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高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)和大綱的比較

一、課程目標(biāo)與數(shù)學(xué)目的的比較

課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和具體目標(biāo)兩部分，比以往數(shù)學(xué)目的內(nèi)容更豐富，更具體。下面從總目標(biāo)、基礎(chǔ)知識(shí)、能力、數(shù)學(xué)觀四方面對(duì)數(shù)學(xué)目的和課程目標(biāo)進(jìn)行比較，從而說(shuō)明課程目標(biāo)的發(fā)展進(jìn)步。

1．關(guān)于總目標(biāo)。

課程標(biāo)準(zhǔn)中的總目標(biāo)指出“使學(xué)生在九年義務(wù)教學(xué)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要”，其實(shí)這是數(shù)學(xué)教育的首要和基本的目的。對(duì)于數(shù)學(xué)教育只有明確了最基本的教學(xué)目標(biāo)，我們才能有的放矢，才能制定出支持它的具體目標(biāo)。相比之下，以往數(shù)學(xué)目的沒(méi)有這種總分式的結(jié)構(gòu)，這是課程目標(biāo)的一個(gè)特色。而且總目標(biāo)中的“滿足個(gè)人發(fā)展”體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育更注重學(xué)生的“個(gè)性發(fā)展”，響應(yīng)了“大眾”教育的口號(hào)，這應(yīng)當(dāng)是課程目標(biāo)的進(jìn)步之處。

2．關(guān)于基礎(chǔ)知識(shí)。

數(shù)學(xué)教育要傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，這是有史以來(lái)的一個(gè)共同目的，也是一個(gè)最根本的目的之一。1996年和2000年的教學(xué)目的指出基礎(chǔ)知識(shí)是：高中數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法。作為數(shù)學(xué)知識(shí)精髓的思想方法，具有很強(qiáng)的生命力，這兩年教學(xué)目的將其列入基礎(chǔ)知識(shí)的范疇，是個(gè)好現(xiàn)象?？墒墙陻?shù)學(xué)教育偏重于形式化，教學(xué)目的沒(méi)有強(qiáng)調(diào)要揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過(guò)程和本質(zhì)，如此“會(huì)將生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思想活動(dòng)淹沒(méi)在形式化的海洋里”。

課程目標(biāo)沒(méi)有規(guī)定哪些是“基礎(chǔ)知識(shí)”，但我們通過(guò)研讀可以發(fā)現(xiàn)他們蘊(yùn)涵于“基本的數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)”，“概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用”，“數(shù)學(xué)思維和方法，以及它們?cè)诤罄^學(xué)習(xí)中的作用”之中，可見(jiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)重視基礎(chǔ)知識(shí)的實(shí)用性及數(shù)學(xué)思想和方法，強(qiáng)調(diào)其本質(zhì)、來(lái)源和實(shí)際背景與大綱相比，這是一大進(jìn)步。

僅僅知道數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)容是不夠的，必須進(jìn)一步恰當(dāng)?shù)匕盐崭黜?xiàng)知識(shí)的深度和廣度。1996年和2000的教學(xué)大綱在第三部分“教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)”中，用“了解”、“理解”、“掌握”等用語(yǔ)來(lái)描述基礎(chǔ)知識(shí)需要掌握的不同層次。而課程標(biāo)準(zhǔn)除了在“內(nèi)容和要求”中使用上述用語(yǔ)，一開(kāi)始在課程目標(biāo)中就提出：“理解”基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)；“了解”概念、結(jié)論產(chǎn)生的背景，應(yīng)用；“體會(huì)”其中的數(shù)學(xué)思想和方法等。如此，在課程目標(biāo)的宏觀指導(dǎo)下，“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”才能對(duì)各項(xiàng)基礎(chǔ)知識(shí)作定性的規(guī)定，為教師的教和學(xué)生的學(xué)指明方向。這是教學(xué)目的與課程目標(biāo)的區(qū)別之處，這是課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。

    數(shù)學(xué)科學(xué)是不斷發(fā)展前進(jìn)的，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的范圍還將會(huì)有新的變化。課程目標(biāo)不僅吸收教學(xué)目的的優(yōu)點(diǎn)——將數(shù)學(xué)思想和方法作為基礎(chǔ)知識(shí)，而且更關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)的本質(zhì)和來(lái)源，同時(shí)也指出各項(xiàng)基礎(chǔ)知識(shí)需要掌握的程度。

3．關(guān)于能力。

培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本能力是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一，1963年教學(xué)大綱首次提出三大能力，能力的出現(xiàn)是一個(gè)進(jìn)步，反應(yīng)了社會(huì)對(duì)人才素質(zhì)提出的要求，體現(xiàn)了教育要培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)需要的人?？墒?，自60年代提出三大數(shù)學(xué)能力，尤其是80年代以來(lái)，我國(guó)的數(shù)學(xué)教育把能力的培養(yǎng)放到了首要位置。一些學(xué)校受升學(xué)應(yīng)試教育的影響，出現(xiàn)了削弱基礎(chǔ)知識(shí)教育的趨勢(shì)，為培養(yǎng)三大能力搞題海戰(zhàn)術(shù)。隨著時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)能力培養(yǎng)提出了更高的要求。

