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全等變換包括平移變換、翻折變換和旋轉(zhuǎn)變換三種方式.全等變換前后的兩個(gè)圖形全等，具有全等的所有性質(zhì)，所以利用全等變換是證明線段相等或角相等的基本方法，有時(shí)通過(guò)全等變換把已知的邊（或角）與要證的邊（或角）集中在某一個(gè)三角形中，便于解決問(wèn)題.

例1 如圖1所示，AB⊥DC于點(diǎn)B，且BD＝BA，BE＝BC.

（1）求證：DE＝AC；

（2）將△DBE沿DC方向平移至下列情況，如圖2所示，這時(shí)還有DE＝AC嗎？為什么？

圖1

圖2

點(diǎn)評(píng)：注重基本圖形的挖掘，平移變換中，線、角的大小關(guān)系沒(méi)有變化，證線段相等，關(guān)鍵還是證兩線段所在的兩個(gè)三角形全等.

點(diǎn)評(píng)： 當(dāng)完成本題后，可以利用旋轉(zhuǎn)變換、改變圖形探究結(jié)論是否仍然成立，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究問(wèn)題的能力.

點(diǎn)評(píng)：（1）當(dāng)條件不足時(shí)，常常通過(guò)添加輔助線得出新的條件，進(jìn)一步完成問(wèn)題的解答.

（2）連接四邊形的對(duì)角線，把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決，是數(shù)學(xué)常用的方法，它可使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，并能夠較清晰地找到邊的關(guān)系.

點(diǎn)評(píng)：作出點(diǎn)M到角兩邊的距離，利用距離相等是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵，因此當(dāng)遇到角平分線的問(wèn)題時(shí)，如果不能打開(kāi)思路，不妨過(guò)角平分線上的點(diǎn)作出到角兩邊的垂線.

全等三角形廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中，為我們解決實(shí)際問(wèn)題提供了有力的工具.把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，抽象概括出基本的幾何圖形，并充分利用所學(xué)知識(shí)構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題.