看似迷信的熱手效應(yīng)，看似科學(xué)的賭徒謬誤
往往是那些你堅(jiān)信不疑的東西，讓你徹底失敗……
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誰(shuí)更有可能幫助你？
二戰(zhàn)期間，一對(duì)猶太兄弟想要逃出納粹德國(guó)，他們打算在父親的熟人中，找一個(gè)最有可能幫助他們的人。
老大想起了一個(gè)銀行家，父親生前曾多次幫助過(guò)他；老二想起了一個(gè)木材商，這個(gè)人曾多次幫自己家的忙。
兄弟倆的意見(jiàn)發(fā)生了分歧，到底是“以前你幫助過(guò)的人”更可能反過(guò)來(lái)幫助你呢？還是“幫助過(guò)你的人”更可能再次幫助你呢？
時(shí)間緊急，兄弟倆決定分頭求救，各自逃亡。你認(rèn)為誰(shuí)最有可能成功逃離呢？
在管理決策中，我們幾乎都要靠以前的經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷未來(lái)的趨勢(shì)，經(jīng)驗(yàn)主義到底靠不靠譜呢，“科學(xué)決策系列”的第五篇，就來(lái)講講基于經(jīng)驗(yàn)的兩種直覺(jué)決策模式。
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賭場(chǎng)新手與老手的區(qū)別
玩賭場(chǎng)里的老虎機(jī)，很多人都喜歡先看別人玩幾把。
然后，你就可以看出新手與老手的差別了。
如果某一臺(tái)機(jī)器嘩啦啦地掉過(guò)錢，等在一旁準(zhǔn)備借個(gè)手氣的，一定是新人。
這種心理，叫“熱手效應(yīng)”，這個(gè)詞來(lái)源于籃球運(yùn)動(dòng)，如果某個(gè)隊(duì)員連續(xù)命中，隊(duì)友就會(huì)認(rèn)為他“手感好”，下次傾向于把球傳給他。
“熱手效應(yīng)”真的存在嗎？1985年，康奈爾大學(xué)的心理學(xué)教授托馬斯·季洛維奇（Thomas Gilovich）等人對(duì)NBA真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析后發(fā)現(xiàn)，連續(xù)命中3球后，下一球的命中率，和正常情況下沒(méi)有顯著差異。
大部分人在選擇基金時(shí)都要看看該基金經(jīng)理過(guò)往的成績(jī)，這也是一種“熱手效應(yīng)”。于是，有人統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三年贏利的基金經(jīng)理，發(fā)現(xiàn)他們接下去的三年，市場(chǎng)表現(xiàn)和平均水平差不多。
看來(lái)，“手氣”這玩意兒很不靠譜，所以我們還是再次回到賭場(chǎng)，看看老賭徒喜歡的下注方法。
和新手的習(xí)慣完全想反，老賭徒們對(duì)那些連續(xù)讓人輸光了所有籌碼的機(jī)器偏愛(ài)有佳。
因?yàn)樗麄冋J(rèn)為，老虎機(jī)輸贏概率是相同的，如果這臺(tái)機(jī)器之前都在輸，那么接下來(lái)贏的概率就會(huì)大大增加。
這一種心態(tài)被稱為“賭徒謬誤”。
你一定會(huì)覺(jué)得“熱手效應(yīng)”，是迷信，后者是科學(xué)，其實(shí)不然，否則怎么會(huì)叫“'謬誤”。
問(wèn)題是，“賭徒謬誤”到底“謬誤”在什么地方？
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賭徒謬誤：隨機(jī)不一定平均
假定拋硬幣的結(jié)果正面為1，反面為0，你認(rèn)為下面的兩組數(shù)哪一個(gè)是真實(shí)紀(jì)錄，哪一個(gè)是偽造的？
A：1000000010110011
B：0110010101010110
看上去B組正反面比較平均，比較像真的。但事實(shí)上，A組才是真實(shí)紀(jì)錄。
因?yàn)槿藗兛傆X(jué)得，隨機(jī)的結(jié)果都是平均分布的，B組就是迎合這種心態(tài)而偽造的。
拋硬幣，拋十次，很有可能出現(xiàn)七次正面，但拋十億次，結(jié)果就非常接受50%了。
在一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)中，樣本越多，越接近直實(shí)比例，這叫“大數(shù)法則”，樣本越少，結(jié)果越不可預(yù)測(cè)，這叫“小數(shù)法則”。
“'賭徒謬誤”的錯(cuò)誤在于，它把“大數(shù)法則”中出現(xiàn)的概率，盲目運(yùn)用到“小數(shù)事件”中。它認(rèn)為拋硬幣時(shí)，如果連續(xù)出現(xiàn)了多次正面，那么下一次出現(xiàn)反面的機(jī)會(huì)就會(huì)增加。
