“應(yīng)用題”教學(xué)改革摭談
湖北省黃岡市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王海清
應(yīng)用題作為我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，幾十年來一直是人們重點(diǎn)關(guān)注的課題。應(yīng)用題教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力等方面起了重要的作用。但是，受傳統(tǒng)教育觀念和理論研究缺乏的影響，我國應(yīng)用題教學(xué)的價值定位、內(nèi)容體系、呈現(xiàn)形式、教學(xué)模式與方法等一直沒有大的突破。新一輪課程改革為我國的應(yīng)用題教學(xué)改革帶來了新的生機(jī)和活力，無論是題目的素材、呈現(xiàn)形式，還是教學(xué)的著眼點(diǎn)都發(fā)生了顯著的變化，從而使小學(xué)階段的應(yīng)用題教學(xué)有了明確的方向。
一、傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)存在的主要問題
回顧傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)，存在的主要弊端有：
第一，從教學(xué)內(nèi)容上看，依附于四則計(jì)算，按運(yùn)算步數(shù)將應(yīng)用題教學(xué)分段，人為地將應(yīng)用題分成一般應(yīng)用題和典型應(yīng)用題，與生活實(shí)際相脫離，學(xué)生看不到數(shù)學(xué)在日常生活中的真正價值。因此，通常情況下，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的目的只注重有沒有正確解答問題，而很少與實(shí)際生活相聯(lián)系，沒有真正養(yǎng)成應(yīng)用的意識。
第二，從教學(xué)方法上看，以模仿為主，“一例一類題，照葫蘆畫瓢”，忽視對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。教材中的“這樣想……”一題一種思路，沒有給學(xué)生探索解決問題的方法提供充分的空間，并且教材的解題方法以分析推理為主，思維活動分散在每一個推理環(huán)節(jié)中。
總之，傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中，過分強(qiáng)調(diào)應(yīng)用題教學(xué)的訓(xùn)練價值，從而形成了以單純的抽象數(shù)量關(guān)系分析、解答形式化為特點(diǎn)的教學(xué)模式。而我認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的價值取向應(yīng)朝多元化拓展，數(shù)學(xué)觀念、應(yīng)用意識、解決問題的策略與創(chuàng)造性、對解決問題過程的體驗(yàn)等都應(yīng)當(dāng)成為應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)的重要組成部分。
二、解讀新課程中有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用的要求
《標(biāo)準(zhǔn)》將學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)分為四個方面：即知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度。在這個目標(biāo)的指導(dǎo)下實(shí)驗(yàn)教材中不獨(dú)立設(shè)置“應(yīng)用題”單元，取消對應(yīng)用題的人為分類，而是分學(xué)段將“解決問題”與“知識技能”、“數(shù)學(xué)思考”及“情感與態(tài)度”并列，并提出了具體的要求。要求學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，提出各種問題；能靈活運(yùn)用不同的方法，解決生活中的簡單數(shù)學(xué)問題；面對實(shí)際問題，能從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略。由此我們可以看出把傳統(tǒng)的應(yīng)用題改為“解決問題”，這不僅僅是名稱上的變化，更為重要的是使應(yīng)用題教學(xué)的教育價值定位更加準(zhǔn)確，教育理念更加明確，課程體系更加寬泛，呈現(xiàn)形式更加靈活。其主要表現(xiàn)在如下幾個方面：
1．把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識、提出問題和解決問題的能力寓于基礎(chǔ)知識與基本技能的學(xué)習(xí)過程之中，寓于數(shù)學(xué)體驗(yàn)與探索、數(shù)學(xué)思維活動過程之中，使數(shù)學(xué)活動能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。我們知道，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四個目標(biāo)：知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度是一個密切聯(lián)系的有機(jī)整體，它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中實(shí)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，同時，知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。也就是說作為教育的數(shù)學(xué)科學(xué)，是血肉相連的一個有機(jī)整體，以培養(yǎng)應(yīng)用意識、問題意識、探索能力、創(chuàng)新精神和解題策略為側(cè)重點(diǎn)的應(yīng)用題教學(xué),必須有機(jī)地結(jié)合在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)探索與體驗(yàn)及數(shù)學(xué)思考活動過程之中。
