?? ?原子的概念比十七世紀(jì)現(xiàn)代科學(xué)的開端要早得多；它起源于古希臘的哲學(xué)，在希臘哲學(xué)初期，它還是留基伯（Leucippus）和德謨克利特（Democritus）所傳授的唯物主義的中心概念。另一方面，原子事件的現(xiàn)代解釋和真正的唯物主義哲學(xué)已很少類似之地事實上，人們可以說原子物理學(xué)已經(jīng)使科學(xué)離開了它在十九世紀(jì)所具有的唯物主義傾向。因此，將希臘哲學(xué)向原子概念的發(fā)展同這一概念現(xiàn)在在現(xiàn)代物理學(xué)中的地位作一比較，是頗有趣味的。
首次提出物質(zhì)的最小的、不可分割的、最終的單位的觀念，是和作為希臘哲學(xué)初期的標(biāo)志的關(guān)于物質(zhì)、存在和生成等概念的刻苦鉆研相聯(lián)系的。這時期開始于公元前六世紀(jì)，首先是由米利都學(xué)派的創(chuàng)始人泰勒斯（Thales）開端的，亞里土多德認(rèn)為“水是萬物的質(zhì)料因”這個命題就是泰勒斯首創(chuàng)的。這個命題，雖然在我們看來感到很奇怪，但卻如尼采（Nietzsche）所指出，表達(dá)了哲學(xué)的三個基本觀念。第一，提出萬物的質(zhì)料因問題；第二，要求對這個問題作出合理的回答，而不求助于神話和神秘主義；第三，假設(shè)最終必能把萬物還原于一個本原。泰勒斯的命題是關(guān)于基本實體觀念的第一個表述，他認(rèn)為所有其他東西都是基本實體的暫時形式。在那個時代所說“實體”一詞，當(dāng)然不是單純在質(zhì)料的意義上解釋的，如我們今天常常描述它的那樣。當(dāng)時，生命被認(rèn)為是與這種“實體”相聯(lián)系或者是這種“實體”所固有的，并且，亞里土多德認(rèn)為“萬物都充滿著神”這一命題也是泰勒斯提出的。但是，泰勒斯還是提出了萬物的質(zhì)料因這樣一個問題，并且不難設(shè)想，他最初是從氣象學(xué)的考察形成他的觀點的。我們知道，在萬物之中，水能夠取多種多樣的形狀：它在冬天能取冰和雪的形式，它能變?yōu)檎羝?，它能形成云霧。在河流形成三角洲的地方水似乎轉(zhuǎn)化成為土地，水也能從土地中噴出。水是生命的條件。由此可見，假如說有那么一種基本實體，很自然地會首先想到水。
基本實體的觀念后來又為阿那克西曼德（Anaximander）進(jìn)一步發(fā)展了，他是泰勒斯的學(xué)生，他們生活在同一個城市中。阿那克西曼德否認(rèn)基本實體是水或者是任何其他已知的實體。他教導(dǎo)說，原始實體是無限的、永恒的和不滅的，它包含著整個世界。這種原始實體轉(zhuǎn)化成為各種各樣我們熟悉的實體。德奧弗拉斯特（Theophrastus）引用了阿那克西曼德的一段話：“萬物所由之而生的東西，萬物又消滅而復(fù)歸于它，這是命運規(guī)定了的，因為萬物按照時間的秩序，為它們彼此間的不正義而互相補(bǔ)償?！痹谶@種哲學(xué)中，存在與生成的對立起著基本的作用S原始實體，即無限和永恒的、不能分割的存在，退化成為多種多樣的形式，這些形式導(dǎo)致無窮無盡的斗爭。生成的過程被看作是無限的存在的一種貶質(zhì)——即分離成為對立，這種對立又因復(fù)歸到無形無性的那種東西而最后得到補(bǔ)償。這里所指的對立是熱和冷、火和水、濕和干等對立面。其中一方對另一方的暫時勝利就是不正義，為此，它們最后將按照時間的秩序作出補(bǔ)償。按照阿那克西曼德的見解，存在著“永恒的運動”，有無窮個世界從無限中產(chǎn)生，又消滅復(fù)歸于無限。
在這里指出這一點可能是有意思的，“原始實體能不能是一種已知的實體或者它必須是某種本質(zhì)上不同的東西？”這個問題在原子物理學(xué)的最新部門中也以稍微不同的形式發(fā)生了?，F(xiàn)今，物理學(xué)家企圖發(fā)現(xiàn)一個物質(zhì)的基本運動定律，使得所有基本粒子和它們的性質(zhì)都能用數(shù)學(xué)方法從這個定律推導(dǎo)出來。這個基本運動方程或許與一種已知類型的波有關(guān)，例如和質(zhì)子和介子波有關(guān)，或許與一種本質(zhì)上不同性質(zhì)的波有關(guān)，這種波與任何已知的波或基本粒子都毫無關(guān)系。第一種情形意味著所有其他基本粒子都能用某種方法還原為少數(shù)幾種“最基本的”基本粒子；實際上在過去的二十年中；理論物理學(xué)主要遵循了這條研究路線。在第二個情形中，所有不同的基本粒子，都能夠還原為某種我們可以稱作能量或者物質(zhì)的普遍實體，但基本粒子中的任何一個都不能比其他的更為“基本”。當(dāng)然，后一見解與阿那克西曼德的學(xué)說更為一致，我相信，在現(xiàn)代物理學(xué)中這種見解是正確的。但現(xiàn)在還是讓我們繼續(xù)討論希臘哲學(xué)吧。
米利部學(xué)派的第三個哲學(xué)家，阿那克西曼德的朋友阿那克西米尼（Anaximenes）教導(dǎo)說，空氣是原始實體?！罢缥覀兊撵`魂是空氣，并且是通過靈魂使我們結(jié)成一體一樣，噓氣和空氣也包圍著整個世界?！卑⒛强宋髅啄嵩诿桌颊軐W(xué)中引入了凝聚和稀散過程是原始實體變化為其他實體的原因的觀念。水蒸汽凝聚為云被看作是一個明顯的例子，當(dāng)然，空氣和水蒸汽的差別在那時候還是不知道的。
在愛非斯的赫拉克利特（Heraclitus）的哲學(xué)中，生成的概念占有頭等的地位。他認(rèn)為運動著的火是基本的元素。他認(rèn)為對立面的斗爭正是一種和諧，從而解決了將一個基本的本原的觀念與現(xiàn)象的無限多樣性相協(xié)調(diào)的困難。對于赫拉克利特，世界同時是一和多，正是各個對立面的“對立關(guān)系”構(gòu)成了一的統(tǒng)一性。他說：“應(yīng)當(dāng)知道，戰(zhàn)爭對一切都是共同的，斗爭就是正義，一切都是通過斗爭而產(chǎn)生和消滅的。”
將希臘哲學(xué)的發(fā)展回顧到這里，人們認(rèn)識到，從開始到這個階段，它都被一與多之間的對立關(guān)系所推動。對于我們的感覺，世界是由物、事件、顏色、聲音的無限多樣性所構(gòu)成的。但是為了了解它，我們必須引入某種秩序，而秩序意味著去認(rèn)識什么是相等的，它意味著某種統(tǒng)一性。由此產(chǎn)生了有一個基本的本原的信仰，而同時也產(chǎn)生了從它導(dǎo)出萬物的無限多樣性的困難。因為世界是由物質(zhì)組成的，所以，萬物應(yīng)當(dāng)有一個質(zhì)科因的觀點是理所當(dāng)然的出發(fā)點。但當(dāng)人們把基本統(tǒng)一性的觀念推到極端，人們就到達(dá)無限的和永恒的不可分割的存在，它不管是不是質(zhì)料的，都不能以它本身解釋萬物的無限多樣性。這就導(dǎo)致存在和生成的對立，并最終導(dǎo)致赫拉克利特的解答：變化本身是基本的本原；正如詩人們頌贊它的：“不朽的變化啊，你革新了世界?！钡亲兓旧聿⒉皇且粋€質(zhì)料因，因而在赫拉克利特的哲學(xué)中用火來代表它，把它當(dāng)作一個基本元素，它既是物質(zhì)，又是一種動力。
