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自從1979年我國第一個培智輔讀班創(chuàng)辦以來，培智學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有三個重要的依據(jù)標準，它們分別是1990年發(fā)布的《全日制弱智學(xué)校（班）數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（征求意見稿）》（以下簡稱教學(xué)大綱）、1994年發(fā)布的《中度智力殘疾學(xué)生教育訓(xùn)練綱要（試行）》中的實用算術(shù)部分（以下簡稱訓(xùn)練綱要）、2016年頒布的《培智學(xué)校義務(wù)教育生活數(shù)學(xué)課程標準（2016年版）》（以下簡稱課程標準）。這些文件對我國培智學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)研究與實踐起到了方向性的指引作用。本文對培智學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的變化與發(fā)展進行梳理和分析，以助教師把握培智學(xué)校數(shù)學(xué)課程改革的最新精神。

一、教學(xué)大綱和課程標準等

內(nèi)容變化的依據(jù)與原因

（一）變化的依據(jù)

培智學(xué)校數(shù)學(xué)內(nèi)容設(shè)置與變化的依據(jù)是教學(xué)大綱（課程標準）內(nèi)容的變化，而這些變化與教學(xué)大綱（課程標準）的上位文件教學(xué)計劃（課程方案）對培智學(xué)校招生對象的設(shè)定直接相關(guān)。1987年發(fā)布的《全日制弱智學(xué)校（班）教學(xué)計劃》（征求意見稿）中明確指出，培智學(xué)校以招收輕度智力殘疾兒童為主，也就是IQ值為50—70（韋氏量表），適應(yīng)行為能力低于一般人的水平。在1994年發(fā)布的《中度智力殘疾學(xué)生教育訓(xùn)練綱要（試行）》中指出教育訓(xùn)練對象是適齡中度智力殘疾兒童少年，也就是IQ值為40—55（韋氏量表），適應(yīng)行為中度落后。在2007年頒布的《培智學(xué)校義務(wù)教育課程設(shè)置實驗方案》中指出課程設(shè)置要遵循智力殘疾學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，為智力殘疾學(xué)生的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。相應(yīng)的教學(xué)大綱或課程標準內(nèi)容也根據(jù)招生對象的不同做了相應(yīng)設(shè)置。

（二）變化的原因　　

內(nèi)容變化有這樣三方面的原因。一是20世紀90年代前后，培智學(xué)校招生的主要對象是輕度智力殘疾學(xué)生，所以教學(xué)大綱的內(nèi)容針對輕度智力殘疾學(xué)生設(shè)置，而對中度智力殘疾學(xué)生適用的內(nèi)容未作安排，《中度智力殘疾學(xué)生教育訓(xùn)練綱要（試行）》填補了這一空缺；二是到20世紀90年代中后期，隨著輕度智力殘疾學(xué)生多數(shù)隨班就讀，培智學(xué)校的招生發(fā)生了比較大的變化，更多的教學(xué)重心放到了中度智力殘疾學(xué)生上；三是進入21世紀以來，培智學(xué)校的招生對象除智力障礙學(xué)生以外，腦癱、自閉癥及多重殘疾學(xué)生日漸增多，課程設(shè)置方案中只整體提到針對智力殘疾學(xué)生，擴大了培智學(xué)校學(xué)生接受知識面的廣度。

二、教學(xué)大綱和課程標準等中的數(shù)學(xué)主線內(nèi)容

（一）教學(xué)大綱的內(nèi)容主線

1.數(shù)與運算

這部分內(nèi)容要求學(xué)生認識整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)，并且學(xué)習(xí)萬以內(nèi)的加減法，乘數(shù)是一兩位數(shù)的乘法和除數(shù)是一位數(shù)的除法；小數(shù)的加減法，乘數(shù)是一兩位整數(shù)的小數(shù)乘法和除數(shù)是一位整數(shù)的小數(shù)除法，以及混合運算；萬以內(nèi)的珠算整數(shù)加減法。

2.幾何初步

這部分內(nèi)容要求學(xué)生認識線段、直線、垂線、平行線、角、長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓等簡單的平面幾何圖形，直觀認識長方體、正方體、圓柱、圓錐和球體等空間幾何體。另外還要求學(xué)生學(xué)會計算長方形、正方形的周長，計算長方形、正方形、三角形、平行四邊形等常見平面圖形的面積。

3.量與計量

這部分內(nèi)容要求學(xué)生認識大小、多少、長短、同樣多，認識和簡單計算元、角、分，噸、千克、克，千米、米、分米、厘米。認識整點，時、分、秒，年、月、日，平年、閏年。此外還有應(yīng)用題、統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的認識。

（二）訓(xùn)練綱要的內(nèi)容主線

1.數(shù)前概念的認識

這部分內(nèi)容包括量和幾何兩部分。量有有無、大小、輕重、高矮、肥瘦、多少、長短、快慢、先后、遠近、里外、上下，幾何有認識正方形、長方形、三角形、圓、平行四邊形、梯形、長方體、正方體、球體等。

