2016-2017學(xué)年河南省周口市商水二高高三（上）第二次月考物理試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，第1～6題只有一項符合題目要求，第7～12題有多項符合題目要求．全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分．）
1．關(guān)于自由落體運(yùn)動的加速度g，下列說法中正確的是（ ）
A．重的物體的g值大
B．同一地點，輕重物體的g值一樣大
C．g值在地球上任何地方都一樣大
D．g值在赤道處大于在北極處
【考點】自由落體運(yùn)動．
【分析】自由落體運(yùn)動的加速度在地球上同一地點大小相等，在赤道處的重力加速度小于兩極的重力加速度．
【解答】解：A、地球上同一地點的重力加速度相等，與物體的輕重?zé)o關(guān)．故A錯誤，B正確．
C、在地球上兩極的重力加速度大于赤道處的重力加速度．故CD錯誤．
故選B．
2．關(guān)于平均速度，下列說法正確的是（ ）
A．非勻變速直線運(yùn)動在t時間內(nèi)的平均速度就等于這段時間內(nèi)的初速度和末速度的平均值，即=
B．對于加速度發(fā)生變化的直線運(yùn)動不可用=來求平均速度
C．對于任何直線運(yùn)動都可用公式=來求平均速度
D．對于曲線運(yùn)動也可用=來求平均速度
【考點】平均速度．
【分析】是平均速度的定義式，任何運(yùn)動都適用．
=適用于勻變速直線運(yùn)動．
【解答】解：A、由于勻變速直線運(yùn)動的速度隨時間是均勻改變的，因而它在時間t內(nèi)的平均速度就等于時間t內(nèi)的初速度和末速度的平均值即=，非勻速直線運(yùn)動不滿足此條件，故A錯誤；
B、是平均速度的定義式，任何運(yùn)動都適用，對于加速度發(fā)生變化的直線運(yùn)動，仍然用來求平均速度，故B錯誤；
C、=適用于勻變速直線運(yùn)動，故C錯誤；
D、是平均速度的定義式，任何運(yùn)動都適用，故D正確；
故選：D
3．某質(zhì)點做直線運(yùn)動規(guī)律如圖所示，下列說法中正確的是（ ）
A．質(zhì)點在第2 s末回到出發(fā)點
B．質(zhì)點在第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)加速度大小相等而方向相反
C．質(zhì)點在第3 s內(nèi)速度越來越小
D．在前7 s內(nèi)質(zhì)點的位移為正值
【考點】勻變速直線運(yùn)動的圖像．
【分析】由圖象可知質(zhì)點速度隨時間的變化情況，由圖象的斜率可知加速度的大小及方向；由圖線與時間軸所圍成的面積可求得物體通過的位移．
【解答】解：A、前2s內(nèi)的位移為正，沒有回到出發(fā)點，故A錯誤；
B、物體在第2s內(nèi)做正向減速運(yùn)動，加速度沿運(yùn)動的反方向，第3s內(nèi)做反向的勻加速運(yùn)動，加速度也沿負(fù)方向運(yùn)動，故加速度的方向均沿負(fù)方向，故B錯誤；
C、質(zhì)點在第3s內(nèi)速度沿負(fù)方向，但速度的大小增加，故C錯誤；
D、物體在前2s內(nèi)做正向運(yùn)動，第3s與第4s內(nèi)做反向運(yùn)動，由圖可知，4s末時物體恰好回到出發(fā)點靜止，此后2s內(nèi)物體沿正向運(yùn)動，第7s時物體反向，由圖象可知，7s內(nèi)的總位移為正；故D正確；
故選：D
4．如圖所示，距離水平地面高為h的飛機(jī)沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動，從飛機(jī)上以相對地面的速度v0依次從a、b、c水平拋出甲、乙、丙三個物體，拋出的時間間隔均為T，三個物體分別落在水平地面上的A、B、C三點，若AB=l1、AC=l2，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）
A．物體甲在空中運(yùn)動的時間為t甲＜t乙＜t丙
B．飛機(jī)的加速度為
C．物體乙剛離開飛機(jī)時飛機(jī)的速度為
D．三個物體在空中運(yùn)動時總在一條豎直線上
【考點】平拋運(yùn)動．
【分析】根據(jù)高度比較平拋運(yùn)動的時間，結(jié)合水平方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出物體乙離開飛機(jī)時飛機(jī)的速度．
【解答】解：A、物體甲在空中做平拋運(yùn)動，在豎直方向上有h=gt2，解得t=，甲乙丙用時相等，故A錯誤；
B、由△x=aT2可得a=，故B錯誤；
C、物體乙剛離開飛機(jī)時，飛機(jī)的速度為v，等于a、c之間的平均速度，則v=，故C正確；
D、因為飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動，物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，可知三個物體在空中運(yùn)動時，并不在一條豎直線上，故D錯誤．