而事實(shí)是這樣的，拋十次出現(xiàn)了70%的正面，這是“小數(shù)法則”，這個(gè)概率要回歸“大數(shù)法則”的50%，并不是下一次就出現(xiàn)“反面”，而是再拋幾萬(wàn)次，結(jié)果去“中和”前面的70%。
有人真的做過(guò)實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)了“硬幣連拋三次正面”后，正反面出現(xiàn)的比例，結(jié)果是不會(huì)有任何變化。
也就是說(shuō)，一個(gè)連續(xù)輸錢的老虎機(jī)其實(shí)沒(méi)有任何神奇的意義，這個(gè) 偏差，被它“漫長(zhǎng)的一生”的“大數(shù)法則”中和了。
“'賭徒謬誤”會(huì)導(dǎo)致生活中一些經(jīng)典的錯(cuò)覺(jué)，以為“倒過(guò)的霉不會(huì)再倒”，“中過(guò)的大獎(jiǎng)就不會(huì)再中”。
比如說(shuō)，連續(xù)兩次遲到都遇上了領(lǐng)導(dǎo)，有些人會(huì)“自作聰明”的認(rèn)為，連續(xù)三次“倒霉”的概率太小了，自己不會(huì)遇到。但事實(shí)上，已經(jīng)發(fā)生的前兩次，不會(huì)影響未來(lái)再次出現(xiàn)的概率。
在股市投資者中，基本上有兩大派別，一種是趨勢(shì)交易，喜歡“追漲殺跌”，相信強(qiáng)者恒強(qiáng)，追求的是“熱手效應(yīng)”。
另一個(gè)是反趨勢(shì)交易，喜歡“抄底逃頂”，信奉的是“物極必反”，受“賭徒謬誤”的影響。
兩類人中都有賺錢高手，我不去評(píng)判孰優(yōu)孰劣，但此前有一個(gè)統(tǒng)計(jì)分析很有意思：文化程次高的人和投資經(jīng)驗(yàn)豐富的人更受“賭徒謬誤”的影響，喜歡預(yù)測(cè)頂部和底部。
我在《一個(gè)誤導(dǎo)了無(wú)數(shù)人的錯(cuò)誤理念——我要更自信》一文引用了一條心理學(xué)研究成果：“在預(yù)測(cè)隨機(jī)事件中，人最容易過(guò)度自信?！?/p>
“賭徒謬誤”的背后是一種盲目的自信，認(rèn)為自己比大部分人都聰明，擅長(zhǎng)逆向思維，能夠在隨機(jī)事件中找到“隱藏的規(guī)律”。
既然“'賭徒謬誤”是一個(gè)看似科學(xué)，實(shí)質(zhì)愚蠢的錯(cuò)覺(jué)，那相反的“熱手效應(yīng)”會(huì)不會(huì)是一個(gè)看似迷信，實(shí)則有一定道理的現(xiàn)象呢？
一定程度上說(shuō)，“熱手效應(yīng)”后來(lái)還真是被翻案了，所以名字沒(méi)有變成“熱手謬誤”。
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什么時(shí)候我們應(yīng)該相信“熱手效應(yīng)”？
前面我們說(shuō)過(guò)，心理學(xué)家統(tǒng)計(jì)了籃球運(yùn)動(dòng)員的表現(xiàn)后，認(rèn)為，“熱手效應(yīng)”只是人的一種錯(cuò)覺(jué)。
但這個(gè)結(jié)論一直被質(zhì)疑，因?yàn)樗臀覀兊慕?jīng)驗(yàn)太沖突了。一個(gè)明顯的反駁是，如果某個(gè)球員進(jìn)球率很高，他必然被對(duì)方防守給予“更多的照顧”，這就在結(jié)果上抵消了“熱手效應(yīng)”。
基金經(jīng)理的案例也被質(zhì)疑，基金經(jīng)理都是有風(fēng)格的，有人牛市賺錢，有人熊市賺錢，風(fēng)水輪流轉(zhuǎn)，并不能因此否定“熱手效應(yīng)”。
不妨想一想，拋硬幣和球員投籃有什么不同？
前面我們說(shuō)過(guò)，每一次拋硬幣都是一次“孤立事件”——已經(jīng)發(fā)生的事情，不會(huì)對(duì)未發(fā)生的事，產(chǎn)生任何影響。
但球員的發(fā)揮和基金經(jīng)理的水平是有一定的延續(xù)性的，之前的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，有可能在之后重復(fù)出現(xiàn)。
只有在孤立事件中，“熱手效應(yīng)”才是錯(cuò)誤的，可這個(gè)世界發(fā)生的事總有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，真正的孤立事件非常之少，所以看病時(shí)，你肯定會(huì)挑選以往治愈率高的醫(yī)生，出過(guò)高考狀元的學(xué)校對(duì)你更有吸引力，以往合作愉快的供應(yīng)商，你當(dāng)然要優(yōu)先選擇……
