一次，數(shù)學(xué)大師華羅庚問學(xué)生陸啟鏗：“什么叫'陸啟鏗猜想’？”
陸啟鏗滿臉疑惑：“我也不知道?！比缓筅s緊去查文獻(xiàn)，才知道這是自己一項(xiàng)研究的延伸，從1969年起，國外一直有人在研究它。
“陸啟鏗猜想”是建國后國際數(shù)學(xué)界首次以中國數(shù)學(xué)家命名的猜想,至今仍為多復(fù)變函數(shù)論領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。
陸啟鏗
陸啟鏗，中國科學(xué)院院士、著名數(shù)學(xué)家。他在多復(fù)變函數(shù)論領(lǐng)域作出了大量奠基性和開創(chuàng)性的工作，得到國際數(shù)學(xué)界的普遍認(rèn)可，至今仍有廣泛影響。作為華羅庚的親傳弟子，他不僅學(xué)習(xí)、繼承和發(fā)展了華羅庚的典型域上多復(fù)變函數(shù)論，而且開拓了多復(fù)變函數(shù)論與復(fù)幾何、理論物理結(jié)合的研究方向。
2015年8月31日，陸啟鏗在北京逝世，享年八十八歲。謹(jǐn)以此文緬懷先生。
A弦斷了，也要奏響生命之曲
1927年5月17日，陸啟鏗出生在廣東佛山的一個(gè)商人家庭。他的童年過得并不快樂，曾被家人送作養(yǎng)子，后又不幸染病，雙腿落下了終身殘疾。
在逃避戰(zhàn)亂遷居澳門時(shí)，陸啟鏗腿疾發(fā)作，只能終日臥床，學(xué)業(yè)也由此中斷。家人為生計(jì)疲于奔波，伴隨他的只有孤獨(dú)和苦悶。
一次，陸啟鏗的舅舅給他講了一個(gè)故事。在一場(chǎng)大型音樂會(huì)上，一位著名的小提琴家演奏時(shí)發(fā)現(xiàn)小提琴的A弦斷了。他只是稍作遲疑，就像沒事發(fā)生一樣，完成了后面的演奏，整場(chǎng)音樂會(huì)非常成功。面對(duì)“何以能夠保持如此鎮(zhèn)定”的提問，小提琴家答道：“其實(shí)那也沒什么，只不過是斷了一根琴弦，我還可以用剩下的琴弦繼續(xù)演奏。就像遭受不幸的人生，依然可以美麗無憾?！?/span>
舅舅臨走前鼓勵(lì)他：“你的A弦斷了，應(yīng)該用其他三根弦把你的生命之曲奏完！”
陸啟鏗備受鼓舞，他認(rèn)為繼續(xù)求學(xué)是改變命運(yùn)的唯一出路。在這個(gè)信念的支撐下，他自學(xué)了小學(xué)到初中的全部課程。1942年，他以同等學(xué)歷考進(jìn)澳門中山縣聯(lián)合中學(xué)，還獲得了清貧獎(jiǎng)學(xué)金。第二年又轉(zhuǎn)入澳門中德聯(lián)合中學(xué)，因成績(jī)優(yōu)秀多次獲得獎(jiǎng)學(xué)金。由于腿疾，很多體育活動(dòng)不能參加。然而，陸啟鏗居然學(xué)會(huì)了游泳，在海灘上一游就是幾公里之遠(yuǎn)，學(xué)期考評(píng)時(shí)，體育也取得了比較不錯(cuò)的成績(jī)。
1946年，陸啟鏗考入中山大學(xué)數(shù)學(xué)天文系，開始了半工半讀的大學(xué)生涯。經(jīng)過四年的學(xué)習(xí)，他于1950年順利畢業(yè)，畢業(yè)論文“模函數(shù)”深得同行專家的好評(píng)。
師從華羅庚，投身數(shù)學(xué)
1950年，華羅庚到中山大學(xué)做學(xué)術(shù)報(bào)告。對(duì)數(shù)學(xué)懷有濃厚興趣的陸啟鏗，自然不會(huì)放過這個(gè)難得的機(jī)會(huì)。
聽過演講，陸啟鏗欽服于他精深的學(xué)術(shù)造詣，不久之后就去信向華先生介紹自己學(xué)業(yè)、工作情況情況，表達(dá)了希望成為華先生的學(xué)生的強(qiáng)烈愿望。