故選：C．
5．如圖所示，物體A、B隨水平圓盤繞軸勻速轉(zhuǎn)動，則物體B在水平方向所受的作用力有（ ）
A．圓盤對B和A對B在摩擦力，兩力都指向圓心
B．圓盤對B的摩擦力指向圓心，A對B的摩擦力背離圓心
C．圓盤對B的摩擦力、A對B的摩擦力以及向心力
D．圓盤對B的摩擦力和向心力
【考點】向心力；摩擦力的判斷與計算．
【分析】A和B一起隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動，先對A分析，得出B對A的摩擦力的方向，再對B分析，得出圓盤對B的摩擦力方向．
【解答】解：A和B一起隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動，A做圓周運(yùn)動的向心力由B對A的靜摩擦力提供，所以B對A的摩擦力方向指向圓心，則A對B的摩擦力背離圓心；B做圓周運(yùn)動的向心力由A對B的摩擦力和圓盤對B的摩擦力提供，B所受的向心力指向圓心，A對B的摩擦力背離圓心，則圓盤對B的摩擦力指向圓心．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．
6．如圖所示，輪O1、O3固定在同一輪軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑，在O1、O2、O3三個輪的邊緣各取一點A、B、C，已知三個輪的半徑比r1：r2：r3=2：1：1，當(dāng)轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法中正確的是（）
A．A、B、C三點的線速度之比為2：1：1
B．A、B、C三點的角速度之比為1：2：1
C．A、B、C三點的加速度之比為2：4：1
D．A、B、C三點的周期之比為1：2：1
【考點】線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速．
【分析】共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，靠傳送帶傳動，線速度相等，根據(jù)v=rω，求出各點的線速度、角速度之比．
【解答】解：A、A、B兩點靠傳送帶傳動，線速度大小相等，A、C共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)v=rω，則vA：vC=r1：r3=2：1，所以A、B、C三點的線速度大小之比vA：vB：vC=2：2：1，故A錯誤；
B、A、C共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，A、B兩點靠傳送帶傳動，線速度大小相等，根據(jù)v=rω，ωA：ωB=r2：r1=1：2，所以A、B、C三點的角速度之比ωA：ωB：ωC=2：1：2，故B錯誤；
C、根據(jù)an=vω，可知，A、B、C三點的加速度之比為2：4：1，故C正確；
D、由T=，可知，A、B、C三點的周期之比為2：1：2，故D錯誤．
故選：C
7．如圖所示，有一木塊沿半球形碗邊緣下滑，假設(shè)由于摩擦力的作用，使得木塊下滑的速率不變，則在下滑過程中（ ）
A．木塊的加速度為零
B．木塊所受合力不變
C．木塊對碗的壓力大小不變，方向不斷改變
D．在碗底木塊對碗的壓力最大
【考點】向心力；牛頓第二定律．
【分析】合外力，向心力、加速度等物理均屬于矢量，分清木塊沿碗邊緣下滑過程每一時刻的受力情況，并能列出相應(yīng)的向心力公式，認(rèn)真分析便可解答此題．
【解答】解：A、木塊做勻速圓周運(yùn)動，向心力不為零，加速度不為零，故A選項錯誤；
B、木塊做勻速圓周運(yùn)動，合外力提供向心力，雖然合外力的大小不變，但方向時刻改變，木塊所受的合外力時刻改變，故B選項錯誤；
C、設(shè)重力方向與切線方向的夾角為α，碗受到的支持力為N，則，，碗勻速下滑過程中，α不斷增大，支持力不斷增大，而壓力等于支持力，所以木塊對碗的壓力也不斷增大，故C選項錯誤；
D、木塊到達(dá)碗底時，α=90°，所以在碗底木塊對碗的壓力最大，故D選項正確．
故選：D．
8．如圖所示，頂端附有光滑定滑輪的斜面體靜止在粗糙水平地面上，三條細(xì)繩結(jié)于O點．一條繩跨過定滑輪平行于斜面連接物塊P，一條繩連接小球Q，P、Q兩物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，另一條繩OA在外力F的作用下使夾角θ＜90°，現(xiàn)緩慢改變繩OA的方向至θ＞90°，且保持結(jié)點O位置不變，整個裝置始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說法正確的是（）
A．繩OA的拉力一直增大
B．斜面對物塊P的摩擦力的大小可能先減小后增大
C．地面對斜面體有向右的摩擦力
D．地面對斜面體的支持力大于物塊P和斜面體的重力之和
【考點】共點力平衡的條件及其應(yīng)用；力的合成與分解的運(yùn)用．
