高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略
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（一）
進(jìn)入高三，迎來第八次高中課程改革遼寧省的第一次高考，面對新課程的第一次高考，作為數(shù)學(xué)教師如何來應(yīng)對？這是所有高中數(shù)學(xué)教師的所面臨的而且必須要回答的問題，就我個人來講，在借鑒先前可改已經(jīng)高考過的省份高考復(fù)習(xí)經(jīng)驗，走出自己高考復(fù)習(xí)的路子，這是非常重要的?，F(xiàn)對新課程高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要求做如下說明：
一、制定好復(fù)習(xí)策略。首先要明確復(fù)習(xí)的總體策略，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)找準(zhǔn)目標(biāo)，分輪次推進(jìn)的復(fù)習(xí)策略。復(fù)習(xí)過程堅持打好扎實基礎(chǔ)，選擇提高能力并舉的策略。 數(shù)學(xué)試題區(qū)分度的增加是必然的，但考查基礎(chǔ)的趨勢是不會變的，主要是適當(dāng)增加創(chuàng)新成分，同時又保留一定的基礎(chǔ)分。因此，基礎(chǔ)題仍然是試題的主要構(gòu)成，是學(xué)生得分的主要來源。具體來講，包括：①扎實基礎(chǔ)是各個階段復(fù)習(xí)的最重要策略 ， 第一階段復(fù)習(xí)要注意檢查公式記憶是否落實；對教材中的基本概念、性質(zhì)、限制條件、圖形等基礎(chǔ)知識等也不能只布置，還要有檢查。在第一階段復(fù)習(xí)中不能留下盲點，尤其要重視對教材中的閱讀材料、想一想、實習(xí)作業(yè)、補充例、習(xí)題和研究性課題等的復(fù)習(xí)。②堅持以中低檔題為主的訓(xùn)練策略，第一輪復(fù)習(xí)的要點一是要對準(zhǔn)110分，加強低、中檔題的訓(xùn)練，尤其是對選擇題和填空題的訓(xùn)練；二是在“三基”的訓(xùn)練中，力求過手。③條件好的中學(xué)要適當(dāng)注意訓(xùn)練材料的實踐性、開放性、探究性的策略，還應(yīng)注意探究性、應(yīng)用性問題的訓(xùn)練。
在復(fù)習(xí)過程中，注意樹立兩個意識的復(fù)習(xí)策略，注重學(xué)生“平臺”意識，即要關(guān)注學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗。注意樹立“抓分”意識，即在各個復(fù)習(xí)階段中怎樣讓學(xué)生得分的目標(biāo)要具體，落實要到位。
在復(fù)習(xí)過程中，要注重回歸策略，要做到在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)經(jīng)歷三個階段中回歸，一是系統(tǒng)復(fù)習(xí)階段，二是專題復(fù)習(xí)階段，三是綜合訓(xùn)練（適應(yīng)性訓(xùn)練）階段，在每個階段都要做到三個回歸，即“回歸教材，回歸基礎(chǔ)，回歸近幾年的高考題”。
二、高三復(fù)習(xí)做好時間安排，輪次復(fù)習(xí)的時間要明月，每個階段的任務(wù)要清楚，具體包括：
1、第一輪復(fù)習(xí)，09年的二月底前結(jié)束，重點是側(cè)重“三基”，體現(xiàn)通性、通法，注重知識體系的形成，合理取舍偏難、過難題目。參加 “雙基摸底”考試。
2、第二輪復(fù)習(xí)為專題綜合重點復(fù)習(xí)。時間為三、四月份，以提高知識與能力的綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)造性為重點，其模式有兩種，即以數(shù)學(xué)專題為主和重點知識再復(fù)習(xí)為主，強調(diào)不同章節(jié)的內(nèi)在聯(lián)系、重要的思想方法和思維訓(xùn)練。四月份參加“一模”考試。
3、三輪復(fù)習(xí)為綜合訓(xùn)練。五月初到五月底進(jìn)行模擬高考強化訓(xùn)練套題。通過模擬考試和綜合訓(xùn)練，目的是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力和技巧，規(guī)范解題和做題速度、難度。抓小分爭全分的考試技巧。五月份參加“二模”考試。
4、 最后調(diào)整階段是
三、高三復(fù)習(xí)要求。首先把握高考命題的趨向，將教學(xué)研究貫穿始終，包括：對新課程標(biāo)準(zhǔn)、新大綱、新教材的研究，對高考試題的研究 ，對復(fù)習(xí)課教學(xué)模式的研究，對文科數(shù)學(xué)教學(xué)的研究。第二是依據(jù)教材體系展開下面兩個方面的復(fù)習(xí)：
1、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。重“面”—— 全面復(fù)習(xí)，重視教材 ；抓“點” —— 抓住重點，突破難點；連“線” —— 理清線索，形成網(wǎng)絡(luò)。按考點分課時逐個復(fù)習(xí)，不留死角、盲點，落實好每一個知識點，切忌浮光掠影、只重皮毛，要研究每個知識點的高考命題特點、解題基本策略、考題基本類型；加強章、節(jié)知識過關(guān)，訓(xùn)練以基礎(chǔ)題、中檔題為主，夯實基礎(chǔ)知識。另外，要“螺旋上升”，要有深度和廣度的拓展，兼顧知識、方法、能力三個層次。重新審視知識結(jié)構(gòu)。新高考復(fù)習(xí)要有新思路、新方法，要努力構(gòu)建新的知識網(wǎng)絡(luò)，對舊教材中的舊東西、舊重點要“放得下”，會忍痛割愛，不“刻舟求劍”。在充分學(xué)習(xí)研究新課標(biāo)的基礎(chǔ)上，對各模塊內(nèi)容重新組合系統(tǒng)復(fù)習(xí)，我們打破教材體系，重新組合，劃分內(nèi)容，按照這樣的先后順序展開一輪復(fù)習(xí)