2.數(shù)的認識與計算

這部分內(nèi)容包括認識1000以內(nèi)的整數(shù)與兩位小數(shù)，會進行百以內(nèi)的加法、減法與加減法混合運算。其他還有認識時間和人民幣等日常生活中的數(shù)學(xué)，會用計算器做整數(shù)運算和簡單的小數(shù)運算等。

（三）課程標準的內(nèi)容主線

1.常見的量

這部分內(nèi)容主要包括認識有無、多少、同樣多、大小、長短、高矮、粗細、厚薄、輕重、寬窄、快慢、遠近，以及人民幣、年月日等，認識克、千克、千米、米、分米、厘米、平方米、升、毫升。

2.數(shù)與運算

這部分內(nèi)容要求學(xué)生認識整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)，會進行百以內(nèi)的加法、減法、加減法混合運算。會用計算器進行千以內(nèi)的加法、減法、加減法混合運算，會進行表內(nèi)乘法計算，運用表內(nèi)乘法口訣進行除法計算。

3.圖形與幾何

這部分內(nèi)容主要包括認識球體、長方形、正方形、三角形、圓、梯形、半圓，認識長方體、正方體和圓柱體，了解軸對稱圖形，知道上下前后左右、東南西北等位置。

4.統(tǒng)計

這部分內(nèi)容要求學(xué)生會按給定的標準分類，了解簡單的統(tǒng)計表、象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，會收集整理分析數(shù)據(jù)。

三、教學(xué)大綱和課程標準等內(nèi)容變化的思考

（一）數(shù)學(xué)主線內(nèi)容的變化體現(xiàn)了時代的變化與發(fā)展

1.刪去珠算加減法運算

教學(xué)大綱中要求學(xué)生掌握珠算加減法，訓(xùn)練綱要中要求學(xué)生會用計算器做整數(shù)運算和簡單的小數(shù)運算，課程標準中要求學(xué)生能用計算器計算千以內(nèi)的加法、減法以及加減混合運算，并能解決簡單的實際問題。在20多年的時間里，珠算在人們生產(chǎn)生活中已經(jīng)難覓蹤影，課程標準的內(nèi)容相應(yīng)地做了調(diào)整，體現(xiàn)了時代的發(fā)展變化。

2.增加了解軸對稱圖形

對稱與旋轉(zhuǎn)是數(shù)學(xué)中重要的變換，體現(xiàn)了基本的數(shù)學(xué)思想與方法，在教學(xué)大綱或訓(xùn)練綱要中均沒有出現(xiàn)。在課程標準中加入對軸對稱圖形的了解，并要求學(xué)生通過操作活動感受長方形、正方形、菱形、圓等軸對稱圖形的特征。通過學(xué)生可以接受的方式把對稱這一變換引入培智學(xué)校生活數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，體現(xiàn)了課程標準在滲透基本數(shù)學(xué)思想方面所作的努力。

3.增加統(tǒng)計主線

統(tǒng)計在教學(xué)大綱中有所涉及，主要是要求學(xué)生認識統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖。在課程標準中，統(tǒng)計作為一條數(shù)學(xué)主線貫穿生活數(shù)學(xué)的第一、二、三學(xué)段（詳見表1）。在低中年級學(xué)段，統(tǒng)計的主要內(nèi)容是分類和簡單數(shù)據(jù)收集與整理；在高年級學(xué)段，統(tǒng)計主線的重點是能用簡單的統(tǒng)計圖表直觀地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)整理后的結(jié)果。我們知道，統(tǒng)計知識在生活中運用得越來越廣泛，也是社會生活中所必須的數(shù)學(xué)知識。課程標準考慮到學(xué)生的可接受性，在教學(xué)內(nèi)容中分層滲透，逐級提升，把統(tǒng)計內(nèi)容根據(jù)難度的不同合理分布在各學(xué)段，也體現(xiàn)了生活數(shù)學(xué)內(nèi)容的發(fā)展性。

4.增加綜合與實踐

在生活中的應(yīng)用一直是數(shù)學(xué)的重要功能，相比教學(xué)大綱中的應(yīng)用題板塊的設(shè)置和訓(xùn)練綱要日常生活中的數(shù)學(xué)板塊設(shè)置，課程標準中綜合與實踐板塊的設(shè)置，目的是培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)的知識與方法解決日常生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高學(xué)生解決現(xiàn)實生活中問題的能力。與教學(xué)大綱和訓(xùn)練綱要相比，課程標準把使用人民幣購物、認識時間、用幾何圖形拼圖、分類、使用加減運算解決實際問題、測量、統(tǒng)計等內(nèi)容都納入綜合與實踐板塊，以提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決綜合與實際問題的意識和能力。

（二）數(shù)學(xué)主線內(nèi)容的變化體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展

