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幾何專項(xiàng)一： 沙漏模型

今天我們將學(xué)習(xí)相似三角形當(dāng)中一個重要模型，沙漏模型。相似三角形具有的一些性質(zhì)，沙漏模型同樣具有。

一、沙漏模型（如下圖）

例1、如圖所示，梯形ABCD的面積是36，下底是上底的2倍，陰影三角形

的面積是多少？

練習(xí)題1

1、如圖所示，陰影部分的面積是9平方厘米，下底是上底的3倍，求梯形的面積。

2、如圖所示，梯形ABCD的面積是50，下底是上底的1.5倍，陰影三角形的面積是多少？

練習(xí)題

1、 如圖，平行四邊形ABCD的面積是90.已知E點(diǎn)是AB上靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)，求陰影部分的面積。

2、如圖，正方形ABCD的邊長是6，E點(diǎn)是BC的中點(diǎn)。求△AOD的面積。

例3、 如圖所示，邊長為8厘米和12厘米的兩個正方形并排放在一起，求圖中陰影部分的面積。

練習(xí)題

1、如圖所示，圖中的兩個正方形的邊長分別是10和6，那么陰影部分的面積是多少？

例4、如圖，將邊長為8和12的兩個正方形拼在一起，那么圖中陰影部分的面積是多少？

練習(xí)題

1、如圖，將邊長為10和12的兩個正方形并排放在一起，那么陰影部分的面積是多少？

2、圖中是兩個邊長分別為8和12的正方形，那么陰影部分的面積是多少？

例5、如圖，邊長為1的正方形ABCD中，BE＝2EC，CF＝FD，三角形AEG的面積是多少？

練習(xí)題

1、如圖，已知正方形ABCD的邊長為20，E、F分別為AB及BC之中點(diǎn)。那么四邊形BFGE的面積是多少

2、如圖長方形ABCD中，BE：EC＝2:3，DF∶FC＝1∶2，三角形DFG的面積為2，長方形ABCD的面積是多少？

例6、如圖所示，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，已知正方形ABCD的面積為60平方厘米，求陰影部分的面積。

練習(xí)題

1、如圖所示，正方形ABCD的面積為1，BF＝2FC，求陰影四邊形FHJC的面積。

2、如圖所示，正方形ABCD中，EF是相應(yīng)邊的中點(diǎn)，如果陰影部分的面積是7，那么正方形ABCD的面積是多少？

例7、如圖，兩個正方形ABEG、GECD，點(diǎn)H是GE中點(diǎn)

沙漏模型綜合練習(xí)題

1.已知四邊形ABCD是平行四邊形，三角形AEF的面積為4，三角形CDF的面積為9，那么平行四邊形的面積等于多少？

2、如圖，ABCD是一個長方形，Ｅ為CD邊上的一個三等分點(diǎn)，如果圖中陰影部分面積為1，求長方形ABCD的面積。

3、圖中的梯形被分成四小塊，其中兩塊的面積已經(jīng)標(biāo)出，那么梯形的面積是多少？

4、面積為4的正方形ABCD中，E、F是DC邊上的三等分點(diǎn)，求陰影部分的面積 。

5、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，面積為72平方厘米，E、F分別為ＡＢ、BC的中點(diǎn)，請問：陰影部分的面積是多少平方厘米？

6、如圖所示，梯形ABCD中，三角形ABE的面積是60平方米，AC是AE的4倍，梯形ABCD的面積是多少平方米？

7、如圖，3個相同的正方形拼在一起，每個正方形的邊長為6，求三角形的面積。

8、如圖，已知平行四邊形ABCD的面積為72，E是BC上靠近B點(diǎn)的三等分點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積。

9、如圖ABCD和CEFG是兩個正方形，邊長分別為5厘米和4厘米。將GC邊擦去，留下一個輪廓，然后連接AE、BF相交于點(diǎn)H，連接BG與AE相交于點(diǎn)I（如圖2）。則圖2中陰影部分的面積是多少平方厘米？