例如，在萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識中，《標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)計(jì)了如下的問題“1200張紙大約有多厚？1200名學(xué)生大約能組成多少個班級？1200步大約有多長？”。再如，實(shí)驗(yàn)教材在教學(xué)“先乘后加”的四則混合運(yùn)算順序時，將學(xué)生放入如下的問題情境中，“商店里有標(biāo)價18元的鋼筆和標(biāo)價5元的圓珠筆，小強(qiáng)拿了一枝鋼筆和3枝圓珠筆，請您幫助小強(qiáng)算一下，需付給售貨員多少錢？”。這些都使基礎(chǔ)知識、基本技能、基本法則的教學(xué)建立在解決現(xiàn)實(shí)問題的情境中，這樣一方面使枯燥的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識更加富有生活氣息、有趣味、富有挑戰(zhàn)性，從而使學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)就在身邊，從而激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的興趣。同時，不斷地提高了學(xué)生從周圍事物中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。另一方面，還克服了傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中游離于知識教學(xué)之外，獨(dú)立成章，單獨(dú)成塊，分類型、系列化、模式化、單調(diào)重復(fù)和機(jī)械模仿的封閉式教學(xué)體系。從而使知識與能力、情感與態(tài)度的教育目標(biāo)溶于一體，相得益彰，有利于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
2．以“解決問題”為核心的應(yīng)用題教學(xué)，更加注重從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)與生活背景出發(fā)，給學(xué)生提供具有一定現(xiàn)實(shí)意義和趣味性的素材，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性和開放性的問題情境，使學(xué)生的求知欲和探索欲得到滿足，從而把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力放在重要的地位，為個性化的人格教育創(chuàng)造良好的環(huán)境。
常見的問題情境有兩種。一種是明確的問題情境，問題是給定的，條件是明了的，答案是確定的。學(xué)生在解決這樣的問題時，數(shù)量關(guān)系和解題方法是已知的，所以這種問題情境是封閉的，過去的應(yīng)用題大量的是這類題型。另一種是需要學(xué)生發(fā)現(xiàn)和選擇信息的問題情境。問題需要學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)出來，或者問題已給出，但其與問題有關(guān)的信息需要學(xué)生去創(chuàng)設(shè)或補(bǔ)充，解決問題的方法需要學(xué)生去探索，所以這種問題情境是富有挑戰(zhàn)性、開放性的，其教育價值和意義是重大的。在解決問題的過程中，學(xué)生能體驗(yàn)到探索者、研究者和發(fā)現(xiàn)者的角色，并且能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生收集信息和處理信息的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。提問題、填條件、編題是應(yīng)用題教學(xué)改革的成功經(jīng)驗(yàn)，隨著課程改革的深入，必將會得到進(jìn)一步的完善。同時，還可以增加一些有多余條件的，條件不足的，解題方法和答案不唯一的更加開放性的題目，創(chuàng)設(shè)一個“不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”的環(huán)境，使“尊重學(xué)生思維方式和認(rèn)知風(fēng)格上的差異性”落到實(shí)處。
3、在“解決問題”的教學(xué)中更加注重基本解題策略和一般解題能力的培養(yǎng)。注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成反思和評價的習(xí)慣，以培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力，自我調(diào)節(jié)能力。所謂一般解題能力，簡單說就是解任何問題的能力，它包括聯(lián)系、分析、分類、想象、評估、自我調(diào)控等。一般解題能力是在了解數(shù)學(xué)問題情境、明確組成和結(jié)構(gòu)、體驗(yàn)解決問題策略等的過程中逐步形成的。它區(qū)別于解一定類型題的個別技能技巧，是一種具有廣泛遷移性的的能力。因此，一般解題能力可以說是學(xué)生終生受用的。正因?yàn)槿绱?，學(xué)生的一般解題能力和基本解題策略應(yīng)作為小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)的最基本任務(wù)之一。
三、教學(xué)實(shí)踐中如何體現(xiàn)新課程的要求
新的教育理念、教學(xué)觀點(diǎn)要轉(zhuǎn)變?yōu)榻處煹淖杂X行為需要一個學(xué)習(xí)、探索與實(shí)踐的過程。為此，我們必須積極探索符合《標(biāo)準(zhǔn)》要求的新的教學(xué)策略。
1．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
創(chuàng)設(shè)情境是指運(yùn)用具體活動的場景或提供學(xué)習(xí)資源以激起學(xué)習(xí)者主動學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)習(xí)效率的一種教學(xué)方法。一般地說，數(shù)學(xué)情境在注重生活性、趣味性、挑戰(zhàn)性的前提下必須含有從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信息，蘊(yùn)含著要探究的數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)情境要能引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。同時，情境的呈現(xiàn)可以多樣化，題材內(nèi)容生活化。
2．捕捉信息，發(fā)現(xiàn)問題。
就信息加工而言，數(shù)學(xué)問題對學(xué)生來講是一組尚未達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)的、有待加工處理的信息。要著力培養(yǎng)學(xué)生從問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息的能力，從而提出要解決（可以解決）的問題。通常情況下可以先感知問題通過文字描述、畫面或其它形式所提供的信息，了解問題給定了哪些已知條件和有用的東西，在此基礎(chǔ)上明確問題中有哪些可供利用的有用信息；然后進(jìn)一步了解問題所提供的目標(biāo)信息，即知道要解決什么問題，明確問題的初始狀態(tài)和所要達(dá)到的目標(biāo)狀態(tài)。
3．建立模型，解決問題。
根據(jù)前面獲得的條件信息、目標(biāo)信息、問題的初始狀態(tài)及學(xué)習(xí)者頭腦里形成的問題目標(biāo)狀態(tài)選擇解題策略。這里關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)情境中的數(shù)學(xué)因素（數(shù)量與數(shù)量關(guān)系），并與已有知識和經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，進(jìn)而建立模型；再運(yùn)用模型解決實(shí)際問題，并在實(shí)際運(yùn)用中驗(yàn)證模型的正確性。
