八省聯(lián)考卷是由全國(guó)知名高中教研室進(jìn)行命題的。大家想一下全國(guó)知名高中為什么升學(xué)率高呢？這些學(xué)校的學(xué)生平均智商高，還是老師的水平高呢？那有沒(méi)有其他原因呢？當(dāng)然是有的，至少在把握高考命題方向上，能夠近水樓臺(tái)先得月，懂得都懂。 到底想表達(dá)什么意思呢？除了做透歷年的高考真題，找一些名校的模擬卷做作會(huì)大有裨益的。因此，12月份的八省聯(lián)考卷的題目也是講的細(xì)致入微，總結(jié)一下在哪些載體下，考到了哪些知識(shí)點(diǎn)，這些知識(shí)點(diǎn)是如何運(yùn)用的。 這是學(xué)好數(shù)學(xué)的本質(zhì)，有的題是蒙對(duì)的，都的題是靠排除法，有的題是通過(guò)特值檢驗(yàn)作對(duì)的。若在高考時(shí)遇到相似的題目（如多加了個(gè)參數(shù)），排除法和特值檢驗(yàn)這些方法都失效了怎么辦。最為保險(xiǎn)的方法就是將題目背后的邏輯關(guān)系搞明白，以不變應(yīng)萬(wàn)變。 [解析]這道題以雙曲線為載體，考了雙曲線與漸近線的關(guān)系。這道題很簡(jiǎn)單，考的就是雙曲線漸近線與實(shí)、虛軸a，b之間的關(guān)系。b/a=tanβ。又考了個(gè)雙曲線的焦距。有了a，b就有了c，有了c自然就有了焦距。
然而再簡(jiǎn)單也有出錯(cuò)的同學(xué)。他們認(rèn)為α=-β，怎么又出來(lái)α=β/5？?jī)A斜角的概念理解的不準(zhǔn)確。有了α+β=π，α=β/5，漸進(jìn)線方程為y=±bx/a，其夾角就是α，β。剩下的就是a，b，c三者的關(guān)系了。想一下焦點(diǎn)三角形，以a，b，c在圓錐曲線圖形對(duì)應(yīng)的位置。
雙曲線的焦距：雙曲線的焦距是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離，焦距=2c。補(bǔ)充一點(diǎn)：橢圓的焦距=2c。
拋物線的焦距是指焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)拋物線（y^2=2px）來(lái)講：p就是準(zhǔn)焦距。在拋物線中，以下結(jié)論成立：焦準(zhǔn)距是焦點(diǎn)弦兩端點(diǎn)到對(duì)稱軸距離的等比中項(xiàng)；焦準(zhǔn)距是過(guò)焦點(diǎn)的弦的兩個(gè)焦半徑在y軸上射影的等比中項(xiàng)；半焦準(zhǔn)距是弦兩端點(diǎn)到過(guò)拋物線頂點(diǎn)的切線的距離的等比中項(xiàng)；焦準(zhǔn)距P的倒數(shù)是焦點(diǎn)弦上的兩條焦半徑的倒數(shù)的等差中項(xiàng)。
此外，圓錐曲線的統(tǒng)一極坐標(biāo)方程ρ=ep/(1-ecosθ)中的“p”就是焦準(zhǔn)距。
[反思]圓錐曲線小題中除了考離心率，漸進(jìn)線，準(zhǔn)線，以及圓錐曲線的幾大定義外，還有就是關(guān)于距離和面積的（焦點(diǎn)三角形考的較多）。
[解析]本題考的是考了正態(tài)分布的對(duì)稱性和二項(xiàng)分布。這道題額時(shí)送分題。關(guān)鍵是對(duì)正態(tài)分布的相關(guān)概念是不是理解了。理解概念要抓住名詞和限制條件。本題中什么是隨機(jī)變量？X~N（98，σ2）表達(dá)的是什么意思？[98表示的是正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望（均值或者說(shuō)是平均值） x? = ∑(xi/ n)]， [σ22是正態(tài)分布的方差σ2= ∑((xi-x?)^2) / (n-1)]。區(qū)間（96，100）又是表達(dá)的是什么意思？表達(dá)的是均值在96~100范圍內(nèi)。Y是一個(gè)什么分布呢？符合二項(xiàng)分布。 落入（96，100）概率為1-2*0.05=0.9。有的同學(xué)看不懂這一步，那就畫(huà)個(gè)圖：
Y符合什么分布呢？當(dāng)然是二項(xiàng)分布，即D（Y）=np（1-p）500*0.9*0.1=45 [反思]正態(tài)分布的高頻考點(diǎn)是：對(duì)稱性，標(biāo)準(zhǔn)性，穩(wěn)定性（和、差、積），概率密度函數(shù)等。二項(xiàng)分布高頻考點(diǎn)：期望與方差。一個(gè)概率小題涉及到了兩個(gè)知識(shí)塊。這就是高考的綜合性考察。 [解析]本題考三角函數(shù)及其公式。本質(zhì)上是對(duì)三角公式的熟練變換運(yùn)用。先使用二倍角公式將商的形式轉(zhuǎn)化一下，轉(zhuǎn)變?yōu)閟inA/2 cosB/2-cosA/2 sinB/2=0，到這里就很明顯了sin（A/2-B/2）=0，得出A=B。妥妥的送分題。 再看第二問(wèn)。遇到解三角形問(wèn)題。要將邊角轉(zhuǎn)化，說(shuō)過(guò)很多次通常要涉及正、余弦定理。 cos∠CAD=（AC^2+AD^2-CD^2）/（2AC*AD）=√3/2。（消元CD2=AC2/4，利用基本不等式）。所以∠CAD≤300，當(dāng)且僅當(dāng)AD/AC=√3/2時(shí)成立。后面的自己做一下吧。 [反思]解三角形問(wèn)題，通常不作為大題出現(xiàn)了，放到圓錐曲線和立體幾何部分考察了。但是這些基本的操作還是要會(huì)的。如不等式與余弦定理的連用。
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