1.提出四基與四個目標方向

與教學(xué)大綱要求的基礎(chǔ)知識、基本能力相比，課程標準提出要讓學(xué)生獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，并從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面提出了課程總目標，從而突出生活數(shù)學(xué)課程在培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的思維方式思考、解決實際問題，以及培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)態(tài)度和意識的獨特育人價值和功能，也體現(xiàn)了近年來數(shù)學(xué)教育教學(xué)思想發(fā)展的新成果。

2.進一步規(guī)范概念

教學(xué)大綱里的量與計量部分內(nèi)容、訓(xùn)練綱要里的數(shù)前概念的認識內(nèi)容，在課程標準中被調(diào)整為常見的量這一主線。計量主要說的是測量，這部分知識在課程標準里常見的量中體現(xiàn)，并在綜合與實踐中得到應(yīng)用。而數(shù)前概念是借用早期學(xué)前教育的一個說法，本身定義較為模糊，在教育部2012年發(fā)布的《3—6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》中已避免使用這樣的說法。課程標準中用常見的量規(guī)范了有關(guān)量概念的統(tǒng)一名稱，更加準確地描述了相關(guān)教學(xué)知識與內(nèi)容。

3.調(diào)整部分內(nèi)容教學(xué)順序

在教學(xué)大綱中，球體的初步認識是九年級的內(nèi)容，訓(xùn)練綱要中也把辨認球體放到了高年級階段，在課程標準中，認識球體則被放到了低年級學(xué)段，這樣做更符合學(xué)生認識幾何體的規(guī)律。我們知道，在日常生活中，較少有實際物品是三角體等，而球體在日常生活中較為常見。所以安排在低年級學(xué)段首先直觀認識球體是符合學(xué)生生活實際的。由此實現(xiàn)學(xué)生對幾何圖形的認識由具體到抽象，由空間到平面，由直觀化到形式化。

（三）數(shù)學(xué)主線內(nèi)容的分布符合科學(xué)規(guī)律

1.符合目前培智學(xué)校招生的實際情況

教學(xué)大綱中，一年級學(xué)習(xí)20以內(nèi)數(shù)的認識和加減法，二年級學(xué)習(xí)百以內(nèi)數(shù)的認識和百以內(nèi)的加減法，三年級學(xué)習(xí)表內(nèi)乘法；訓(xùn)練綱要中，低年級學(xué)段學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的認識和加減法，中年級學(xué)段學(xué)習(xí)20以內(nèi)的數(shù)的認識和加減法，高年級學(xué)段學(xué)習(xí)千以內(nèi)的數(shù)的認識和百以內(nèi)的加減法；課程標準的學(xué)習(xí)內(nèi)容介于兩者之間，在低年級學(xué)段學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的認識和加減法，中年級學(xué)段學(xué)習(xí)百以內(nèi)數(shù)的認識和加減法，高年級學(xué)段學(xué)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的認識、千以內(nèi)的加減法及表內(nèi)乘法、除法。課程標準的內(nèi)容設(shè)置體現(xiàn)了目前培智學(xué)校既有中重度智力障礙學(xué)生，又有自閉癥、腦癱及多重殘疾學(xué)生的現(xiàn)狀和學(xué)生多層次學(xué)習(xí)的需要。

2.符合學(xué)科由易到難和螺旋上升的規(guī)律

教學(xué)大綱把量的學(xué)習(xí)和度量放在低中年級學(xué)段；訓(xùn)練綱要把量的學(xué)習(xí)放在低年級學(xué)段，測量和度量放在高年級學(xué)段；課程標準則把量的學(xué)習(xí)放在低中年級學(xué)段，測量和度量放在高年級學(xué)段。應(yīng)該說課程標準的安排更符合學(xué)科知識的難易梯度，以及先學(xué)量的概念，后學(xué)測量、度量的螺旋上升規(guī)律。

3.符合學(xué)生智力發(fā)展的上升規(guī)律　　

對于培智學(xué)校的學(xué)生來說，隨著年齡的增長，他們的智力及認知等能力經(jīng)過學(xué)校教育和自身心智的成熟發(fā)展，會有一定水平的提升。所以課程標準或教學(xué)大綱及訓(xùn)練綱要的內(nèi)容都是按照先少后多、先易后難、小步走多循環(huán)的規(guī)律，循序漸進地安排，為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和方法構(gòu)建梯度、搭好支架。

總體來說，培智學(xué)校數(shù)學(xué)教育經(jīng)過20多年的發(fā)展，目前設(shè)置的內(nèi)容從思想性、科學(xué)性、合理性等方面更加適合當(dāng)前培智學(xué)校學(xué)生的實際狀況和發(fā)展水平。培智學(xué)校教師在教育教學(xué)中要把握課程內(nèi)容的細微變化，認真學(xué)習(xí)課程標準所確定的課程基本理念，把培智學(xué)校數(shù)學(xué)課程改革的最新精神貫徹到實際教學(xué)中去。

本文刊載于《現(xiàn)代特殊教育》2021年1月（總第400期），作者：王旭剛，作者單位為人民教育出版社課程教材研究所。原標題：培智學(xué)校數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的變化與發(fā)展。

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