【分析】對結(jié)點O受力分析，根據(jù)圖解法分析F的變化和繩子PO拉力的變化，然后以P為研究對象根據(jù)平衡條件判斷摩擦力的變化．
【解答】解：A、緩慢改變繩OA的方向至θ＞90°的過程，OA拉力的方向變化如圖從1位置到2位置到3位置所示，
可見OA的拉力先減小后增大，OP的拉力一直增大；故A錯誤；
B、若開始時P受繩子的拉力比較小，則斜面對P的摩擦力沿斜面向上，OP拉力一直增大，則摩擦力先變小后反向增大，故B正確；
C、以斜面和PQ整體為研究對象受力分析，根據(jù)平衡條件：斜面受地面的摩擦力與OA繩子水平方向的拉力等大反向，故摩擦力方向向左，C錯誤；
D、以斜面體和P、Q整體為研究對象受力分析，根據(jù)豎直方向受力平衡：
N+Fcosα=M斜g+MPg+MQg
由上圖分析可知F的最大值即為MQg（當(dāng)F豎直向上方向時）
故Fcosα＜MQg
則N＞M斜g+MPg，
故D正確；
故選：BD．
9．動摩擦因數(shù)μ=0.3的水平面上有一質(zhì)量為m=2kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖．此時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取g=10m/s2，以下說法正確的是（）
A．此時輕彈簧的彈力大小為20N
B．小球的加速度大小為7m/s2，方向向右
C．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為0
D．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10m/s2，方向向右
【考點】牛頓第二定律．
【分析】先分析剪斷輕繩前彈簧的彈力和輕繩的拉力大小，再研究剪斷輕繩瞬間，抓住彈簧的彈力沒有變化，求解小球的合力，由牛頓第二定律求出小球的加速度．剪斷彈簧，彈簧對小球的作用力變?yōu)榱悖Y(jié)合牛頓第二定律求出小球的加速度．
【解答】解：A、剪斷輕繩前小球受力情況，如圖所示，根據(jù)平衡條件得：
輕彈簧的彈力大小F=mg=20N，細(xì)線的拉力大小為T==20N，剪斷細(xì)繩的瞬間，彈簧彈力不變，仍然為20N，故A正確．
B、剪斷細(xì)繩瞬間，小球的加速度a=，方向向左．故B錯誤．
C、剪斷彈簧的瞬間，彈簧對小球彈力為零，此時小球所受的合力為零，加速度為零，故C正確，D錯誤．
故選：AC．
10．如圖甲所示，小物塊從光滑斜面上由靜止滑下，位移x與速度的平方v2的關(guān)系如圖乙所示．g=10m/s2，下列說法正確的是（）
A．小物塊下滑的加速度大小恒為2.5 m/s2
B．斜面傾角為30°
C．小物塊2 s末的速度是5 m/s
D．小物塊第2 s內(nèi)的平均速度為7.5 m/s
【考點】牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動的圖像．
【分析】根據(jù)圖象寫出x﹣v2的表達(dá)式，對照運(yùn)動學(xué)公式得到加速度，由牛頓第二定律求得斜面的傾角．由v=at求得2s末的速度，并求出平均速度．
【解答】解：A、由圖得：x=x2，對照公式2ax=v2﹣v02，得初速度為v0=0，加速度為 a=2.5m/s2．故A正確．
B、由牛頓第二定律得：a==gsinθ，得sinθ===，故夾角一定小于30°，故B錯誤；
C、小物塊2s末的速度為：v2=at=2.5×2=5m/s，故C正確．
D、小物塊1s末的速度為：v1=at=2.5×1=2.5m/s，第2s內(nèi)的平均速度為： ===3.25m/s，故D錯誤．
故選：AC．
11．如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為Ff，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時，船的速度為v，此時人的拉力大小為F，則此時（）
A．人拉繩行走的速度為vcosθ B．人拉繩行走的速度為
C．船的加速度為 D．船的加速度為
【考點】牛頓第二定律；合力的大小與分力間夾角的關(guān)系．
【分析】繩子收縮的速度等于人在岸上的速度，連接船的繩子端點既參與了繩子收縮方向上的運(yùn)動，又參與了繞定滑輪的擺動．根據(jù)船的運(yùn)動速度，結(jié)合平行四邊形定則求出人拉繩子的速度，及船的加速度．
【解答】解：A、B、船運(yùn)動的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動速度的合速度．如右圖所示根據(jù)平行四邊形定則有，v人=vcosθ；故A正確，B錯誤．
C、對小船受力分析，如右圖所示，根據(jù)牛頓第二定律，有：
Fcosθ﹣Ff=ma
因此船的加速度大小為：
a=，故C正確，D錯誤；
故選：AC
12．如圖所示，兩個可視為質(zhì)點的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為L的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動．開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度緩慢增大，以下說法正確的是（）