在這里我們可以看到，現(xiàn)代物理學(xué)在某些方面非常接近赫拉克利特的學(xué)說。如果我們用“能量”一詞來替換“火”一詞，我們差不多就能用我們現(xiàn)在的觀點一字不差地來重述他的命題。能量實際上是構(gòu)成所有基本粒子、所有原子，從而也是萬物的實體，而能量就是運動之物。能量是一種實體，因為它的總量是不變的，并且在許多產(chǎn)生基本粒子的實驗中可以看到，基本粒子能夠?qū)嶋H上用這種實體制成。能量能夠轉(zhuǎn)變?yōu)檫\動、熱、光和張力。能量可以稱為世界上一切變化的基本原因。但是希臘哲學(xué)和現(xiàn)代科學(xué)觀念的這種對比將在后面討論。
在生活在南意大利的愛利亞的巴門尼德（Parmenides）的教義中，希臘哲學(xué)又暫時回到了一的概念。他對希臘思想的最重要的貢獻(xiàn)或許是他將純邏輯推理引人了形而上學(xué)?！澳悴荒苤朗裁词欠谴嬖凇鞘遣豢赡艿模阋膊荒苷f出它來；因為能夠思維的和能夠存在的乃是同一回事?！庇纱丝梢?，只有一存在，沒有生成，沒有消亡。巴門尼德根據(jù)邏輯推理否認(rèn)虛空的存在。又因為如他所假定，一切變化都需要虛空，所以他否定了變化，把變化看作是幻覺。
但是哲學(xué)不能長久依靠在這種悻論之上。來自西西里南岸的恩培多克勒（Empedocles）第一次從一元論轉(zhuǎn)向某種多元論。為了避免一種原始實體不能解釋事物的多樣性的困難，他假設(shè)有四種基本元素：土、水、空氣和火。這幾種元素由于受和根的作用而相互混合和分離。這樣，愛和恨是永恒變化的原因，在許多方面可象其他四種元素一樣看作是有形體的。恩培多克勒以下列圖象描述世界的構(gòu)造：第一，有一個一的無限球體，如巴門尼德的哲學(xué)中一樣。但在原始實體中，所有四種“根源”都被愛混合在一起。然后，當(dāng)愛消失，而恨進(jìn)入時，這些元素有部分分離了，有部分結(jié)合了。此后，這些元素全部分離了，愛也就在世界之外了。最后，愛又將元素集合在一起，而們又消失了，這樣我們又回到原始的球體。
恩培多克勒的這個學(xué)說代表著希臘哲學(xué)中轉(zhuǎn)向更為唯物主義的觀點的一種肯定的傾向。四種元素與其說是基本的本原，不如說是真實的物質(zhì)實體。這里第一次表達(dá)了這樣的觀念，就是少數(shù)基本不同的實體的混合與分離，解釋了事物的無限多樣性。多元論從不求助于那些習(xí)慣于用基本的本原的概念來思考的人。但它是一種合理的妥協(xié)，它避免了一元論的困難，而又容許建立某種秩序。
走向原子概念的第一步是由阿那克薩哥拉（Anaxasoras）邁出的，他是恩培多克勒的同時代的人。他在雅典差不多生活了三十年，大約在公元前五世紀(jì)的前半期。阿那克薩哥拉強(qiáng)調(diào)混合物的觀念，強(qiáng)調(diào)一切變化是起因于混合與分離的假設(shè)。他假設(shè)組成萬物的無限小的“種子”的無限多樣性。這種種子與恩培多克勒的四種元素?zé)o關(guān)，有不計其數(shù)的不同種子。但是種子被相互混合然后又被分離開來，就這樣實現(xiàn)了一切變化。阿那克薩哥拉的學(xué)說第一次容許對“混合物”一詞作出幾何學(xué)的解釋：因為他說到無限小的種子，它們的混合物可以描繪為就象兩類顏色不同的砂子的混合物。種子的數(shù)目和相對位置可以變化。阿那克薩哥拉假設(shè)在每一物中都包含了所有的種子，只是不同的物中種子的比例有所不同。他說：“萬物都在每個物中；也不能使它們分離，但萬物有每個物的一部分。”阿那克薩哥拉的宇宙不是由于愛和恨而開始運動的，如恩培多克勒所主張的那樣，而是由“奴斯”（nons）推動的，這個字我們可譯為“精神”（mind）。
從這個哲學(xué)到原子概念只有一步之遙了，而這一步是由留基伯和阿布德拉的德謨克利特同時邁出的。巴門尼德哲學(xué)中存在與非存在的對立這里改換為“充滿”與“虛空”的對立。存在不只是一，它能夠重復(fù)無限次。這就是原子，物質(zhì)的不可分割的最小單位。原子是永恒的和不滅的，但它有一定的大小。運動只能在原子之間的虛空中進(jìn)行。這樣就在歷史上首次宣告了有最小的、最終的粒子存在的觀念。這種粒子我們稱為基本粒子，是物質(zhì)的基本建筑基石。
按照這種新的原子概念，物質(zhì)并不僅僅由“充滿”所組成，還由“虛空”，由原子在其中運動的虛空所組成。巴門尼德對虛空的邏輯否定“非存在不能存在”，只是忽略了去和經(jīng)驗相適應(yīng)。從我們現(xiàn)代的觀點看來，我們說德謨克利特哲學(xué)中原子間的虛空不是無；它是幾何學(xué)和運動學(xué)的負(fù)荷者，它使得原子的各種排列與運動成為可能。但是虛空的可能性永遠(yuǎn)是哲學(xué)的一個爭論問題。在廣義相對論中，所給的答案是幾何學(xué)由物質(zhì)產(chǎn)生，或者物質(zhì)由幾何學(xué)產(chǎn)生。這個答案更密切地符合許多哲學(xué)家的觀點，即空間是由物質(zhì)的廣延所規(guī)定。但德謨克利特顯然背離了這種觀點，才使得變化與運動成為可能。
德謨克利特的原子全都是具有存在特性的相同的實體，但有不同的大小和不同的形狀。因此，它們被描繪為在數(shù)學(xué)意義上是可分的，而在物理意義上是不可分的。原子能夠運動并能占有空間中的不同位置。但它們沒有其他的物理性質(zhì)。它們既無顏色，又無嗅味，也無滋味。我們的感覺器官所感知的物質(zhì)的性質(zhì)，被設(shè)想為由原子在空間中的位置和運動所引起。正象悲劇和喜劇都能用同一種字母的文字寫出一樣，這個世界中事件的巨大多樣性也能由同樣的原子通過它們的不同排列和運動而實現(xiàn)。幾何學(xué)與運動學(xué)，是虛空才使得它們成為可能的，它們在某些方面顯得比純粹的存在更為重要。曾有人引證德謨克利特的話：“物僅僅顯現(xiàn)出有顏色，僅僅顯現(xiàn)出是甜還是苦。只有原子和虛空才是真實的存在?！?/p>
在留基伯的哲學(xué)中，原子并不僅是由于偶然的機(jī)緣而運動?？磥砹艋嘈磐耆臎Q定論，因為我們知道他曾說過：“沒有什么是可以無端發(fā)生的，萬物都是有理由的，而且都是必然的。”原子論者對原子的原始運動并沒有講出任何理由，這恰恰表明他們考慮到了原子運動的因果描述；因果性只能以早先的事件來解釋以后的事件，但它決不能解釋開端。
原子論的基本觀念為以后的希臘哲學(xué)所接受并作了部分修改。為了與現(xiàn)代原子物理學(xué)作比較，談一談柏拉圖（Plato）在他的對話《蒂邁歐篇》（Timaeus）中所作的關(guān)于物質(zhì)的解釋是重要的。柏拉圖不是原子論者，相反，第歐根尼·拉爾修（Diosenes Laertius）曾介紹說，柏拉圖嫌惡德謨克利特到這樣的程度，以致他甚至希望燒毀德謨克利特的全部著作。但是，柏拉圖把接近原子論的觀念與畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）學(xué)派的學(xué)說和恩培多克勒的教義結(jié)合起來。
