隱圓

隱圓綜合是九年級(jí)上學(xué)期最璀璨的知識(shí)點(diǎn)之一，很多地方中考題目中會(huì)出現(xiàn)隱圓的影子，九上的期末試卷中更是層出不窮，武漢，石家莊，長(zhǎng)沙還有很多地方的期末把隱圓作為小題壓軸或者大題較難的一問，那么隱圓到底是什么呢？

隱圓是指題目中把應(yīng)有的圓進(jìn)行隱藏，需要挖掘題目條件才能找出這個(gè)逗比圓，進(jìn)而和軌跡路徑和最值等相結(jié)合進(jìn)行考察。終點(diǎn)來(lái)了：隱圓形成的條件有三種

① 定義型隱圓：

圓第一定義 在同一平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓，最標(biāo)準(zhǔn)的定義告訴我們，點(diǎn)到定點(diǎn)的距離相等就可以得到：

② 定角對(duì)定邊型

③對(duì)角互補(bǔ)型：

題型一：定義類

1、在坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)C是坐標(biāo)系上一點(diǎn)，且AC=2，則∠BOC度數(shù)取值范圍為 。

答案： 60°≤∠BOC≤120°

2、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=8點(diǎn)F在邊AC上，并且CF=2，點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，把△CEF沿著EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，P到AB距離的最小值為？

答案：2

例題二：定角定邊類

1、如圖，等邊三角形中，BC=2，射線AM∥BC，P是射線AM上以動(dòng)點(diǎn)（P不與A點(diǎn)重合），△APC的外接圓交BP于點(diǎn)Q，則AQ長(zhǎng)的最小值為 。

答案：

2、如圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，D，E分別為BA，AC上兩動(dòng)點(diǎn)，BD=CE，AD，BE相交于點(diǎn)M，點(diǎn)D從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中CM的最小值為 。

題型三：對(duì)角互補(bǔ)型

1、．如圖，扇形OAB的圓心角的度數(shù)為120°，半徑長(zhǎng)為4，P為弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分別為M、N，D是△PMN的外心．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)M、N分別在半徑上作相應(yīng)運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)N離開點(diǎn)O時(shí)起，到點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)O時(shí)止，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（ ）

答案：