A．當(dāng)時，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動
B．當(dāng)時，繩子一定有彈力
C．范圍內(nèi)增大時，B所受摩擦力變大
D．范圍內(nèi)增大時，A所受摩擦力一直變大
【考點】向心力；摩擦力的判斷與計算；線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速．
【分析】開始角速度較小，兩木塊都靠靜摩擦力提供向心力，B先到達(dá)最大靜摩擦力，角速度繼續(xù)增大，則繩子出現(xiàn)拉力，角速度繼續(xù)增大，A的靜摩擦力增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時，開始發(fā)生相對滑動．
【解答】解：A、當(dāng)A所受的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動，對A有：kmg﹣T=mLω2，對B有：T+kmg=m·2Lω2，解得ω=，當(dāng)ω時，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動．故A正確．
B、當(dāng)B達(dá)到最大靜摩擦力時，繩子開始出現(xiàn)彈力，kmg=m·2Lω2，解得ω1=，知ω＞時，繩子具有彈力．故B正確．
C、ω＞時B已經(jīng)達(dá)到最大靜摩擦力，則內(nèi)，B受到的摩擦力不變．故C錯誤．
D、當(dāng)ω在0＜ω＜范圍內(nèi)，A相對轉(zhuǎn)盤是靜止的，A所受摩擦力為靜摩擦力，所以f﹣T=mLω2，當(dāng)ω增大時，靜摩擦力也增大．故D正確．
故選ABD．
二．實驗探究題（本題共2小題，滿分14分．）
13．某同學(xué)用如圖甲所示裝置做探究彈力和彈簧伸長關(guān)系的實驗．他先測出不掛砝碼時彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個增加砝碼，測出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)如表：（重力加速度g取9.8m/s2）
砝碼質(zhì)量m/102g | 0 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 7.00 |
標(biāo)尺刻度x/10﹣2m | 15.00 | 18.94 | 22.82 | 26.78 | 30.66 | 34.60 | 42.00 | 54.50 |
（1）根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在圖乙中作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線．
（2）根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可判斷，在 0～4.9NN范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律．這種規(guī)格的彈簧勁度系數(shù)為 24.5 N/m．
【考點】探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系．
【分析】（1）一個砝碼的質(zhì)量為0.1kg，橫軸表示質(zhì)量．縱軸表示彈簧的長度，描點作圖．
（2）根據(jù)圖象看哪一段滿足線性關(guān)系，哪一段滿足胡克定律．根據(jù)胡克定律F=kx求出勁度系數(shù)．
【解答】解：（1）描點作圖，如圖．
（2）從圖象可以看出在0～4.9N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律
根據(jù)胡克定律F=kx得：
k==24.5N/m．
故答案為：（1）標(biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線如圖所示
（2）0～4.9N，24.5
14．為了探究質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，一同學(xué)設(shè)計了如圖1所示的實驗裝置．其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量．（滑輪質(zhì)量不計）
（1）實驗時，一定要進(jìn)行的操作是 BCD ．（多選）
A．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量．
B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力．
