文 / 孫昊樺 賈金鋒
1937 年，31 歲的意大利科學家馬約拉納發(fā)表了一篇理論文章，預言自然界可能存在一種與其反粒子完全相同的特殊粒子，也就是馬約拉納費米子。一年之后，這位年輕的天才物理學家在一次度假途中神秘消失。此后近80 年里，盡管江湖上各種傳聞，各路物理界高手四處打探，他和他所預言的“馬約拉納費米子”一直渺無音訊，神秘無蹤。
在現(xiàn)代物理學家眼里，這個莫測的馬約拉納費米子不僅是一種重要的基本粒子——與超對稱理論以及與暗物質(zhì)息息相關(guān)，更重要的是，它還能在量子計算領(lǐng)域中發(fā)揮巨大作用，是拓撲量子比特的最優(yōu)載體之一。
理論預言的馬約拉納費米子是一種特殊的粒子，它可以用馬約拉納方程描述。它最大的特點是該粒子與其反粒子完全相同。
自然界中的基本粒子按照它們的自旋性質(zhì)可以分為兩類：玻色子——自旋為整數(shù)(0,1,2，……) 以及費米子——自旋為半整數(shù)(1/2,3/2,5/2，……)。
每一種基本粒子都存在與之對應的反粒子。粒子與反粒子質(zhì)量、自旋等物理性質(zhì)相同，但電荷、重子數(shù)、輕子數(shù)等物理性質(zhì)卻完全相反。當粒子與其對應的反粒子相遇，兩者就會同時湮滅，轉(zhuǎn)化為能量。
對于帶電的費米子，它們的反粒子的電性必然與其相反，比如帶負電的電子的反粒子是帶正電的正電子。因此帶電的費米子與其反粒子絕對不會完全相同，也就不可能是馬約拉納費米子。
在粒子物理標準模型中，只有三種中微子是不帶電的費米子。中微子也因此成為最有可能是馬約拉納費米子的基本粒子。有關(guān)中微子是否是馬約拉納費米子這個問題吸引了大批粒子物理學家的注意，也有大量理論以及實驗工作正在進行。
凝聚態(tài)物理中也存在著自己的“馬約拉納費米子”。與粒子物理中的馬約拉納費米子不同，這種費米子不是一個基本粒子，而是一種準粒子。這種準粒子的行為也符合馬約拉納費米子方程。
凝聚態(tài)物理主要研究固體材料的性質(zhì)。固體材料是大量物質(zhì)的集合：不同元素的原子以一定的結(jié)構(gòu)排布，呈現(xiàn)出不同的性質(zhì)。如果從微觀的角度去研究固體材料，比如研究材料中每一個質(zhì)子、電子的相互作用，那么龐大的粒子數(shù)量以及相互作用會使問題變得無比復雜，讓人無從下手。“準粒子”這個概念正是為了簡化這種復雜問題而提出的。
準粒子可以理解為從一個更加宏觀的角度看待這個體系，將體系中大量復雜相互作用揉合在一起，看作是一個準粒子的行為。它并非一個真實存在的粒子，而是一些粒子相互作用結(jié)果的宏觀表現(xiàn)。
在固體材料中，電子受到原子周期性排布影響，會有著自己特殊的行為，這種行為可以用電子能帶來描述。而能帶中的“電子”成了一種準粒子。有了電子能帶，我們就不需要掌握每一個原子、每一個電子在材料中的具體情況，就可以了解材料的電磁學性質(zhì)。比如一種材料究竟是一個絕緣體還是一個金屬取決于能帶中是否有能隙存在。
在能帶中，電子按照能級從低能級向高能級排布。如果能帶當中有電子缺失，那就可以用電子的反粒子——空穴( 也是一個準粒子) 來描述，這就好比一個電子海洋中出現(xiàn)了一個個氣泡，這些氣泡就是空穴，如圖1(a) 所示。電子帶負電，與之對應的空穴也就帶正電。電子與空穴都是費米子，而且互為反粒子。由于它們的帶電性不同，它們不可能是馬約拉納費米子。但是在超導體中，情況有所變化。超導體中，兩個電子可以配對形成一個庫珀對，轉(zhuǎn)化為一種玻色準粒子。單個電子的行為與一個空穴外加一個庫珀對的行為非常接近：想象體系中一個電子身邊憑空生出了另一個電子與一個空穴( 因為它們相遇會湮滅，化為能量；反過來也一樣，只需要提供能量就能產(chǎn)生正反粒子，所以這種“無中生有”并不違反物理定律)，而這個新生成的電子與原來的一個電子轉(zhuǎn)化為庫珀對，單獨留下了一個空穴，如圖1(b)。這兩種電子與空穴系統(tǒng)被包裹在超導體大量的庫珀對海洋之中，使得外界電磁場的作用被屏蔽，也就可以視為不帶電的兩個系統(tǒng)，如圖1(c)。因此，在庫珀對海洋中的電子與空穴系統(tǒng)就可以滿足馬約拉納方程，成為馬約拉納費米子。
馬約拉納費米子不僅僅是一個物理上的概念，在量子計算領(lǐng)域還有非常重要的應用價值。它可以作為一種量子比特的載體，進行受到拓撲保護的可容錯量子計算。
量子計算機是一種利用量子力學波函數(shù)進行計算的裝置。與我們目前大量運用的半導體計算機相比，量子計算的基本單元——量子比特是波函數(shù)。普通計算機的一個比特通常用高電位與低電位表示兩種狀態(tài)之一，n 個比特則表示2 的n 次方種狀態(tài)之一。而量子比特作為波函數(shù)，例如以電子的自旋上下作為兩種狀態(tài)，能夠同時表示兩種狀態(tài)的疊加( 而非之一)。如果有n 個量子比特耦合在一起，就能夠同時表示2的n 次方種狀態(tài)，它的計算量就會是普通比特的2 的n 次方倍。
如果能夠制造出100 個量子比特耦合的量子計算機，那它的計算能力相比于普通計算機會有質(zhì)的飛躍，可以高速處理能夠并行化( 將大量初始狀態(tài)同時計算) 的任務。
但是目前量子計算的一個重要困難就是外界擾動導致的計算錯誤需要大量步驟進行修正。而利用馬約拉納費米子作為量子比特則可以很大程度上屏蔽外界擾動的影響，提升量子計算的可行性。
來源：節(jié)選自《探尋馬約拉納費米子》（《現(xiàn)代物理知識》，2016年 28卷 4期）
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