畢達(dá)哥拉斯學(xué)派是神秘主義的一個主派，它起源于酒神的禮拜儀式。這里早已建立了宗教與教學(xué)的聯(lián)系，而數(shù)學(xué)從那時以來，已對人類思想發(fā)生了最強(qiáng)烈的影響。畢達(dá)哥拉斯派似乎最早認(rèn)識到數(shù)學(xué)形式化所固有的創(chuàng)造力。他們發(fā)現(xiàn)，如果兩條弦的長度成簡單的比例，它們將發(fā)出諧音，這個發(fā)現(xiàn)表明，數(shù)學(xué)對理解自然現(xiàn)象能有多么大的意義。對于畢達(dá)哥拉斯派，這甚至不是一個理解的問題。在他們看來，弦的長度間的簡單的數(shù)學(xué)比例創(chuàng)造了聲音的諧和。在畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的學(xué)說中還包含許多我們難以理解的神秘主義。但是，由于他們把數(shù)學(xué)當(dāng)作他們的宗教的一部分，他們接觸到人類思想發(fā)展中的一個主要點。這里我可以引伯特蘭·羅素（Bertrand Russell）關(guān)于畢達(dá)哥拉斯的一句話：“我不知道還有什么別人對于思想界有過象他那么大的影響?！?/p>
柏拉圖知道畢達(dá)哥拉斯派所完成的關(guān)于正多面體的發(fā)現(xiàn)以及將它們與思培多克勒的四個元素結(jié)合的可能性。他將元素上的最小部分與立方體相比，元素空氣的最小部分與八面體相比，元素火的最小部分與四面體相比，元素水的最小部分與二十面體相比。沒有元素相當(dāng)干十二面體；這里相拉圖只是說：“神用以勾劃宇宙的還有第五種結(jié)合方式。’
如果代表四種元素的正多面體確能和原子相比較的話，柏拉圖已弄清它們不是不可分割的。柏拉圖用兩種基本的三角形———等邊三角形和等腰三角形——構(gòu)成了正多面體，這些三角形彼此連接而構(gòu)成多面體的表面。因此，元素能夠（至少部分地）相互轉(zhuǎn)換。正多面體可以拆成一些組成它們的三角形，并由這些三角形構(gòu)成新的正多面體。例如，一個四面體和兩個八面體能夠拆成二十個等邊三角形，它們又能重新結(jié)合成一個二十面體。這意味著：一個火原子和兩個空氣原子能夠結(jié)合而得出一個水原子。但是基本三角形不能看作是物質(zhì)，因為它們在空間中沒有廣延。只有當(dāng)把一些三角形放在一起構(gòu)成一個正多面體，才產(chǎn)生出一個物質(zhì)單位。物質(zhì)的最小單位不是德謨克利特的哲學(xué)中那種基本的存在，而是數(shù)學(xué)的形式。這里十分明顯，形式比以它為形式的實體更重要。
在這樣簡要地考察了希臘哲學(xué)直到原子概念的形成之后，我們可以回到現(xiàn)代物理學(xué)，并提出一個問題：我們關(guān)于原子和量子論的現(xiàn)代觀點如何同這種古代的發(fā)展相比較，歷史上，在十七世紀(jì)的科學(xué)復(fù)興時代，現(xiàn)代物理學(xué)和化學(xué)中的“原子”一詞被用在錯誤的對象上，因為一個稱為化學(xué)元素的最小粒子仍然是由一些更小單位組成的頗為復(fù)雜的系統(tǒng)。這些更小的單位現(xiàn)個稱為基本粒子，顯然，如果現(xiàn)代物理學(xué)中有某種東西可與德謨克利特的原子相比較的話，這應(yīng)當(dāng)是象質(zhì)子、中子、電子、介子那樣的基本粒子。
德謨克利特很了解這樣一個事實：如果說原子能夠以它們的運動和排列來解釋物質(zhì)的性質(zhì)——顏色、嗅味、滋味，那么，它們本身則不能具有這些性質(zhì)。因此，他把這些性質(zhì)從原子身上去掉，這樣，他的原子是物質(zhì)的更為抽象的部分。但是，德謨克利特給原子保留了“存在”的性質(zhì)，即在空間中廣延的性質(zhì)，形狀和運動的性質(zhì)。他之所以保留這些性質(zhì)，是由于如果這樣一些性質(zhì)也被去掉的話，歸根到底就很難談?wù)撛恿?。另一方面，這也暗示了他的原子概念不能解釋幾何學(xué)、空間中的廣延或存在，因為不能將它們簡化為某種更基本的東西。考慮到這一點，基本粒子的現(xiàn)代觀點似乎更為前后一致和更為徹底、讓我們來討論這樣一個問題：什么是基本粒子，我們簡單地回答，譬如說，“中子是基本粒子”，但我們不能給“中子”一幅確切的圖象，并且說明我們用這個詞表示了什么。我們能夠使用幾幅圖象，有時把它描述為一個粒子，有時又描述為波或波包。但我們知道這些描述沒有一個是準(zhǔn)確的。當(dāng)然，中子沒有顏色，沒有嗅味，沒有滋味。在這方面，它與希臘哲學(xué)的原子相類似。但是，甚至還有其他一些性質(zhì)也至少在某種程度上從基本粒子身上去掉了；幾何學(xué)和運動學(xué)的概念，例如形狀或空間中的運動，已不能夠前后一致地對它加以應(yīng)用了。如果人們希望對基本粒子作準(zhǔn)確的描述——這里著重點是在“準(zhǔn)確”一詞上，那么，唯一能寫下作為描述的東西是一個幾率函數(shù)。但是，在另一方面，人們看到，甚至存在的性質(zhì)（如果那可以稱為“性質(zhì)”的話）也不屬于被描述的東西了。它是存在的一種可能性，或者存在的一種傾向。由此可見，現(xiàn)代物理學(xué)的基本粒子比希臘人的原子更為抽象，并且它正是由于這個性質(zhì)，才能夠重前后一致地作為解釋物質(zhì)行為的線索。
在德謨克利特的哲學(xué)中，所有原子均由同樣的實體組成，如果“實體”一詞一定要在這里應(yīng)用的話?，F(xiàn)代物理學(xué)中的基本粒子同樣是在受限制的意義上具有質(zhì)量，就同它們在受限制的意義上還具有其他的性質(zhì)一樣。因為根據(jù)相對論，質(zhì)量和能量本質(zhì)上是相同的概念，所以我們可以說，所有基本粒子都由能量組成。把能量定義為世界的原始實體，就能解釋這一點了。確實，它仍包含屬于“實體”這個術(shù)語的主要性質(zhì)，那就是它是守恒的。因此，前面已經(jīng)說過，現(xiàn)代物理學(xué)的觀點在這方面非常接近于赫拉克利特的觀點，如果人們把他的元素火理解為能量的話。能量事實上就是運動之物；它可以稱為一切變化的原始原因，并且能量能夠轉(zhuǎn)化為物質(zhì)、熱或光。赫拉克利特哲學(xué)中的對立面的斗爭能夠在不同形式的能量之間的斗爭中發(fā)現(xiàn)。
