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數(shù)學(xué)歷史故事：阿拉伯不止有一千零一夜

戀上咸鴨蛋 >《Mathematical history》

2021.06.26

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數(shù)學(xué)語文吧

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一提起阿拉伯，很多人想必都會想起一千零一夜和阿拉伯?dāng)?shù)字，今天要和大家講的故事，也和這阿拉伯?dāng)?shù)字有關(guān)。其實(shí)阿拉伯?dāng)?shù)字是有古印度人發(fā)明的，后來又傳入歐洲。因?yàn)榘⒗说膫鞑?，使阿拉伯?dāng)?shù)字被國際通用。所以人們稱其為“阿拉伯?dāng)?shù)字”。

阿拉伯除了阿拉伯?dāng)?shù)字以外，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)在歷史上也有著及其重要的地位。今天我們就來看一看阿拉伯的數(shù)學(xué)發(fā)展史。

阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)的早期公元634年到公元750年，阿拉伯人建立起一個西起比利牛斯山脈，東至中國邊境的強(qiáng)大帝國，得天獨(dú)厚的地理優(yōu)勢使得它成為了東西方商業(yè)貿(mào)易、文化交流的橋梁。在阿拉伯帝國的統(tǒng)治下，橫跨歐、亞、非三大洲的廣大地區(qū)將阿拉伯語作為通行語言，于是阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)進(jìn)入了一個轟轟烈烈的翻譯時期。

766年左右，婆羅摩吉等印度印度天算家的數(shù)學(xué)著作傳入巴格達(dá)，并被翻譯成阿拉伯文。8世紀(jì)末到9世紀(jì)初，包括《幾何原本》和托勒密的《大匯編》在內(nèi)的希臘天文數(shù)學(xué)經(jīng)典也先后被譯成阿拉伯文。

9世紀(jì)，著名翻譯家塔比特·伊本柯拉翻譯了歐幾里得、托勒密、阿基米德等人的著作，在此過程中，許多文獻(xiàn)被重新校訂、考證、勘誤、增補(bǔ)和注釋。于是，許多古代遺產(chǎn)獲得了新生。

經(jīng)過一個半世紀(jì)的消化、吸收、融合，包括翻譯希臘和印度的數(shù)學(xué)，從9世紀(jì)到12世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)進(jìn)入了興盛時期。在巴格達(dá)、布拉哈、開羅、科爾多瓦和托萊多等地，出現(xiàn)了許多學(xué)術(shù)研究中心。

在這段時間發(fā)展中，有幾位了不起的數(shù)學(xué)家不得不提。

阿爾·花拉子密

阿爾·花拉子密全名穆罕默德·本·穆薩·阿爾·花拉子密(又譯作花拉子米)，約780出生于希瓦市～約850在巴格達(dá)市去世。拉丁名阿爾戈利茲姆?；ㄘ葑幽Ｈ恕Ｖ麛?shù)學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家。代數(shù)與算術(shù)的創(chuàng)立人，被譽(yù)為“代數(shù)之父”。

目前在烏茲別克斯坦花拉子模州設(shè)有國立烏爾根奇市花拉子米大學(xué)，在烏茲別克斯坦塔什干市有阿爾·花拉子密轉(zhuǎn)盤，阿爾·花拉子密大街。

他的《代數(shù)學(xué)》是第一本解決一次方程及一元二次方程的系統(tǒng)著作，他因而被稱為代數(shù)的創(chuàng)造者，與丟番圖享名。十二世紀(jì)，花剌子密在印度數(shù)字方面的著作被翻譯成拉丁文，十進(jìn)制因此傳入西方世界。此外，他修訂了托勒密的《地理》，并著有天文學(xué)及占星學(xué)方面的書籍。

