小名老師說 在平面直角坐標(biāo)系中，已知任意三個(gè)不共線的點(diǎn)，要確定第四點(diǎn)的坐標(biāo)，使這四個(gè)點(diǎn)能夠構(gòu)成平行四邊形，這是平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)確定的最常見、最經(jīng)典的一類問題，小名把它稱為3+1型。這類問題也是以后我們探究二次函數(shù)中平行四邊形問題的基石，少俠們一定要掌握這類問題哦！ 下面和小名老師一起來探討一下這類問題的解題思路和方法，以及配套公式. 典例精講
例 已知A（-1，0）、B（2，-1）、C（0， 2），點(diǎn)D在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，且以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的D點(diǎn)坐標(biāo)是 .
求解思路
本題中沒有規(guī)定平行四邊形的頂點(diǎn)順序，所以要注意進(jìn)行分類討論！
分類討論??！
分類討論?。?！
怎么分類呢？
以哪一邊為平行四邊形的對(duì)角線來分類（即以哪兩邊為平行四邊形的一組鄰邊來分類）
分哪幾類呢？
分三類：
（1）以BC邊為對(duì)角線；
（2）以AC邊為對(duì)角線；
（3）以AB邊為對(duì)角線
嘿嘿，根據(jù)上面的分析思路
我們可以根據(jù)題意得出如下圖形
可知滿足題意的點(diǎn)D有3個(gè)
如圖所示
??
求解方法
解決此類問題的方法由很多，少俠們可以自己好好探究一下哦，今天小名老師主要給少俠們推薦一種運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式的方法求點(diǎn)坐標(biāo)，如果學(xué)到手，以后解此類問題就很快.
少俠們可以點(diǎn)下面的視頻學(xué)習(xí)如何運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求點(diǎn)的坐標(biāo)哦！
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針對(duì)訓(xùn)練
如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），C（0，1），若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則D點(diǎn)的坐標(biāo)不可能是（ ）
A．（3，1） B．（-3，1）
C．（1，3） D．（1，-1）
答案
C
小 結(jié)
方法歸納：
平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：（簡稱:“對(duì)點(diǎn)法”）
平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形兩組相對(duì)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和相等，縱坐標(biāo)之和也相等．
專題小練
在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，3），B（2，-1），C（4，1），點(diǎn)D是該平面內(nèi)y軸右側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形恰好是平行四邊形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
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