在德謨克利特的哲學(xué)中，原子是物質(zhì)的永恒的、不可毀滅的單位，它們決不能相互轉(zhuǎn)化。關(guān)于這個問題，現(xiàn)代物理學(xué)采取了明確地反對德謨克利特的唯物主義而支持柏拉圖和畢達(dá)哥拉斯的立場?；玖Ｗ拥拇_不是永恒的、不可毀滅的物質(zhì)單位，它們實際上能夠相互轉(zhuǎn)化。事實上，如果兩個這樣的粒子以很高的動能在空間中運動，并且互相碰撞，那么，從有效能量可以產(chǎn)生許多新的基本粒子，而原來的兩個粒子可以在碰撞中消失。這樣的事件常常被觀察到，并為所有的粒子均由同一種實體——“能量”——制成的論斷提供了最好的證據(jù)。但是，現(xiàn)代觀點和柏拉圖與畢達(dá)哥拉斯的觀點的類似性還多少能進(jìn)一步發(fā)展。柏拉圖的《蒂邁歐篇》中的基本粒子最終不是實體，而是數(shù)學(xué)形式?！叭f物皆數(shù)”，這是畢達(dá)哥拉斯的名言。那時唯一應(yīng)用的數(shù)學(xué)形式是這樣一些幾何形式，例如正多面體或構(gòu)成它們表面的三角形。在現(xiàn)代量子論中，無疑地，基本粒子最后也還是數(shù)學(xué)形式，但具有更為復(fù)雜的性質(zhì)。希臘哲學(xué)家想到的是靜態(tài)的形式，并想象它們?nèi)≌嗝骟w形式。然而，現(xiàn)代科學(xué)從十六和十七世紀(jì)開創(chuàng)時期起，就是從動力學(xué)問題出發(fā)的。自牛頓以來，物理學(xué)中的恒定因素不是位形，或者幾何形狀，而是動力學(xué)定律。運動方程在任何時候都成立，它在這個意義上是永恒的，而幾何形狀，例如軌道，卻是不斷變化的。由此可見，代表基本粒子的一些數(shù)學(xué)形式將是某種永恒的物質(zhì)運動律的一些解。實際上這是一個尚未解決的問題。物質(zhì)的基本運動律還不知道，因此還不能用數(shù)學(xué)方法從這樣一個定律推導(dǎo)出基本粒子的性質(zhì)。但是處于目前狀態(tài)的理論物理學(xué)似乎距離這個目的已不很遙遠(yuǎn)了，我們至少能夠說，我們必須預(yù)期得到怎樣一類定律。最終的物質(zhì)運動方程或許是某種關(guān)于算符的波場的量子化非線性波動方程，這里波場僅僅代表物質(zhì)，而不代表任何特種類型的波或粒子。這個波動方程或許和一些相當(dāng)復(fù)雜的積分方程組等價，這些積分方程具有物理學(xué)家所稱的“本征值”和“本征解”。這些本征解最后將代表基本粒子；它們是將要代替畢達(dá)哥拉斯的正多面體的數(shù)學(xué)形式。我們可以在這里指出，這些“本征解”將從物質(zhì)的基本方程推出，所用的數(shù)學(xué)方法與從弦的微分方程推出畢達(dá)哥拉斯弦的諧振動的方法是十分類同的。但是，前面已指出，這些問題尚未解決。
如果我們追隨畢達(dá)哥拉斯的思路，我們可以希望基本的運動律最后將是一個數(shù)學(xué)上很簡單的定律，即使對各本征態(tài)求值的計算可以是很復(fù)雜的。關(guān)于這種對簡單性的期望，難以舉出任何充分的論據(jù)——一除了這樣一個事實：即迄今為止，總是能夠以簡單的數(shù)學(xué)形式寫下物理學(xué)中的基本方程。這個事實與畢達(dá)哥拉斯的宗教相符合，而許多物理學(xué)家在這方面也具有同樣的信仰，但還沒有一個令人信服的論據(jù)足以證明它必然如此。
在這里我們可以對普通人常常提出的關(guān)于現(xiàn)代物理學(xué)中基本粒子概念的問題，再發(fā)一點議論。這個問題是：為什么物理學(xué)家主張他們的基本粒子不能分成更小的部分，這個問題的答案清楚地表明，現(xiàn)代科學(xué)比起希臘哲學(xué)來要更為抽象到什么程度。論證過程如下：人們怎樣才能分裂一個基本粒子，當(dāng)然只有利用極強(qiáng)的力和非常銳利的工具。唯一適用的工具是其他基本粒子。可見，兩個非常高能的基本粒子間的碰撞是能夠?qū)嶋H分裂粒子的唯一過程。實際上，它們在這樣的過程中能夠被分裂，有時分成許多碎片；但碎片仍然是基本粒子，而不是它們的任何更小的部分，這些碎片的質(zhì)量是由兩個相碰粒子的非常巨大的動能產(chǎn)生的。換句話說，能量轉(zhuǎn)換成為物質(zhì)，使得基本粒子的碎片仍然能夠是同樣的基本粒子。
在將原子物理學(xué)中的現(xiàn)代觀點和希臘哲學(xué)作了類比之后，我們必須補(bǔ)充一個警告，即對這種類比不應(yīng)有所誤解。乍看起來，似乎希臘哲學(xué)家由于某種天才直覺而得到了與我們現(xiàn)代相同或很相似的結(jié)論，而我們的結(jié)論卻是經(jīng)過幾個世紀(jì)的實驗和數(shù)學(xué)方面的艱苦勞動才得到的。對我們的類比的這種解釋無論如何是一種完全的誤解。在現(xiàn)代科學(xué)和希臘哲學(xué)之間有著巨大的差別，那就是現(xiàn)代科學(xué)的經(jīng)驗主義態(tài)度。自從伽利略（Galileo）和牛頓的時代以來，現(xiàn)代科學(xué)就已奠基于對自然的詳細(xì)研究之上，奠基于這樣一個假設(shè)之上，這就是：只有已被實驗證實的或至少能被實驗證實的陳述才是容許作出的。為了研究細(xì)節(jié)并在連續(xù)不斷的變化中找到經(jīng)久不變的定律，人們可用一個實驗在自然中隔離出若干事件，這種觀念希臘哲學(xué)家是沒有想到過的。由此可見，現(xiàn)代科學(xué)在一開始就立足于一個比古代哲學(xué)更謹(jǐn)慎同時也更鞏固得多的基礎(chǔ)之上。因此，現(xiàn)代物理學(xué)的陳述在某種意義上比希臘哲學(xué)更嚴(yán)肅得多。譬如，當(dāng)柏拉圖說火的最小微粒是四面體時，人們很不容易了解什么是他的真實意思。是不是四面體的形式僅僅象符號一樣附加在元素火的上面的，還是火的最小微粒的力學(xué)行為就象一個剛性四面體或一個彈性四面體那樣呢？用什么力才能夠?qū)⑺鼈兎殖梢恍┑冗吶切文兀€有一些諸如此類的問題?，F(xiàn)代科學(xué)到最后總要問：人們怎樣能從實驗上肯定火的原子是四面體而不是立方體，因此，當(dāng)現(xiàn)代科學(xué)說質(zhì)子是基本物質(zhì)方程的某個解時，這意味著我們能從這個解用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出質(zhì)子的全部可能性質(zhì)，并且能用實驗從每個細(xì)節(jié)上驗證這個解的正確性。以很高的準(zhǔn)確度并在任意數(shù)量的細(xì)節(jié)上用實驗驗證一個陳述的正確性的這種可能性，給這個陳述以古希臘哲學(xué)的陳述所不能具有的巨大份量。
