的人沿著直線從靜止開始運動，運動后，在第1s、2 s、3s、4s內(nèi)，通過的路程分別為1m、2 m、3m、4m，有關(guān)其運動的描述正確的是（）

A．4s內(nèi)的平均速度是2.5m/s

B．在第3、4s內(nèi)平均速度是3.5m/s

C．第3s末的即時速度一定是3m/s

D．該運動一定是勻加速直線運動

2．汽車以20m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度為5m/s2，那么開始剎車后2s與開始剎車后6s汽車通過的位移之比為（）

A．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶9

3．有一個物體開始時靜止在O點，先使它向東做勻加速直線運動，經(jīng)過5s，使它的加速度方向立即改為向西，加速度的大小不改變，再經(jīng)過5s，又使它的加速度方向改為向東，但加速度大小不改變，如此重復(fù)共歷時20s，則這段時間內(nèi)（）

A．物體運動方向時而向東時而向西

B．物體最后靜止在O點

C．物體運動時快時慢，一直向東運動

D．物體速度一直在增大

4．物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?/span>10m/s，關(guān)于該物體在這1s內(nèi)的位移和加速度大小有下列說法

①位移的大小可能小于4m

②位移的大小可能大于10m

③加速度的大小可能小于4m/s²

④加速度的大小可能大于10m/s²

其中正確的說法是（）

A．②④ B.①④ C.②③ D.①③

5．物體從斜面頂端由靜止開始滑下，經(jīng)ts到達中點，則物體從斜面頂端到底端共用時間為（）

A．

s B.

s C.2ts D.

ts

6．做勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點時的速度分別為v和7v，經(jīng)歷的時間為t，則（）

A．前半程速度增加3.5v

B．前

時間內(nèi)通過的位移為11v t/4

C．后

時間內(nèi)通過的位移為11vt/4

D．后半程速度增加3v

7．一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當列車從靜止開始做勻加速運動時（）

A．每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是1∶

∶

∶…∶

B．每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的時間之比是1∶3∶5∶…∶n

C．在相等時間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1∶3∶5∶…

D．在相等時間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1∶2∶3∶…

8．汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時起動，以0.4m/s²的加速度做勻加速運動，經(jīng)過30s后以該時刻的速度做勻速直線運動.設(shè)在綠燈亮的同時，汽車B以8m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以相同速度做勻速直線運動，運動方向與A車相同，則從綠燈亮?xí)r開始（）

A．A車在加速過程中與B車相遇

B．A、B相遇時速度相同

C．相遇時A車做勻速運動

D．兩車不可能再次相遇

9．做勻加速直線運動的火車，車頭通過路基旁某電線桿時的速度是v₁，車尾通過該電線桿時的速度是v₂，那么，火車中心位置經(jīng)過此電線桿時的速度是_______.

10．一物體由靜止開始做勻加速直線運動，在第49s內(nèi)位移是48.5m,則它在第60s內(nèi)位移是_______m.

11．一物體初速度為零，先以大小為a₁的加速度做勻加速運動，后以大小為a₂的加速度做勻減速運動直到靜止.整個過程中物體的位移大小為s，則此物體在該直線運動過程中的最大速度為_______.

12．如圖所示為用打點計時器測定勻變速直線運動的加速度的實驗時記錄下的一條紙帶.紙帶上選取1、2、3、4、5各點為記數(shù)點，將直尺靠在紙帶邊，零刻度與紙帶上某一點0對齊.由0到1、2、3…點的距離分別用d₁、d₂、d₃…表示，測量出d₁、d₂、d₃…的值，填入表中.已知打點計時器所用交流電的頻率為50Hz，由測量數(shù)據(jù)計算出小車的加速度a和紙帶上打下點3時小車的速度v₃，并說明加速度的方向.