1996年和2000年教學(xué)目的中將“邏輯思維能力”中的“邏輯”去掉了，也就是說(shuō)，思維能力不再只注重邏輯思維了。但目的仍舊將三大能力放在重要地位。相比之下，課程目標(biāo)沒(méi)有沿用舊大綱的三大能力的提法，而是提及了多種能力，如“空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力”，它們蘊(yùn)涵著三大能力，同時(shí)內(nèi)容又有所豐富。其中“數(shù)據(jù)處理能力”的提出是跟上時(shí)代步伐的，因?yàn)樵谛畔⒑图夹g(shù)為基礎(chǔ)的社會(huì)里，數(shù)據(jù)、符號(hào)日益成為一種重要信息，為了更好地認(rèn)識(shí)客觀世界，人們必須學(xué)會(huì)處理各種信息，尤其是數(shù)字信息。

對(duì)于能力，目的中還提出“分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力”，這種提法無(wú)疑是進(jìn)步的，對(duì)于這種能力的實(shí)質(zhì)是什么，1996年和2000年的教學(xué)目的都作了詳細(xì)說(shuō)明。關(guān)于“能力”，教學(xué)目的和課程目標(biāo)都很重視培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題發(fā)現(xiàn)、問(wèn)題提出、問(wèn)題解決、數(shù)學(xué)交流”能力。目的中的“形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)”和目標(biāo)中的“發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育更加注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，但前者只是處于“形成”階段，而后者是要“發(fā)展”這種能力。此外，2000年的教學(xué)目的和課程目標(biāo)都提出培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，實(shí)際上是給學(xué)生提出了一個(gè)嶄新的能力要求——?jiǎng)?chuàng)新能力，這貫徹了21世紀(jì)創(chuàng)新教育的思想，真正做到了與時(shí)俱進(jìn)。上述這些能力都是各國(guó)數(shù)學(xué)教育目的的共同趨勢(shì)，反應(yīng)我國(guó)課程改革抓住時(shí)代的脈搏。

進(jìn)一步我們發(fā)現(xiàn)課程目標(biāo)提出“逐步地發(fā)展獨(dú)立獲取知識(shí)的能力”，這體現(xiàn)出要逐步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。自學(xué)能力對(duì)人的發(fā)展是十分重要的，因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)校不可能學(xué)到他們今后一生所需的知識(shí)，而且知識(shí)是不斷更新的，因此自學(xué)能力具有終身價(jià)值，在學(xué)生時(shí)期逐步發(fā)展自學(xué)能力是必要的。這是教學(xué)大綱沒(méi)有提到過(guò)的能力要求。

    綜上比較，1996年和2000年的教學(xué)目的在能力目標(biāo)的設(shè)定上對(duì)課程目標(biāo)是有啟示的。課程目標(biāo)在吸取教學(xué)目的的精華——培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)之外，又提出培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

4．關(guān)于數(shù)學(xué)觀。

1996年和2000年教學(xué)目的都提出了培養(yǎng)辨證唯物主義觀目的要求，有助于在教學(xué)中把辨證唯物主義思想方法提示出來(lái)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著極為豐富的辨證唯物主義因素。這些觀點(diǎn)是通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)材料的教學(xué)，潛移默化、滲透而形成的，數(shù)學(xué)觀也相伴而生。

數(shù)學(xué)觀是世界觀的一部分，課程目標(biāo)提出要使學(xué)生“具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹(shù)立辨證唯物主義世界觀”。由此可以看出，課程目標(biāo)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀所提出的要求是跟上時(shí)代的步伐的。因?yàn)椋茖W(xué)技術(shù)與數(shù)學(xué)的結(jié)合對(duì)社會(huì)各領(lǐng)域的影響越來(lái)越大，數(shù)學(xué)教學(xué)必須使學(xué)生了解數(shù)學(xué)之價(jià)值，明確數(shù)學(xué)之精神，體會(huì)數(shù)學(xué)之美。在課程目標(biāo)的宏觀指導(dǎo)下，課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定了大量選修課程（包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的事跡貢獻(xiàn)），有利于擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，幫助他們了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。

通過(guò)比較，我們可以這樣認(rèn)為，課程目標(biāo)對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀提出的要求比教學(xué)目的更有指導(dǎo)意義，有利于教學(xué)內(nèi)容的制定。

《新課標(biāo)》把數(shù)學(xué)文化作為與必修和選修課并列的一項(xiàng)課程內(nèi)容，并要求非形式化地貫穿于整個(gè)高中課程中。這使數(shù)學(xué)文化在課程中應(yīng)有地位的確立。這一舉措表明《新課標(biāo)》對(duì)數(shù)學(xué)的德育功能的高度重視，體現(xiàn)了其鮮明的時(shí)代特色，表明它善于吸納數(shù)學(xué)教育的最新理念，是一個(gè)開(kāi)放的系統(tǒng)。這將使新的高中數(shù)學(xué)課程具有更全面的育人功能，在促進(jìn)學(xué)生知識(shí)和能力發(fā)展的同時(shí)，情感、意志、價(jià)值觀也得到健康的發(fā)展。

二、課程內(nèi)容與要求的變化

1．新增教學(xué)內(nèi)容

另外，新增數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化是貫穿于整個(gè)高中課程的主要內(nèi)容，這些內(nèi)容不單獨(dú)設(shè)置，滲透在每個(gè)模塊或?qū)ｎ}中。要求高中階段至少各應(yīng)安排一次較為完整的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。

2．刪減的教學(xué)內(nèi)容

注：原大綱的“極限”內(nèi)容被刪減，但該內(nèi)容中的“數(shù)學(xué)歸納法與數(shù)學(xué)歸納法舉例”在《新課標(biāo)》中被安排在選修2—2“推理與證明”、選修4—5“不等式選講”中。