C．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計示數(shù)．
D．改變砂和砂桶的質(zhì)量，打出幾條紙帶．
E．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M
（2）該同學(xué)在實驗中得到如圖2所示的一條紙帶（兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出），已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為0.48 m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（3）以彈簧測力計的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度為縱坐標(biāo)，畫出的a﹣F圖象是一條直線，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為 ．
【考點】探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系．
【分析】（1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項；
（2）依據(jù)逐差法可得小車加速度．
（3）小車質(zhì)量不變時，加速度與拉力成正比，對a﹣F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．
【解答】解：（1）AE、本題拉力可以由彈簧測力計測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，也就不需要使小桶（包括砂）的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的總質(zhì)量，故A錯誤，E錯誤．
B、該題是彈簧測力計測出拉力，從而表示小車受到的合外力，故需要將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力，故B正確；
C、打點計時器運(yùn)用時，都是先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶，該實驗探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系，要記錄彈簧測力計的示數(shù)，故C正確；
D、改變砂和砂桶質(zhì)量，即改變拉力的大小，打出幾條紙帶，研究加速度隨F變化關(guān)系，故D正確；
故選：BCD．
（2）由于兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，故單擺周期為0.1s，
由△x=aT2可得：
a==0.48m/s2．
（3）對a﹣F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，
此題，彈簧測力計的示數(shù)F=F合，
故小車質(zhì)量為m=．
故答案為：（1）BCD
（2）0.48
（3）
三、計算題（本題共4小題，滿分38分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．）
15．如圖所示，一質(zhì)點做平拋運(yùn)動先后經(jīng)過A、B兩點，到達(dá)A點時速度方向與水平方向的夾角為30°，到達(dá)B點時速度方向與水平方向的夾角為60°．不計空氣阻力．
（1）求質(zhì)點從拋出點分別到A、B點的水平位移之比．
（2）求質(zhì)點從拋出點分別到A、B點的豎直位移之比．
【考點】研究平拋物體的運(yùn)動．
【分析】（1）根據(jù)速度與水平方向之間夾角的大小，利用公式，求出運(yùn)動時間之比，根據(jù)水平方向勻速直線運(yùn)動，即可求出水平位移之比；
（2）平拋運(yùn)動在豎直方向自由落體運(yùn)動，根據(jù)時間之比即可求出豎直位移之比．
【解答】解：（1）設(shè)平拋運(yùn)動的初速度為v0，由平拋運(yùn)動規(guī)律得：
聯(lián)立得：
由x=v0t，得：
（2）豎直方向自由落體運(yùn)動，因此有：
得：
故答案為：（1）質(zhì)點從拋出點分別到A、B點的水平位移之比為：1：3；
（2）質(zhì)點從拋出點分別到A、B點的豎直位移之比為：1：9．
16．如圖所示，水平面上固定一個傾角為θ的斜面，已知sinθ=，一個小球從斜面上某一位置P處斜向上拋出，到達(dá)斜面頂端Q處時速度恰好變?yōu)樗椒较?，已知P、Q間的距離為L=2m，重力加速度為g=10m/s2，求：
（1）小球從P點運(yùn)動到Q點所經(jīng)過的時間
（2）小球的初速度v0的大小．
【考點】平拋運(yùn)動．
【分析】采用逆向思維，小球做平拋運(yùn)動，根據(jù)豎直位移求出運(yùn)動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出Q點的速度，結(jié)合速度時間公式，根據(jù)平行四邊形定則求出P點的速度．