接下來(lái)，我們就可以用“孤立性”這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，來(lái)分析一下開頭那兩個(gè)猶太兄弟的命運(yùn)了。
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愈擁有，愈想擁有
“你幫助過(guò)銀行家”和“銀行家會(huì)來(lái)幫你”，這兩件事表面上有“知恩圖報(bào)”的關(guān)系，但“知恩圖報(bào)”只是一個(gè)道德標(biāo)準(zhǔn)，并不是對(duì)現(xiàn)實(shí)的總結(jié)。
“知恩圖報(bào)”的互惠原則往往只出現(xiàn)在日常交往中，你怎么能指望別人冒著生命危險(xiǎn)來(lái)回報(bào)你呢？
也就是說(shuō)，“你幫助過(guò)銀行家”和“銀行家會(huì)來(lái)幫你”就像兩次拋硬幣，是兩個(gè)孤立事件，得到“銀行家?guī)椭钡母怕屎汀叭魏我粋€(gè)陌生人幫助”的概率是一樣一樣的。
老大的命運(yùn)，可想而知。
相反，“木材商曾多次幫助過(guò)你”和“木材商還會(huì)繼續(xù)幫助過(guò)你”，這顯然更可能是連續(xù)發(fā)生、有內(nèi)在原因的系列事件。
當(dāng)然，我們已經(jīng)沒(méi)有時(shí)間搞清楚，為什么這個(gè)木材商會(huì)三番五次地幫助你，也許他就是天使，也許他才是你的親爸爸，Whatever，反正你現(xiàn)在只要知道，他幫助你的概率，肯定比任何一個(gè)人都高。
“熱手效應(yīng)”最典型的運(yùn)用是在“老客戶營(yíng)銷”上——
一個(gè)買書很多卻幾乎不怎么看書的人，更有可能走進(jìn)書店；
一個(gè)辦了一堆健身卡卻每次都要浪費(fèi)的人，比一個(gè)從沒(méi)有辦過(guò)健身卡的人，更容易推銷；
消費(fèi)者總是愈擁有，愈想擁有更多。
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兩個(gè)決策案例
下面兩種情況下，你會(huì)如何選擇：
決策一：今天你面試了一個(gè)人，這個(gè)人的能力很符合職位的要求。但你發(fā)現(xiàn)這個(gè)人和你之前的一個(gè)下屬的性格很相似，而這個(gè)下屬和你相處得很不愉快，你應(yīng)該堅(jiān)持聘用他嗎？
決策二：今天你接待了一個(gè)供應(yīng)商，這個(gè)人能力非常強(qiáng)，你也能看出他是個(gè)誠(chéng)信的人，但他的產(chǎn)品從未被成熟品牌使用過(guò)，就以往的經(jīng)驗(yàn)看，這是有風(fēng)險(xiǎn)的，你會(huì)接受這個(gè)供應(yīng)商嗎？
決策一的答案是“應(yīng)該錄用”。
與下屬相處和諧的因素有很多，性格只是其中之一，可以認(rèn)為，兩個(gè)人素不相實(shí)的人的性格相似，既沒(méi)有共同的原因，也不太可能產(chǎn)生共同的結(jié)果，也就是說(shuō)，這是兩個(gè)孤立事件，不能作為決策依據(jù)。
決策二的答案是“不應(yīng)該接受”。
“應(yīng)該選擇那些被成熟品牌使用過(guò)的供應(yīng)商的產(chǎn)品”，既然這是以前的多次經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)明是它很可能是“連續(xù)性事件”，應(yīng)該作為決策依據(jù)。
總結(jié)一下。
想要依靠以往的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行決策，不能只考慮相似性，我們首先應(yīng)該判斷，眼前的情況相對(duì)以往經(jīng)驗(yàn)，是“孤立事件”，還是“連續(xù)事件”。
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最危險(xiǎn)的決策不是盲目決策
不止一次看到某些“大師”推薦下面的投資（或下注）法：
先用極少的錢先下注，如果輸了，就加倍下注，以此類推……，他們的理由是，之前連續(xù)輸?shù)拇螖?shù)越多，下一把贏的概率越高。
很明顯，這個(gè)極其危險(xiǎn)的辦法是從“賭徒謬誤”中總結(jié)的。如果你嚴(yán)格執(zhí)行，也許中途能讓你賺錢，但最后一定會(huì)讓你傾家蕩產(chǎn)。
在決策中，最大的危機(jī)不是盲目做決定，而是你賴以成功的方法，其實(shí)沒(méi)那么科學(xué)——哪怕是概率極小的致命漏洞。
迷信只會(huì)讓你虧一點(diǎn)小錢（其實(shí)你是不信的），只有那些貌似科學(xué)的、讓你堅(jiān)信不疑的東西，才會(huì)讓你徹底失敗。
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