在公元前四、五世紀(jì)希臘科學(xué)文化全盛時期后的兩千年內(nèi)，與早期那些問題不同類型的一些問題在很大程度上占據(jù)了人類的心靈。在希臘文化的頭幾個世紀(jì)，最強(qiáng)大的推動力是來自我們在其中生存并為我們所感覺的世界的真正實在。這種實在充滿了生命，并且沒有充分的理由強(qiáng)調(diào)物質(zhì)與精神、或者由體與靈魂的區(qū)別。但在柏拉圖的哲學(xué)中，人們已看到另一種實在開始抬頭了。杜拉圖在著名的洞穴的比喻中，將人比作洞穴中的囚犯，他們被捆縛著，只能朝一個方向看。在他們身后有一堆火，他們能從墻上看到他們自己和他們身后物體的影子。因為他們除了影子看不到任何其他東西，他們就把這些影子看作是實在的，而不知道物體本身。最后，囚犯之一逃跑了，從洞穴來到了陽光下。他這才第一次看到了真實的東西，并且認(rèn)識到他過去一直被影子所欺騙。他這才第一次知道了真理，只能悲傷地回憶他在黑暗中度過的漫長生涯。真正的哲學(xué)家就是從洞穴逃到真理之光中的囚犯，他是一個具有真實知識的人。與真理的這種直接聯(lián)系，或者我們可以用基督教徒的話說，與上帝的直接聯(lián)系，是一種新的實在。這種實在已開始比我們的感官所感知的世界這一實在變得更強(qiáng)了。與上帝的直接聯(lián)系是在人類的靈魂中，而不是在世界上發(fā)生的，自柏拉圖以來的兩千年內(nèi)，這是比任何其他事情更費人思考的問題。在這個時期內(nèi)，哲學(xué)家的眼睛是朝著人類的靈魂和它與上帝的關(guān)系，朝著倫理學(xué)問題，朝著天啟的解釋，而不是朝著外部世界。只有到了意大利文藝復(fù)興時代，才能看出人類精神的一種緩慢的變化，它最后復(fù)活了對自然的興趣。
自從十六、十七世紀(jì)以來，與科學(xué)基本概念密切聯(lián)系的哲學(xué)觀念的發(fā)展，成為自然科學(xué)巨大發(fā)展的前驅(qū)，并相互影響。因此，從現(xiàn)代科學(xué)在今天所最終到達(dá)的地位出發(fā)來評價這些觀念可能是有益的。
這個科學(xué)的新時代的第一個大哲學(xué)家是勒來·笛卡兒（Ren6Descartes），他生活于十七世紀(jì)的前半期。他的那些對科學(xué)思想發(fā)展最為重要的觀念，包含于他的《方法論》（Discourse on Method）之中。根據(jù)懷疑和邏輯推理，他試圖為哲學(xué)體系找到一個全新的并如他所想象的那樣堅實的基礎(chǔ)。他不接受天啟作為這樣的基礎(chǔ)，他也不愿不加批判地接受感官所感知的東西作為這樣的基礎(chǔ)。所以，他從他的懷疑方法開始。他對我們的感覺所告訴我們的關(guān)于我們推理結(jié)果的意見表示懷疑，最后他得到了他的名言：“我思故我在”（cosito erso sum）。我不能懷疑我的存在，因為這是由我在思想這一事實推論出來的。在用這種方法建立了我的存在之后，他基本上沿著經(jīng)院哲學(xué)的路線，進(jìn)一步證明上帝的存在。最后，從上帝給我以相信世界存在的強(qiáng)烈傾向這一事實出發(fā)，推論出世界的存在，因為上帝是絕對不可能欺騙我的。
笛卡兒哲學(xué)的這個基礎(chǔ)與古代希臘哲學(xué)家的基礎(chǔ)根本不同。這里的出發(fā)點不是基本的本原或?qū)嶓w，而是一種基本知識的嘗試。并且笛卡兒認(rèn)識到，我們對自己內(nèi)心的了解比我們對外部世界的了解更為確實。但是他的出發(fā)點——上帝-世界-我這個“三角形”——卻危險地簡化了進(jìn)一步推理的基礎(chǔ)。開始于柏拉圖哲學(xué)的物質(zhì)與精神或靈魂與肉體的區(qū)分現(xiàn)在是完成了。上帝既和我相區(qū)別，又和世界相區(qū)別。上帝事實上被提到超乎世界和人類之上這樣的高度，以致于他最終出現(xiàn)在笛卡兒的哲學(xué)中只是作為建立我與世界之間的關(guān)系的一個共同參考點。
古希臘哲學(xué)曾試圖通過尋求某種基本統(tǒng)一的本原來找到事物的無限多樣性中的秩序，而笛卡兒則試圖通過某種基本的區(qū)分來建立秩序。但是由于區(qū)分而形成的三個部分將多少失去它們的真義，如果其中任一部分被認(rèn)為是同其他兩部分區(qū)分出來的話。如果人們終究要使用笛卡兒的基本概念的話，重要的一點是上帝在世界與我之中，同樣重要的是不能把我真正和世界分開。笛卡兒當(dāng)然知道聯(lián)系的無可爭辯的必然性，但是以后的哲學(xué)和自然科學(xué)卻在“思維實體”（res cogitans）和“廣延實體”（res extensa）的兩極基礎(chǔ)上發(fā)展，而自然科學(xué)的興趣集中在“廣延實體”上。笛卡兒的區(qū)分對其后幾個世紀(jì)人類思想的影響是怎樣估計也不會過高的，但是，由于當(dāng)代物理學(xué)的發(fā)展，下面我們必須加以批判的正是這種區(qū)分。
當(dāng)然，說笛卡兒的新哲學(xué)方法開辟了人類思維的新方向，那是錯誤的；他所做的實際上只是第一次系統(tǒng)地表述了在意大利文藝復(fù)興和宗教改革時代已露端倪的人類思維的傾向。這種傾向就是對數(shù)學(xué)的興趣的復(fù)活（這表現(xiàn)了哲學(xué)中柏拉圖成分日益增長的影響）和對人格宗教的極力強(qiáng)調(diào)。對教學(xué)的日益增長的興趣傾向于這樣一種哲學(xué)體系，這種哲學(xué)體系從邏輯推理開始，并試圖以這種方法得到某些象數(shù)學(xué)結(jié)論那樣肯定的真理。對人格宗教的強(qiáng)調(diào)將我及其與上帝的關(guān)系同世界區(qū)分開來。如從伽利略的工作可以看出的，將經(jīng)驗知識和數(shù)學(xué)結(jié)合的興趣，或許部分地是由于用這種方法，能夠得到某種能完全避免宗教改革所引起的神學(xué)爭論的知識。這些經(jīng)驗知識能夠用公式表示，而不用談到上帝或我們自身，同時，這些知識傾向于將上帝一世界一我這三個基本概念區(qū)分開，或者將“思維實體”與“廣延實體”區(qū)分開。在這個時期中，在經(jīng)驗科學(xué)的先驅(qū)者當(dāng)中有時似乎有一個明確的協(xié)議，這就是在他們的討論中不應(yīng)當(dāng)提到上帝的名字和根本的原因。
另一方面，區(qū)分的困難從一開始就能清楚地看出來。例如，在區(qū)分“思維實體”與“廣延實體”時，笛卡兒不得不把動物全部歸入“廣延實體”之中。因此，動物和植物與機(jī)器就沒有本質(zhì)的區(qū)別，它們的行為完全由質(zhì)料因所決定。但是，要完全否認(rèn)動物中有某種靈魂存在，總似乎是困難的，即令我們確信物理學(xué)和化學(xué)定律在生命機(jī)體中也嚴(yán)格成立，對于我們來說，象托馬斯·阿奎那（ThomasAquinas）的哲學(xué)中較陳舊的靈魂概念似乎也還比笛卡兒的“思維實體”概念更為自然，更不勉強(qiáng)。笛卡兒這種觀點的后果之一是：如果把動物僅僅看作是機(jī)器一樣的東西，就很難不設(shè)想人也是一樣。在另一方面，因為“思維實體”與“廣延實體”被認(rèn)為在本質(zhì)上完全不同，它們就似乎是不可能彼此相互作用的。因此，為了保持精神經(jīng)驗與肉體經(jīng)驗間的完全平行性，精神在其活動中也應(yīng)當(dāng)由一些同物理學(xué)和化學(xué)定律相對應(yīng)的規(guī)律完全地決定。這里就產(chǎn)生了“自由意志”的可能性問題。顯然，整個這種描述多少是有點人為的，它也顯示了笛卡兒分類的嚴(yán)重缺陷。