1951年1月2日，華羅庚來信說愿意收陸啟鏗為學(xué)生，后來幫助陸啟鏗調(diào)到中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所籌備處。
新中國成立初期，國內(nèi)多復(fù)變函數(shù)論的研究還是一片空白，數(shù)學(xué)界很少有人涉足這個(gè)新興領(lǐng)域。華羅庚發(fā)現(xiàn)陸啟鏗的大學(xué)畢業(yè)論文是“模函數(shù)”，有比較好的基礎(chǔ)，便把他的研究方向確定為多復(fù)變函數(shù)論。陸啟鏗由此成為解放之后華羅庚親自指導(dǎo)的第一個(gè)學(xué)生。
多復(fù)變函數(shù)論是數(shù)學(xué)中研究多個(gè)復(fù)變量的全純函數(shù)的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)的分支學(xué)科，又稱多復(fù)分析。當(dāng)時(shí)國內(nèi)既無這方面教材，與西方的學(xué)術(shù)交流也基本中斷，想要開展研究的難度可想而知。用著名數(shù)學(xué)家丘成桐的話來說，“計(jì)算的復(fù)雜，決非常人能夠完成”。
陸啟鏗（左）在華羅庚家中
在華羅庚的親自指導(dǎo)下，陸啟鏗就數(shù)學(xué)家福爾特《模函數(shù)論》的報(bào)告，完成了第一篇論文《t函數(shù)的富氏系數(shù)》。
1958年至1959年間，華羅庚與陸啟鏗建立起了典型域上的調(diào)和函數(shù)理論，兩人合作完成了文章《典型域上的調(diào)和函數(shù)論》，發(fā)表在《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》上。
嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，持之以恒
十?dāng)?shù)年持之以恒，積小成以成大成，陸啟鏗以對(duì)證題過程嚴(yán)密要求，思考問題嚴(yán)謹(jǐn)深入的態(tài)度，在多復(fù)變函數(shù)論領(lǐng)域的研究達(dá)到了一個(gè)國內(nèi)外令人矚目的高度。
陸啟鏗曾這樣說他對(duì)科研工作的體會(huì)：“有些問題很多人以為沒有問題，放過去了?？墒悄阒灰J(rèn)真思索，不放過疑點(diǎn)和難點(diǎn)，進(jìn)而去多方面找一些解決問題的方法，總是會(huì)有所收獲的，許多創(chuàng)新也常從中引發(fā)。”
他從核對(duì)、演算華羅庚的“典型域的完備正交歸一函數(shù)系及其核函數(shù)”開始，了解多復(fù)變函數(shù)論的基本概念和研究技巧。翻譯、編寫完成《多復(fù)變函數(shù)與酉幾何》，成為國內(nèi)第一本相對(duì)系統(tǒng)的多復(fù)變函數(shù)論教材。會(huì)同鐘同德、龔昇在數(shù)學(xué)所組織了多復(fù)變函數(shù)論討論班，開始培養(yǎng)、建設(shè)基本研究隊(duì)伍。
在長(zhǎng)期的學(xué)術(shù)研究活動(dòng)中，陸啟鏗厚于基礎(chǔ)，專于所學(xué)，一絲不茍。他的演算稿條理分明，演繹嚴(yán)密。對(duì)于科學(xué)命題的務(wù)求詳解，使得陸啟鏗取得了極高的學(xué)術(shù)成就。
1966年，陸啟鏗在微分幾何領(lǐng)域上的研究成果《關(guān)于常曲率的 K?hler 流形》在《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》上發(fā)表，引起世界數(shù)學(xué)界同行廣泛的重視，隨即被美國英文雜志《中國數(shù)學(xué)》翻譯轉(zhuǎn)載。該成果后來被稱為“陸啟鏗定理”，其中提到的問題被稱為“陸啟鏗猜想”。
