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知識點總結

(一）切線的判定定理和性質定理

1.切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

2.切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑.

（二）切線長定理

1.切線長：經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長.注意：切線長是指圓外一點和切點之間的線段的長，不是“切線的長”的簡稱.切線是直線，而非線段.

2.切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角.

3.圓外切四邊形的性質：圓外切四邊形的兩組對邊之和相等.

（三）三角形的內切圓

1．三角形的內切圓：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓.

2．三角形的內心：三角形內切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內心.

注意：

(1) 任何一個三角形都有且只有一個內切圓，但任意一個圓都有無數(shù)個外切三角形；(2) 解決三角形內心的有關問題時，面積法是常用的，即三角形的面積等于周長與內切圓半徑乘積的一半，即(S為三角形的面積，P為三角形的周長，r為內切圓的半徑).

切線長的定義

1.切線長的定義：

經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長叫做切線長．

2.切線長與切線的區(qū)別在哪里？

①切線是直線，不能度量.

②切線長是線段的長，這條線段的兩個端點分別是圓外一點和切點，可以度量．

切線長定理:

從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角.

幾何語言:

切線的性質