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第四章   平行四邊形好題精選30題

一．選擇題（共12小題）

1．平行四邊形的一邊長(zhǎng)是12，那么這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可以是（　?。?/span>

A．10和34    B．18和20     C．14和10      D．10和12

2．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，則四邊形EGFH的周長(zhǎng)（　?。?/span>

A．只與AB、CD的長(zhǎng)有關(guān)      B．只與AD、BC的長(zhǎng)有關(guān)

C．只與AC、BD的長(zhǎng)有關(guān)      D．與四邊形ABCD各邊的長(zhǎng)都有關(guān)．

3．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，α＝60°．若AB＝OD＝2，則?ABCD的面積是（　?。?/span>

A．8     B．C．2      D．4

4．如圖，?ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平分∠ABC交AD于E點(diǎn)，CF平分∠BCD交AD于F點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為（　?。?/span>

A．1cm     B．2cm     C．3cm      D．4cm

5．如圖，在?ABCD中AE⊥BC，垂足為E，AF⊥CD，垂足為F，若AE：AF＝2：3，?ABCD的周長(zhǎng)為40，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/span>

A．8B．9C．12D．15

6．如圖，小津不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，為了能從商店配到一塊與原來(lái)相同的玻璃，他帶了其中兩塊玻璃去商店，其編號(hào)應(yīng)該是（　?。?/span>

A．①②     B．②④       C．③④      D．①③

7．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點(diǎn)∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為（　?。?/span>

A．50°   B．25°    C．15°    D．20

8．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，給出下列五個(gè)條件：①∠ADB＝∠CBD②DE＝BF③∠EDF＝∠EBF④∠DEB＝∠DFB⑤AE＝CF．其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有（　　）

A．1個(gè)    B．2個(gè)    C．3個(gè)    D．4個(gè)

9．如圖：在4×4的正方形（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）網(wǎng)格中，以A為頂點(diǎn)，其他三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格的交點(diǎn)）上，且面積為2的平行四邊形的共有（　　）個(gè)．

A．10    B．12     C．14     D．23   

10．如圖，A，B，C，D為一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)不可能為（　?。?/span>

A．（3，0）    B．（5，4）     C．（﹣1，2）    D．（6，4）

11．如圖所示，線段EF過(guò)平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，已知AB＝4，BC＝5，EF＝3．那么四邊形EFCD的周長(zhǎng)是（　?。?/span>

A．14      B．12      C．16   D．10

12．如圖，四邊形AOEF是平行四邊形，點(diǎn)B為OE的中點(diǎn)，延長(zhǎng)FO至點(diǎn)C，使FO＝3OC，連接AB、AC、BC，則在△ABC中S_△ABO：S_△AOC：S_△BOC＝（　　）

A．6：2：1          B．3：2：1     C．6：3：2      D．4：3：2

二．填空題（共10小題）

13．已知：在平行四邊形ABCD中，AB＝8cm，AD＝13cm，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF＝   cm．

14．如圖1，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為點(diǎn)P，設(shè)BC＝a，AC＝b，AB＝c，則a²+b²＝5c²，利用這一性質(zhì)計(jì)算．如圖2，在?ABCD中，E，F，G分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，EB⊥EG于點(diǎn)E，AD＝8，AB＝2，則AF＝   ．

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC進(jìn)行循環(huán)反復(fù)的軸對(duì)稱或中心對(duì)稱變換，若原來(lái)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（a，b），則經(jīng)過(guò)第2018次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是   ．

 16．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△OA₁B₁是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，作△B₂A₂B₁與△OA₁B₁關(guān)于點(diǎn)B₁成中心對(duì)稱，再作△B₂A₃B₃與△B₂A₂B₁關(guān)于點(diǎn)B₂成中心對(duì)稱，如此作下去，則△B₂₀A₂₁B₂₁的頂點(diǎn)A₂₁的坐標(biāo)是   ．

17．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，BC＝8，點(diǎn)D在線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為對(duì)角線的平行四邊形ADCE中，則DE的最小值是   ．

18．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝4，BC＝12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P、Q分別是邊AD、BC上的兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后再返回點(diǎn)A，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為   秒時(shí)，以點(diǎn)A、P，Q，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

19．如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC＝3：2，∠DAB＝60°，E在AB上，如果AE：EB＝1：2，F是BC的中點(diǎn)，過(guò)D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，那么DP：DC等于   ．

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A₁AC₁是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的．若點(diǎn)Q在x軸上，點(diǎn)P在直線AB上，要使以Q、P、A₁、C₁為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為   ．

三．解答題（共10小題）