另一方面，在自然科學(xué)中，這種分類在幾個世紀(jì)以來是極為成功的。牛頓力學(xué)和所有以它為模型而建立的其他經(jīng)典物理部門，都是從這樣一個假設(shè)出發(fā)的，這就是假設(shè)人們能夠描述世界，而不需要提到上帝或我們自身。很快地，這種可能性似乎差不多成為一般自然科學(xué)的必要條件。
但是，在這一點上，通過量子論，形勢有了某種程度的變化，因此我們現(xiàn)在可以著手將笛卡兒的哲學(xué)體系和現(xiàn)代物理學(xué)中我們的現(xiàn)狀作一比較。前面已經(jīng)指出，在量子論的哥本哈根解釋中，我們確實能夠有所進(jìn)展，而不用提到作為個人的我們自身，但是，我們也不能忽略自然科學(xué)是由人建立起來的這個事實。自然科學(xué)不單單是描述和解釋自然；它也是自然和我們自身之間相互作用的一部分;它描述那個為我們的探索問題的方法所揭示的自然。這或許是笛卡兒未能想到的一種可能性，但這使得嚴(yán)格把世界和我區(qū)分開成為不可能了。
在理解和接受量子論的哥本哈根解釋方面，人們感到巨大的困難，即令是杰出的科學(xué)家愛因斯坦也不例外，人們可以從笛卡兒的分類那里追蹤到這種困難的根源。在笛卡兒以來的三個世紀(jì)中，他的這種分類已經(jīng)深深地滲入人類的心靈，因此要把實在這個問題用一個根本不同的方式來替代，是需要很長的時間的。
關(guān)于“廣延實體”，笛個兒的分類所持的立場是人們可以稱之為形而上學(xué)的實在論。世界，即廣延之物“存在”著。這和實用的實在論是有區(qū)別的。實在論的幾種不同形式可以描述如下。如果我們要求一個陳述的內(nèi)容不依賴于它能被證實時所處的那些條件，我們就把這個陳述“客觀化”了。實用的實在論假設(shè)，確有一些陳述能被客觀化，事實上，我們的日常生活經(jīng)驗絕大部分是由這樣一些陳述所組成。教條的實在論要求所有有關(guān)物質(zhì)世界的陳述都能夠客觀化。實用的實在論過去一直是、今后也永遠(yuǎn)是自然科學(xué)的主要部分。然而，教條的實在論，如我們現(xiàn)在所看到的，則不是自然科學(xué)的一個必要條件。但它在過去科學(xué)的發(fā)展中起了十分重要的作用；實際上，經(jīng)典物理學(xué)的立場就是教條實在論的立場。只有通過量子論，我們才懂得精密科學(xué)不以教條的實在論為基礎(chǔ)是可能的。當(dāng)愛因斯坦批評量子論時，他正是從教條的實在論的基礎(chǔ)上出發(fā)的。這是十分自然的態(tài)度。每一個從事研究工作的科學(xué)家都感到他正在研究的東西是客觀地真實的。他力求使他的陳述不依賴于它們能被證實時所處的那些條件。特別在物理學(xué)中，我們能用簡單的數(shù)學(xué)定律解釋自然這一事實告訴我們，在這里我們接觸到的是實在的某種真正的特征，而不是我們自己所捏造出來的某種東西（從任何字面的意義上來理解）。這正是當(dāng)愛因斯坦取教條的實在論作為自然科學(xué)基礎(chǔ)時，他在內(nèi)心所持的立場。但是，量子論本身就是能夠不用這個基礎(chǔ)而只用簡單的數(shù)學(xué)定律解釋自然的例子。如果人們拿這些定律和牛頓力學(xué)相比較，它們似乎不十分簡單。但是，如果考慮到被解釋的現(xiàn)象的巨大復(fù)雜性（例如復(fù)雜原子的光譜線），量子論的數(shù)學(xué)方案還算是比較簡單的。自然科學(xué)實際上是能夠不以教條的實在論為基礎(chǔ)的。
形而上學(xué)的實在論認(rèn)為“事物真正在在著”，從而比教條的實在論更前進(jìn)了一步。這實際上就是笛卡兒企圖用“上帝不能欺騙我們”的這個論據(jù)來證明的東西。就這里出現(xiàn)“存在”這個詞來說，事物真正存在著這個陳述是不同于教條的實在論的陳述的，就這里出現(xiàn)的“存在”這個詞來說，同它在另一陳述“我思故我在”中具有同樣的意義?！拔宜迹饰以??！钡?，在這里，這個尚未包含在教條的實在論的命題中的意義卻是很難理解的；這就引導(dǎo)我們對“我思故我在”這個陳述作出一般性批評，而笛卡兒是把它當(dāng)作他能在其上建立他的體系的堅實基礎(chǔ)。確確實實，這個陳述具有和數(shù)學(xué)結(jié)論一樣的確定性，如果“我思”與“我在”等詞是用日常方式定義的話，或者，更謹(jǐn)慎同時更嚴(yán)格地講，如果上述兩詞定義的方式使得上述陳述可以隨之作出的話。但是，這什么也不能告訴我們，究竟我們在探索我們的道路時，我們能使用“思維”和“存在”的概念到怎樣的程度。歸根結(jié)蒂，在很普遍的意義上，總有這樣一個經(jīng)驗性的問題：我們的概念究竟能使用到怎樣的程度，
形而上學(xué)的實在論的困難，在笛卡兒之后就立刻被感覺到了，并且成了經(jīng)驗論哲學(xué)、成了感覺論和實證論的出發(fā)點。
可以作為早期經(jīng)驗論哲學(xué)的代表的三位哲學(xué)家是洛克（Locke）、貝克萊（Berkaly）和休謨（Hume）。與笛卡兒相反，洛克認(rèn)為，一切知識最終都以經(jīng)驗為基礎(chǔ)。這種經(jīng)驗可以是感覺或我們心智作用的知覺。洛克這樣說：知識是兩種觀念符合或不符合的知覺。第二步是貝克萊邁出的。如果實際上我們的知識是由知覺推導(dǎo)出來的，那么，說事物真實存在的陳述就沒有意義了；因為只要知覺是既定的，不管事物存在還是不存在，都不可能有任何差別。因此，被知覺到就是等同干存在。這條論證的路線后來又被休謨發(fā)展到極端的懷疑論，他否認(rèn)歸納法和因果關(guān)系，并由此得到這樣一個結(jié)論，要是認(rèn)真地采納它，就會摧毀全部經(jīng)驗科學(xué)的基礎(chǔ)。
已在經(jīng)驗論哲學(xué)中所表現(xiàn)的對形而上學(xué)實在論的批評，就它是反對樸素地使用“存在”上詞的警告來說，那當(dāng)然是正確的。這種哲學(xué)的實證的陳述也能從相似的路線加以批評。我們的知覺最初并不是一堆顏色或聲音；我們所知覺的已經(jīng)是被知覺的某物，這里的重點是在“物”一詞上，因此，用知覺代管物作為實在的最終元素，我們是否能得到什么東西，是值得懷疑的。
現(xiàn)代實證論者已清楚地認(rèn)識到基本的困難。這條思維路線表達(dá)了對樸素地使用如“物”、“知覺”、“存在”這樣一些術(shù)語的批評，其方法是通過一般的假設(shè)：一個已定句子究竟有無意義這樣的問題應(yīng)當(dāng)永遠(yuǎn)受到徹底和嚴(yán)格的審查。這個假設(shè)和它的基本態(tài)度是從數(shù)理邏輯推導(dǎo)出來的。自然科學(xué)的步驟被描繪為就象是在現(xiàn)象上附加上一些符號。就象在數(shù)學(xué)中一樣，這些符號能按照一定的規(guī)則結(jié)合起來，這樣，關(guān)于現(xiàn)象的陳述就能用符號的組合來表示。然而，不按照規(guī)則行事的符號組合并不是錯誤的，而只是沒有意義而已。