【解答】解：（1）根據(jù)得，t=s=．
（2）小球在Q點的速度=．
則小球的初速度==m/s．
答：（1）小球從P點運(yùn)動到Q點的時間為s．
（2）小球的初速度v0的大小為m/s．
17．減速帶是交叉路口上常見的一種交通設(shè)施，在某小區(qū)門口有一橡膠減速帶（如圖），有一警用巡邏車正以最大速度20m/s從小區(qū)門口經(jīng)過，在離減速帶50m時警察發(fā)現(xiàn)一逃犯正以10m/s的速度騎電動車勻速通過減速帶，而巡邏車要勻減速到5m/s通過減速帶（減速帶的寬度忽略不計），然后立即以2.5m/s2的加速度繼續(xù)追趕，設(shè)在整個過程中，巡邏車與逃犯均在水平直道上運(yùn)動，求從警察發(fā)現(xiàn)逃犯到追上逃犯需要的時間．
【考點】勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系．
【分析】警察先做勻減速直線運(yùn)動，然后做勻加速直線運(yùn)動，再做勻速直線運(yùn)動，逃犯一直做勻速直線運(yùn)動，警察的位移與逃犯位移之差為50m時警察追上逃犯，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律與勻速運(yùn)動規(guī)律求出警察追上逃犯的時間．
【解答】解：警察做勻減速直線運(yùn)動，由速度位移公式可知，
加速度為：a===﹣3.75m/s2，
減速需要的時間為：t1===4s，
警察加速的時間為：t2===6s，
警察在加速階段的位移為：s2===75m，
設(shè)經(jīng)過時間t警察追上逃犯，
警察的位移：s警察=s1+s2+v警察（t﹣t1﹣t2）=50+75+20×（t﹣4﹣6）=20t﹣75，
逃犯的位移：s逃犯=v逃犯t=10t，
警察追上逃犯時：s警察﹣s逃犯=50，即：20t﹣75﹣10t=50，解得：t=12.5s；
答：從警察發(fā)現(xiàn)逃犯到追上逃犯需要的時間是12.5s．
18．如圖所示，一個質(zhì)量為M長為L的圓管豎直放置，頂端塞有一個質(zhì)量為m的彈性小球，M=4m，球和管間的滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小均為4mg．管從下端離地面距離為H處自由落下，運(yùn)動過程中，管始終保持豎直，每次落地后向上彈起的速度與落地時速度大小相等，不計空氣阻力，重力加速度為g．求：
（1）管第一次落地彈起時管和球的加速度；
（2）管第一次落地彈起后，若球沒有從管中滑出，則球與管達(dá)到相同速度時，管的下端距地面的高度；
（3）管第二次彈起后球不致滑落，L應(yīng)滿足什么條件．
【考點】牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系．
【分析】（1）根據(jù)v02=2gH求出圓管底端落地前瞬間的速度．根據(jù)牛頓第二定律分別求出管反彈后，球和管的加速度，從而得知球相對于管的加速度，以管為參考系，根據(jù)速度位移公式求出球相對于管靜止時的相對位移，即可求解．
（2）根據(jù)管上升的加速度，以及相對加速度分別求出管從碰地到它彈到最高點所需時間和管從碰地到與球相對靜止所需的時間，比較兩個時間知道球與管的運(yùn)動情況，再根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出管上升的最大高度．
（3）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，即可求解
【解答】解：（1）管第一次落地彈起時，管的加速度，
方向向下
球的加速度，方向向上
（2）取豎直向下為正方向．球與管第一次碰地時速度，方向向下．
碰地后管的速度，方向向上；球的速度，方向向下
若球剛好沒有從管中滑出，設(shè)經(jīng)過時間t1，球管速度v相同，則有﹣v1+a1t1=v2﹣a2t1
又管從碰地到它彈到最高點所需時間t2，則：
因為t1＜t2，說明管在達(dá)到最高點前，球與管相對靜止，故管從彈起經(jīng)t1這段時間上升的高度為所求．得
（3）球與管達(dá)到相對靜止后，將以速度v、加速度 g豎直上升到最高點，由于，
故這個高度是
因此，管第一次落地彈起后上升的最大高度
這一過程球運(yùn)動的位移
則球與管發(fā)生相對位移
當(dāng)管與球從Hm再次下落，第二次落地彈起中，發(fā)生的相對位移由第一次可類推知：
所以管第二次彈起后，球不會滑出管外的條件是s1+s2＜L
即L應(yīng)滿足條件
答：（1）管第一次落地彈起時管和球的加速度分別為2g，3g；
（2）管第一次落地彈起后，若球沒有從管中滑出，則球與管達(dá)到相同速度時，管的下端距地面的高度為；
（3）管第二次彈起后球不致滑落，L應(yīng)滿足
2016年11月2日
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