1962年，陸啟鏗
“陸啟鏗猜想”的提出，引起許多數(shù)學(xué)家競(jìng)相論證“陸啟鏗猜想”在哪些域成立。他們不斷提出反例，推動(dòng)了“陸啟鏗猜想”研究的發(fā)展。
除此之外，“陸啟鏗引理”“陸啟鏗常數(shù)”“陸啟鏗不變量”……一個(gè)科學(xué)家的名字接連出現(xiàn)在了各種數(shù)學(xué)概念中。在多復(fù)變函數(shù)論領(lǐng)域，他做出了大量奠基性和開創(chuàng)性的工作，享譽(yù)國際數(shù)學(xué)界。
教育育人，授人以漁
陸啟鏗嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，也淋漓盡致地體現(xiàn)在他對(duì)人才的培養(yǎng)上。從上世紀(jì)50年代中期開始，陸啟鏗還在北大數(shù)學(xué)系開班授課。
師從華羅庚的他深刻感覺到培養(yǎng)學(xué)生不僅要傳授知識(shí)，更重要的是實(shí)踐能力的鍛煉，研究方法的培養(yǎng)，做到“既要授人以魚，更要授人以漁”。他常對(duì)學(xué)生說：“我不是天才，做出一些工作完全是下苦功的結(jié)果?！?/span>
1983年，陸啟鏗給學(xué)生講課（前排右一為中山大學(xué)老教授，陸啟鏗的老師盧文；右三為吳可）
陸啟鏗幾十年如一日，堅(jiān)持拄拐授課，付出的辛苦遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了常人。他每天上課需要拄著雙拐上樓下樓。講課更為吃力，雙手撐著拐，只有腳尖著地一點(diǎn)，一塊一塊地寫黑板。經(jīng)常是這樣一幅場(chǎng)面，陸啟鏗拄著雙拐站在黑板前，一站站一兩個(gè)小時(shí)，而且他的手還不能脫離拐杖，只能邊夾著拐杖邊費(fèi)力地書寫。
陸啟鏗給學(xué)生上課
時(shí)至八十七歲，陸啟鏗依然勤耕不輟。他以恩師華羅庚為榜樣，每天仍準(zhǔn)時(shí)出現(xiàn)在辦公室，時(shí)常還會(huì)參加院里的學(xué)術(shù)報(bào)告或討論班。耄耋之年的陸啟鏗，發(fā)表了多篇具有重要意義的論文，取得的成果在國際上被稱為“基本的不等式”，并于2013年獲得《中國科學(xué)》優(yōu)秀論文獎(jiǎng)。
1984年，全家福（右起：陸啟鏗女兒，陸啟鏗夫人，陸啟鏗；后排左一為陸啟鏗兒子）
陸啟鏗先生為人正直、公正，治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，從不以身殘而自弱。對(duì)于他來說，人生的A弦雖然斷了，但用剩下的三弦依然奏出了美妙的樂章。他淡泊名利，以超乎常人的毅力和勤奮，一生獻(xiàn)身于科學(xué)研究，為中國數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了卓越貢獻(xiàn)，奏出了生命的最強(qiáng)音。
文：采集工程項(xiàng)目辦公室/中國科協(xié)創(chuàng)新戰(zhàn)略研究院
參考資料：
[1]楊靜.在斷了A弦的琴上奏出多復(fù)變最強(qiáng)音：陸啟鏗傳[M].北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社,2017.5.1.
[2]楊靜,王濤.陸啟鏗：在斷弦琴上奏出多復(fù)變最強(qiáng)音[N].中國科學(xué)報(bào),2015-09-18(3).
[3]本文圖片來源于老科學(xué)家學(xué)術(shù)成長(zhǎng)資料采集工程、中國科學(xué)家博物館（網(wǎng)絡(luò)版）
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