這種論證的明顯困難是沒有一個普遍的判據(jù)來判別一個句子在什么時候應(yīng)被認(rèn)為是沒有意義的。只有當(dāng)句子屬于一個概念和公理的閉合系統(tǒng)時，才有可能作出確定的判斷，這在自然科學(xué)的發(fā)展中與其說是慣例，不如說是一個例外。在某些情況下，關(guān)于某個句子是沒有意義的推測，曾經(jīng)導(dǎo)致歷史上的重要進(jìn)展，因為它開辟了建立新的聯(lián)系的道路，而這種新聯(lián)系在句子是有意義的條件下是不可能建立的。前面討論過的量子論中的一個例子就是這樣的句子：“電子在什么樣的軌道中繞著原子核運動？”但是，一般地講，從數(shù)理邏輯所作出的實證論方案在對自然的描述中是太狹窄了，對自然的描述必須使用僅有含糊的定義的詞與概念。
一切知識最終都以經(jīng)驗為基礎(chǔ)這樣一個哲學(xué)命題，最后導(dǎo)致一個有關(guān)自然的任何陳述都有邏輯明確性的假設(shè)。這樣的假設(shè)似乎在經(jīng)典物理學(xué)時期就已經(jīng)被證實了，但是自從量子論建立以來，我們已知道它不能成立。例如，一個電子的“位置”和“速度”等詞，不論在它們的意義上和它們可能的聯(lián)系上，似乎全都很好地定義了，事實上，它們是在牛頓力學(xué)的數(shù)學(xué)框架中明確地定義了的概念。但是，從測不準(zhǔn)關(guān)系看來，實際上它們并沒有很好地被定義。人們可以說，考慮到它們在牛頓力學(xué)中的地位肘，它們是很好地定義了的，但在它們和自然的關(guān)系方面，它們并沒有很好地定義下來。這表明，我們決不能預(yù)先知道，在把我們的知識推廣到只能用最精密的儀器才能深入進(jìn)去的自然的微小部分中去時，對某些概念的適用性應(yīng)該加上什么樣的限制，因此，在深入過程中，有時我們不得不這樣使用我們的概念，這種使用方式既不正當(dāng)，也沒有任何意義。堅持完全的邏輯明確性這一假設(shè)會使得科學(xué)成為不可能。在這里，現(xiàn)代物理學(xué)使我們想起一句古老的格言：一個人堅持要不講一句錯話，那就得永遠(yuǎn)默不作聲。
在德國唯心主義的奠基人康德（kant）的哲學(xué)中，企圖把兩條思維路線結(jié)合起來，其中一條是從笛卡兒開始的，另一條是從洛克和貝克萊開始的。和現(xiàn)代物理學(xué)的結(jié)果相比較，康德有一部分工作是重要的，這部分工作包含在《純粹理性批判》 （The Critique of Pure Reason〕一書中。他提出了一個問題：知識是否僅僅起源于經(jīng)驗，或者還能來自其他的源泉，他得出的結(jié)論是：我們的知識有一部分是“先天的”（apriori），而不是從經(jīng)驗歸納地推論出來的。因此，他區(qū)分了“經(jīng)驗的”知識和“先天的”知識。同時，他也區(qū)分了“分析”和“綜合”的命題。分析的命題僅僅從邏輯推出，如果否認(rèn)它們將導(dǎo)致自相矛盾。所有不是“分析”的命題，就稱為“綜合”的命題。
根據(jù)康德的見解，什么是“先天的”知識的標(biāo)準(zhǔn)呢，康德同意，一切知識從經(jīng)驗開始，但他又加上一句，知識并不總是從經(jīng)驗推導(dǎo)出來的。確實，經(jīng)驗告訴我們某種東西有這樣或那樣的性質(zhì)，但經(jīng)驗并不告訴我們它不能是別的。因此，如果一個命題是和它的必然性一同被想出的，它就必定是“先天的”。經(jīng)驗從來沒有賦予它的判斷以完全的普遍性。例如，“太陽在每天早晨升起來”這句話意味著我們知道在過去這個規(guī)律沒有例外，并且我們預(yù)料它在未來仍然成立。但我們可以想象這個規(guī)律的例外。如果一個判斷是以完全的普遍性來陳述的，那么，如果不能想象有任何例外，它就必定是“先天的”。一個分析的判斷總是“先天的、即令一個小孩是從玩彈子中學(xué)到算術(shù)的，他也不需要在以后去重新體驗以理解“二加二等于四”的論斷。另一方面，經(jīng)驗知識是綜合的。
但是先天的綜合判斷是可能的嗎，康德試圖用似乎滿足上述標(biāo)準(zhǔn)的例子來證明這一點。他說，空間和時間是純直觀的先天形式。在空間的例子中，他作出了下述形而上學(xué)的推論：
1．空間不是一個從其他經(jīng)驗抽象出來的經(jīng)驗概念，因為在認(rèn)為某些感覺是起因于外部的某些東西時，一定要以空間觀念作為前提，而且外部經(jīng)驗只有通過空間的表象才是可能的。
2．空間是構(gòu)成一切外部知覺的基礎(chǔ)的必要的、先天的表象；因為我們不能設(shè)想沒有空間，雖然我們能夠設(shè)想在空間中沒有任何東西。
3．空間不是一個關(guān)于一般物的關(guān)系的推論概念或一般概念，因為只有一個唯一的空間，而我們所說的各種“空間”，都是那獨一無二的空間的各個部分，而不是它的各種實例。
4．空間被表象為一個無限的給定的量，它把空間的一切部分囊括于自身之內(nèi)；這種關(guān)系不同于概念對其實例的關(guān)系，因此空間不是一個概念，而是一個直觀形式。
這些論證將不在這里討論。提到它們，僅僅是作為在康德心目中關(guān)于先天的綜合判斷的一般類型證明的一個例子。
在物理學(xué)方面，除了空間和時間之外，康德認(rèn)為因果律和實體概念也是先天的。在他的工作的后一階段，他還試圖把物質(zhì)不滅定律、“作用和反作用”相等、甚至萬有引力律也包括在內(nèi)。在這方面沒有一個物理學(xué)家愿意追隨康德，如果“先天的”一詞是在康德給它的絕對意義上來使用的話。在數(shù)學(xué)方面，康德把歐幾里得幾何學(xué)看作是“先天的”。
在我們將康德的這些學(xué)說和現(xiàn)代物理學(xué)的結(jié)果作比較之前，我們必須提到以后我們要引用到的他的另一部分工作。曾經(jīng)成為經(jīng)驗論哲學(xué)的起因的“事物是否真正存在”這個可厭的問題，也在康德的體系中出現(xiàn)過。但是康德并沒有追隨貝克萊和休謨的路線，雖然那條路線在邏輯上較為前后一致。他保留了不同于知覺的“物自體”的觀念，這樣也就保留了與實在論的某種聯(lián)系。
現(xiàn)在來將康德的學(xué)說和現(xiàn)代物理學(xué)作比較，首先，看起來好象他的“先天的綜合判斷”的中心概念已被本世紀(jì)的發(fā)現(xiàn)完全消滅了。相對論已改變了我們的時空觀念，事實上，它已揭示了空間和時間的全新特征，這些特征在康德的純直觀的先天形式中是一點也看不出的。因果律在量子論中不再適用，物質(zhì)不滅律對于基本粒子也不再成立。雖然康德不能預(yù)見這些新的發(fā)現(xiàn)，但是既然他確信他的概念是“任何能稱為科學(xué)的未來的形而上學(xué)的基礎(chǔ)”，那么看一看他的論證在那里錯了，是有意義的。
我們舉因果律作為一個例子?？档抡f，每當(dāng)我們觀察一個事件，我們都假設(shè)有一個居先的事件，跟著那個事件必有另一個事件按照某種規(guī)律隨著發(fā)生。這，如康德所論述，是一切科學(xué)工作的基礎(chǔ)。在這個討論中，我們是否總能找到為另一事件所跟隨的居先事件，這并不重要。實際上，在許多情況下，我們能找到它。而且即使我們不能找到它，也沒有任何東西能阻擋我們詢問這個居先事件可能是什么并且去尋找它。由此可見，因果律歸結(jié)為科學(xué)研究方法；它是科學(xué)能夠成立的先決條件。既然我們實際上應(yīng)用了這種方法，因果律就是“先天的”，而不是從經(jīng)驗推導(dǎo)出來的。