花拉子米他的貢獻(xiàn)對語言也有影響力，「代數(shù)」(algebra)一詞出自阿拉伯文拉丁轉(zhuǎn)寫「al-jabr」，「al-jabr」是用以解決一元二次方程的兩個辦法之一。算法(Algorism、Algorithm)出自「Algoritmi」，這是花剌子密(al-Khwārizmī)的拉丁文譯名，而西班牙語「guarismo」及葡萄牙語「algarismo」亦是由此名字而來，這兩個詞語都解作數(shù)字。

阿布·瓦法

阿布·瓦法生于布冉(現(xiàn)屬伊朗東北呼羅珊省)，長期在巴格達(dá)工作，直到去世。

他把古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得、丟番圖等人的著作譯成阿拉伯文并作注解，還注釋過花拉子米的數(shù)學(xué)著作。有兩部數(shù)學(xué)著作傳世。一為《辦事人員和官員必讀的算書》，書中用很大篇幅來講述分?jǐn)?shù)計算，也有面積計算問題;另一部為《幾何作圖工匠必讀》，其中有平面圖形、多邊形的作圖方法。

阿布·瓦法在數(shù)學(xué)方面的重要成就是在三角學(xué)方面，這些成就集中在他所著《天文全書》之中，此書與托勒玫所著《天文學(xué)大成》極相類似。書中有關(guān)于正弦的半角公式、倍角公式，并且給出了正弦加法定理的一種新的證明;與巴塔尼同時引入正切和余切的定義并由他自己引入了正割和余割的概念;給出了間隔為15’的正切函數(shù)表，還用新的方法給出了間隔為15’的正弦函數(shù)表;計算0.5度的正弦值精確到12位小數(shù);關(guān)于球面三角法，他給出了任意三角形的正弦定理的新證法。

奧瑪·海亞姆

奧瑪·海亞姆對代數(shù)的深入發(fā)展做出了卓越的貢獻(xiàn)。他的《代數(shù)問題的論證》將三次方程分成了25類，對其中的14類都給出了相應(yīng)的幾何解法，這種方法可能受阿基米德的影響，是開創(chuàng)性地利用圓錐曲線給出來的，從而使代數(shù)與幾何聯(lián)系更加緊密。另外他已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三次方程不止一個根。

奧馬在《代數(shù)學(xué)》一書中寫道：“印度人有他們自己的開平方、開立方方法，我寫過一本書，證明他們的方法是正確的.我并加以推廣，可以求平方的平方、平方的立方、立方的立方等高次方根.這些代數(shù)的證明僅僅以《幾何原本》的代數(shù)部分為根據(jù)。”這里所說他寫的書可能就是《算術(shù)問題》?，F(xiàn)在萊頓大學(xué)藏有奧馬著作的手稿，但只有《算術(shù)問題》的封面，內(nèi)容已遺失。

阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)的衰亡

公元1258年，隨著蒙古人占領(lǐng)巴格達(dá)，建立了伊爾汗國，從此阿拉伯帝國滅亡，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)逐漸被歐洲文藝復(fù)興數(shù)學(xué)所取代。

阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)排斥符號系統(tǒng)，這對建立高深的數(shù)學(xué)體系設(shè)置了重重障礙，書寫麻煩，不易傳播。而且阿拉伯人鉆研數(shù)學(xué)主要是為了解決天文學(xué)、哲學(xué)、醫(yī)學(xué)等其他學(xué)科中遇到的問題，而沒有把它當(dāng)做獨(dú)立學(xué)科來發(fā)展。因此偏向于實(shí)際應(yīng)用，而理論化水平較低。外之政治原因的影響，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)逐漸走向了沒落。

END

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阿拉伯文化[阿拉伯文化]

數(shù)字的由來

阿拉伯?dāng)?shù)字（英文：Arabic numerals；Arabic figures），現(xiàn)今國際通用數(shù)字。最初由印度人發(fā)明，后由阿拉伯人傳向歐洲，之后再經(jīng)歐洲人將其現(xiàn)代化。正因阿拉伯人的傳播，成為該種數(shù)字最

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