兩種解法，誰更合理
本人在執(zhí)教新課標(biāo)教材 “簡(jiǎn)易方程”（四年級(jí)上冊(cè) ）時(shí)遇到了點(diǎn)困惑，述之如下，望求賜教。
小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：理解等式的性質(zhì)，會(huì)利用等式性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程（如3x﹢2=5，2x- x=3）。
課本中利用天平稱的原理闡述了等式的兩個(gè)性質(zhì)：
性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式左右兩邊仍相等。
性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘上或除以（除數(shù)不為0）同一個(gè)數(shù)，等式左右兩邊仍相等。例如：解方程 4x+5=65
4x+5=65
解：4x+5-5=65-5 (利用性質(zhì)1，方程左右兩邊同時(shí)減去5)
4x=60 （化簡(jiǎn)方程）
4x÷4=60÷4 (利用性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以4)
X=15 （化簡(jiǎn)方程）
在學(xué)習(xí)利用方程解決實(shí)際問題時(shí)，本人出現(xiàn)了點(diǎn)困惑。如：“60減去一個(gè)數(shù)的2倍，差為20，求這個(gè)數(shù)。”學(xué)生很容易列出了方程：60-2x=20。
可是解方程卻遇到了“麻煩”：如果方程兩邊同時(shí)減去60，則右邊會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)，學(xué)生沒學(xué)過，無法繼續(xù)進(jìn)行；如果方程兩邊同時(shí)加上2x，似乎與等式性質(zhì)1有點(diǎn)不吻合（因?yàn)?span lang="EN-US">2x是一個(gè)代數(shù)式，而非“一個(gè)數(shù)”）。
由此例，我注意到利用等式的兩個(gè)性質(zhì)在小學(xué)階段是不能解決減數(shù)、除數(shù)含有未知數(shù)的方程。再聯(lián)想到學(xué)生在解如“2x+5=16”此類方程時(shí)，總有很多人將第一步直接寫成“2x=16-5”式，而非“2x+5-5=16-5”式。問之，則說：“因?yàn)?span lang="EN-US">16是‘和’，減去一個(gè)加數(shù)5，就是2x了，寫成‘2x+5-5=16-5’太復(fù)雜了。”想一想，有理！學(xué)生利用的就是加法各部分間的關(guān)系，這是她們所熟悉的！
于是有點(diǎn)懷念九義教材大綱中提到的解簡(jiǎn)易方程的方法。九義教材解簡(jiǎn)易方程所依據(jù)的是加法、減法、乘法、除法各部分間的關(guān)系，在解方程時(shí)，根據(jù)方程中未知數(shù)（或含有未知數(shù)的式子）在方程中相當(dāng)于四則運(yùn)算中的哪一種數(shù)（是除數(shù)還是被除數(shù)，是減數(shù)還是被減數(shù)，是加數(shù)還是因數(shù)），找出相應(yīng)的關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式直接解方程。如：解方程 30-2x=10
30-2x=10 （判斷出2x為減數(shù)）
解： 2x=30-10 （依據(jù)減數(shù)=被減數(shù)-差）
2x=20 （化簡(jiǎn)方程，判斷出x為因數(shù)）
X=20÷2 （依據(jù)一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)）
X=10 （化簡(jiǎn)方程）
綜上所述，九義教材中對(duì)簡(jiǎn)易方程的解法，進(jìn)一步鞏固了加法、減法、乘法、除法中各部分間的關(guān)系，解答步驟相對(duì)簡(jiǎn)單，且能夠順利解決減數(shù)、除數(shù)是未知數(shù)的方程，對(duì)學(xué)生利用方程解決一些實(shí)際問題大有幫助。
新課標(biāo)利用等式的性質(zhì)解方程，本意是與中學(xué)解一元一次方程等的解法保持一致，但是實(shí)踐中事與愿違，在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生能列出方程卻不能解方程，使本應(yīng)讓學(xué)生掌握的一種技能學(xué)生不愿用（因?yàn)橛锌赡芰谐龇匠痰粫?huì)解方程）；而且學(xué)生在書寫時(shí)因?yàn)榉爆?，?jīng)常出現(xiàn)莫名其妙的錯(cuò)誤；對(duì)第一學(xué)段掌握的加法、減法、乘法、除法中各部分間的關(guān)系也未得到進(jìn)一步的鞏固。
本人認(rèn)為，在小學(xué)階段，將利用加減乘除法中各部分間的關(guān)系來解簡(jiǎn)易方程改為利用等式性質(zhì)來解簡(jiǎn)易方程，得不償失。對(duì)否，望方家指正。
差不多，新的辦法更有一般性，不必去記特殊規(guī)則
“（依據(jù)減數(shù)=被減數(shù)-差）
（化簡(jiǎn)方程，判斷出x為因數(shù)）
（依據(jù)一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)”
相等的兩邊作一樣處理后，還相等，更符合直觀，規(guī)則也少，以后引入負(fù)數(shù)這個(gè)規(guī)則一樣用。
“因?yàn)?span lang="EN-US">2x是一個(gè)代數(shù)式，而非“一個(gè)數(shù)”,”也具有數(shù)的性質(zhì)啊，可以代表任意數(shù)。
你覺得以前簡(jiǎn)單，可能是比紹熟悉以前的教法。
30-2x=10
解：30-2x+2x-10=10+2x -10
20=2x
2X=20
X=10
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