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千年之謎(二)楊-米爾斯方程:普羅米修斯的火種

科學(xué)大院

公眾號ID:kexuedayuan

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“我們是什么,我們從哪里來?”這個最古老的哲學(xué)問題,數(shù)千年來一直伴隨著人類心靈的成長,終于在二十世紀(jì)迎來了破譯的希望。揭開謎底的關(guān)鍵,就來自于最前沿的物理學(xué)研究。


圖1 這一哲學(xué)問題困擾了一代又一代學(xué)者(圖片來源:azquotes.com)


在此期間,無數(shù)輝煌的科技成就相繼誕生,人類開始試圖解答許多基本而迷人的問題。物理學(xué)家也終于將目光投射到曾經(jīng)屬于哲學(xué)的那片天地,并開始追問構(gòu)成我們以及宇宙萬物的基本材料是什么。

 

在這一極富挑戰(zhàn)的過程中,人們不得不借助于數(shù)學(xué)的工具來描述相應(yīng)的物理現(xiàn)象,并對某些數(shù)學(xué)問題的解做出相應(yīng)的假設(shè)。幸運的是,這些假設(shè)及其推論都有著十分堅固的實驗數(shù)據(jù)的支持,因此,科學(xué)家們相信這些數(shù)學(xué)工具能夠為解釋世界為何如此提供令人信服的理由。事實上,科學(xué)家用數(shù)學(xué)來解釋世界有著悠久的傳統(tǒng)。從牛頓提出三大定律開始,數(shù)學(xué)就作為最可靠、精確的工具被用以描述世界運轉(zhuǎn)的規(guī)律,并取得了令世界矚目的成就。盡管人們在認(rèn)識世界的前景上取得了重大的進展,但類似世界的構(gòu)成這樣核心而基本的問題卻長久以來被隱匿在人類探尋真理之路的茫茫迷霧之中。


認(rèn)識由宏觀到微觀


古希臘人認(rèn)為世界是由土、水、氣、火組成,而柏拉圖(Plato)則進一步認(rèn)為這四種物質(zhì)是由微小的原子匯聚而成。在柏拉圖的“原子”構(gòu)想中,宇宙是以一種有序的幾何形式構(gòu)建而成,而數(shù)學(xué)就能幫助人們了解這種形式。這一思想極大地影響了后世的科學(xué)家。到了17世紀(jì),伽利略更認(rèn)為“數(shù)學(xué)是書寫宇宙的唯一語言”。也正是這種信念,讓開普勒(Kepler)終其一生孜孜不倦地觀測星體,只為尋找出它們運轉(zhuǎn)的規(guī)律。功夫不負(fù)有心人,開普勒在幾十年如一日的觀星數(shù)據(jù)下,終于總結(jié)出三大行星的運轉(zhuǎn)規(guī)律。牛頓也是在開普勒的數(shù)據(jù)和三大規(guī)律的啟發(fā)之下,才提出驚世駭俗的萬有引力定律。


圖2 星體的運轉(zhuǎn)總是帶給人們無限的遐想(圖片來源:wholeuniverse.com)

 

牛頓的理論在宏觀天體的預(yù)測中取得了巨大的成功。人們逐漸將這種思想推廣到微觀的領(lǐng)域。到了20世紀(jì)初,科學(xué)家普遍認(rèn)為一切物質(zhì)均是由原子組成。原子就好比微型的“太陽系”,其中的電子(行星)就是以特定的軌道繞著原子核(太陽)運動。然而,在隨后的20年里,這種微觀模型的假設(shè)遭到來自世界各地的實驗數(shù)據(jù)的挑戰(zhàn)。科學(xué)家們被迫放棄和修正這一模型。物質(zhì)在微觀層面終于露出其最捉摸不定的一面。微觀粒子的位置和動量無法同時被人們精確地觀測記錄。


圖3 盧瑟福的碳原子結(jié)構(gòu)模型(圖片來源:atomic.lindahall.org)

 

人們篤信千年的確定性理論,特別是以牛頓和愛因斯坦理論奠定的物質(zhì)運動規(guī)律在微觀領(lǐng)域遭遇到最無情的嘲諷和拋棄。當(dāng)“上帝開始擲骰子”,人們似乎再也無法把握世界的本質(zhì)。有鑒于此,愛因斯坦終其一生也拒絕接受這種貌似“荒謬”的學(xué)說。然而,正是這一詭異的現(xiàn)象奠定了20世紀(jì)最偉大的兩項科學(xué)成就之一——量子理論的誕生。在這一理論中,微觀粒子,比如電子的行為只能用概率的形式進行描述。在任何時刻,它都會以相應(yīng)的概率出現(xiàn)在世界上任何第一個地方。

 

于是,在研究天文尺度的星體時,愛因斯坦的相對論占據(jù)了核心的位置;而在研究亞原子尺度的微觀世界時,量子理論則獨占鰲頭。這兩個理論都在各自的領(lǐng)域取得了卓越非凡的成功,也被相應(yīng)的物理學(xué)家視為堅固的基石。它們在各自的領(lǐng)域也相安無事。然而,當(dāng)宇宙中的超級怪獸——黑洞被發(fā)現(xiàn)后,物理學(xué)家卻面臨著非常窘迫的現(xiàn)狀。一方面,黑洞具有極高的密度和質(zhì)量,是相對論大展拳腳的地方。另一方面,黑洞又是極度的微觀存在,它必然受到量子理論的制約。遺憾的是,當(dāng)兩大最杰出的科學(xué)成就第一次交鋒時,卻在黑洞內(nèi)部得出了不可調(diào)和的矛盾!人們要么被迫放棄一個理論,要么被迫接受還有比兩大理論更基礎(chǔ)和本質(zhì)的理論。這種將兩大理論的沖突調(diào)和到一起的終極理論也因此被稱為物質(zhì)的大統(tǒng)一理論(Grand Unified Theories),也被稱為萬物理論(Theory of Everything)。終極理論被視為現(xiàn)代物理學(xué)的圣杯。


圖4 黑洞的發(fā)現(xiàn)是對量子理論的挑戰(zhàn)(圖片來源:futura-sciences.com)


邁向大統(tǒng)一理論


這一探尋的出路之一可歸結(jié)于尋找一個統(tǒng)一的框架,將自然界僅存在的四種基本力,即電磁力、引力、強核力與弱核力統(tǒng)一到一起。事實上,電磁力可由牛頓的基本物理學(xué)加以解釋;愛因斯坦的相對論則完美地詮釋了引力;量子理論則提供了解釋兩種核力的基礎(chǔ)。從1925年起,物理學(xué)家試圖拓展量子理論來實現(xiàn)最終的大統(tǒng)一理論。這一拓展遂發(fā)展成為“量子場論”。量子場論從誕生起,就呈現(xiàn)出關(guān)于人們認(rèn)識物質(zhì)圖景的最深刻的見解。大名鼎鼎的楊—米爾斯方程作為量子場論征服物質(zhì)大統(tǒng)一理論的先鋒終于在1954年閃亮登場。


圖5 楊振寧(1922-)和Robert Mills(1927-1999)(圖片來源:learner.org)

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