這在原子物理學(xué)中也正確嗎？讓我們考察一個能夠發(fā)射出一個alpha粒子的鐳原子。發(fā)射alpha粒子的時間不能預(yù)測。我們只能說平均起來輻射將在大約兩千年內(nèi)發(fā)生。因此，當(dāng)我們觀測發(fā)射，我們并不實際尋找那個使得發(fā)射必定按照某種規(guī)律隨之發(fā)生的居先事件。從邏輯上說，完全有可能尋找這樣一個居先事件，我們不必因為迄今為止還沒有人發(fā)現(xiàn)這種事實而沮喪失望。但是為什么在這個自康德以來一直是很根本性的問題中，科學(xué)方法實際上已經(jīng)改變了呢，
對這個問題可以作出兩個可能的答案。一個是：根據(jù)經(jīng)驗，我們確信量子論的定律是正確的，如果是這樣的話，我們知道，作為發(fā)射在一個給定時間發(fā)生的原因的居先事件是無法找到的。另一個答案是：我們知道居先事件，但并不十分準(zhǔn)確。我們知道，引起alpha粒子發(fā)射的是原子核中的力。但是，這種知識中包含了原子核與世界的其余部分之間的相互作用所帶來的不確定性。如果我們想要知道為什么alpha粒子在那個特定時間發(fā)射，我們必須知道包括我們自身在內(nèi)的整個世界的微觀結(jié)構(gòu)，而這是不可能的。由此可見，康德關(guān)于因果律先天性的論證就不再成立了。
對于作為直觀形式的空間和時間的先天特性也能作類似的討論。結(jié)果將是一樣的?？档抡J(rèn)為是一種不容爭辯的真理的先夭概念不再包含在現(xiàn)代物理學(xué)的科學(xué)體系中了。
然而它們在多少不同的意義上構(gòu)成了這個體系的主要部分。在量子論的哥本哈根解釋的討論中，曾經(jīng)強(qiáng)調(diào)指出，我們在描述我們的實驗裝置時，更一般地講，在描述不屬于實驗對象的那部分世界時，使用了經(jīng)典概念。包括時間、空間和因果性在內(nèi)的這些經(jīng)典概念的使用，事實上是觀測原子事件的條件，并且是“先天的”（在這個詞的本義上說）?？档滤鶝]有預(yù)料到的是這些先天的概念能夠作為科學(xué)的條件而同時只能在有限的范圍內(nèi)適用。當(dāng)我們作一個實驗，我們必須假設(shè)有一條事件的因果鏈，這條鏈從原子事件開始，通過儀器，最后到達(dá)觀測者的眼睛；如果不假設(shè)這種因果鏈，關(guān)于原子事件就毫無所知了。然而我們也必須牢記經(jīng)典物理學(xué)和因果性只有有限的運用范圍。康德所未能預(yù)見的正是量子論的這種基本佯謬?，F(xiàn)代物理學(xué)已經(jīng)改變了康德關(guān)于先天的綜合判斷的可能性的陳述，將它從形而上學(xué)的陳述轉(zhuǎn)變?yōu)閷嵱玫年愂?。這樣，先天的綜合判斷便具有相對真理的特征。
如果人們用這種方式重新解釋康德的“先天性”，就沒有理由認(rèn)為，知覺是給予的，而事物卻不是。就象是在經(jīng)典物理學(xué)中一樣，我們能夠象談?wù)撃切┍挥^察到的事件那樣談?wù)撃切┪幢灰暡斓氖录?。因此，實用的實在論是新解釋的固有的部分。在考察康德的“物自體”時，康德曾指出，我們不能從知覺作出關(guān)于“物自體”的任何結(jié)論。這種陳述，如威和克爾所指出，在如下的事實中有它的形式類似性，就是雖然在所有的實驗中使用了經(jīng)典概念，原子對象的 非經(jīng)典行為仍是可能的。對于原子物理學(xué)家，“物自體”最終是一 種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，如果他一定要使用“物自作”這個概念的話Z但是這種 數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)——與康德相反——是間接地從經(jīng)驗推導(dǎo)出來的。
在這種新解釋中，康德的“先天性”是與經(jīng)驗間接聯(lián)系的，不過 這些經(jīng)驗是通過長時期以來人類精神的發(fā)展而形成的。生物學(xué)家洛倫茲（L0rentz）遵循這種論據(jù)，曾經(jīng)把“先天的”概念和動物中稱為“遺傳的或天賦的安排”的行為形式作了比較。對于某些原始動物，空間和時間不同于康德所謂的我們對空間和時間的“純直觀”，這確實是完全說得通的。后者可以屬于“人”這個種類，但不屬于不依賴于人的世界。但是，在追隨對“先天性”的這種生物學(xué)解釋時，我們或許進(jìn)入了過于假想的討論了。這里所論述的僅僅是作為一個例子來說明，“相對真理”一詞當(dāng)與康德的“先天性”相聯(lián)系時能夠作怎樣的解釋。
現(xiàn)代物理學(xué)在這里被用作檢驗若干以往的重要哲學(xué)體系的結(jié)果的一個例子，或者說一個模型，這些哲學(xué)體系過去當(dāng)然被認(rèn)為是在更廣闊得多的領(lǐng)域內(nèi)也成立的。我們已經(jīng)學(xué)到的，特別是從對笛卡兒和康德的哲學(xué)的討論中所學(xué)到的，或許可敘述如下：
在過去通過世界和我們自身的相互作用所形成的任何詞和概念，在它們的涵義方面，都不是真正嚴(yán)格地規(guī)定了的；這就是說，我們不能準(zhǔn)確地知道，在尋求我們在世界中的途徑方面，它們對我們會有多大幫助。我們常常知道，能將它們應(yīng)用于廣闊范圍的內(nèi)外經(jīng)驗，但實際上我們永不能準(zhǔn)確地知道它們適用的范圍。即使對最簡單和最普遍的概念如“存在”和“空間和時間”來說，這也是如此。由此可見，僅靠單純推理，要得到某種絕對真理是決不可能的。
然而，概念在它們的相互聯(lián)系方面，可以嚴(yán)格地規(guī)定。當(dāng)概念變成能用一個數(shù)學(xué)方案前后一致地表示的公理和定義的系統(tǒng)的一部分時，這確實是事實。這樣一級有聯(lián)系的概念可以應(yīng)用于廣闊領(lǐng)域的經(jīng)驗，并將幫助我們在這個領(lǐng)域內(nèi)找到我們的途徑。但是一般將不會知道適用的限度，至少不會完全知道。
即令我們認(rèn)識到，一個概念的意義從來沒有絕對準(zhǔn)確地被規(guī)定過，某些概念仍然構(gòu)成了科學(xué)方法的一個主要部分，因為它們暫時代表了過去（甚至是很遙遠(yuǎn)的過去）人類思維發(fā)展的最終結(jié)果；它們甚至是可以遺傳的，并且無論如何，是從事現(xiàn)代科學(xué)工作的必不可少的工具。在這個意義上，它們在實用上可以是先天的。但是，關(guān)于它們的適用性的進(jìn)一步限制可以在將來發(fā)現(xiàn)。
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