（二）
一、制定好復(fù)習(xí)策略。
二、高三復(fù)習(xí)做好時間安排，輪次復(fù)習(xí)的時間要明月，每個階段的任務(wù)要清楚。
三、高三復(fù)習(xí)要求。
1、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。具體對新課程理科來說，共計48節(jié)，文科根據(jù)情況進(jìn)行刪減。
2、復(fù)習(xí)中要注重數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué)，這是暗線，需要滲透在教學(xué)過程中。整個高中數(shù)學(xué)，教材中所體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思想和方法有如下這些：
數(shù)學(xué)思想：包括：(1)函數(shù)與方程的思想，(2)數(shù)形結(jié)合的思想，(3)分類與整合的思想，(4)化歸與轉(zhuǎn)化的思想，(5)特殊與一般的思想，(6)有限與無限的思想，(7)必然與或然的思想，(8)推理與類比的思想。
數(shù)學(xué)方方：包括：一類是代數(shù)變換有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、公式法、比值法等。一類是幾何變換有：平移、對稱、延展、放縮、分割、補形等。一類是邏輯推理主要有：綜合法、分析法、反證法、枚舉法和數(shù)學(xué)歸納法。
3、精選好復(fù)習(xí)資料。在選取資料時一定要注意針對性和實用性，還要注意其厚薄難易要適中。薄了，知識題型可能沒覆蓋完；厚了，學(xué)生會產(chǎn)生厭倦的心理；難了，既浪費時間又不利于學(xué)生對基礎(chǔ)知識，基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法的掌握；易了，又不利于優(yōu)生的提高。同時，資料還要與教材和考綱一致，并能反映出最新的高考動態(tài)和教改信息；資料中的例題和訓(xùn)練題要有層次性。所以建議復(fù)習(xí)資料要精，學(xué)生一套即可，不要超過兩套，教師可以多占用資料。
4、認(rèn)真?zhèn)湔n 。加強集體備課。要充分發(fā)揮群體作用，堅決杜絕個人單干的現(xiàn)象。一是按階段、按課時將任務(wù)分解細(xì)化，落實好主備人。主備人要按照總體確定的目標(biāo)要求先周備課，形成具體的復(fù)習(xí)方案。二是做到定時、定點，具有超前性。堅持主備人說課，全員討論，在此基礎(chǔ)上形成集中大家智慧的、相對完善的學(xué)科整體備課方案。三是建立“課前一聚”、“課后會診”制度，進(jìn)一步強化對課堂教學(xué)的過程性研究。四是學(xué)科組長要把好關(guān)，定好向，確保集體備課的經(jīng)常性、規(guī)范性、科學(xué)性以及學(xué)科組成員在教學(xué)思路上的高度統(tǒng)一性。備課中要做好回歸課本，把握解題通性通法，高考數(shù)學(xué)試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向，強調(diào)“注意通性通法，淡化特殊技巧”。
5、上好各種類型的復(fù)習(xí)課。復(fù)習(xí)課要上出復(fù)習(xí)課的味道，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課一般有“知識串講課和例習(xí)題課”兩種課型。加強試卷分析，切實提高“講評課”效果，⑴突出重點，總體布局，將專題復(fù)習(xí)與練習(xí)試卷講評相結(jié)合。①不平均用力，突出重點、熱點，依據(jù)數(shù)學(xué)主干知識來設(shè)置。對于那些有著豐富內(nèi)涵卻“貌不驚人”的題目，應(yīng)充分挖掘創(chuàng)造，用其中的知識技能、思想方法、意志品質(zhì)等“營養(yǎng)”成分，滋潤學(xué)生的大腦和心靈，啟迪學(xué)生的思維。②注重解決學(xué)生存在問題，根據(jù)學(xué)生在試卷練習(xí)中的錯誤來設(shè)置。③多設(shè)小專題，將專題復(fù)習(xí)與練習(xí)試卷講評相結(jié)合。⑵樹立解決薄弱環(huán)節(jié)，提高學(xué)生能力水平的復(fù)習(xí)教學(xué)思想，減少無效教學(xué)。 練習(xí)講評課是知識復(fù)習(xí)課的延伸和補充，要根據(jù)練習(xí)中或課堂上所反映出來的知識薄弱環(huán)節(jié)及時進(jìn)行彌補和加強，教師要善于引申拓展，對易錯易混淆的問題要有計劃地復(fù)現(xiàn)和糾正。①善于挖掘展現(xiàn)學(xué)生的錯誤、分析產(chǎn)生錯誤的根源。②要引導(dǎo)學(xué)生在大腦中找試題模型的出處，辨析異同點，培養(yǎng)知識遷移能力。③講評不能就題論題，要注重試題的拓展延伸，一可以賦予優(yōu)秀學(xué)生發(fā)展的空間，二來通過對題目的變形、發(fā)展讓學(xué)生直接感受到新題的編制過程，提高學(xué)生解題的信心。復(fù)習(xí)講評課千萬不能以“講完了”了事，要進(jìn)行適度地深化與提升，使學(xué)生對“雙基”的認(rèn)識能做到橫向聯(lián)系有創(chuàng)新，縱向聯(lián)系有突破，通過達(dá)成“教會了”的較高目標(biāo)，邁向“形成了能力”的終極目標(biāo)。⑶依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)心理實施講評教學(xué)，備課的重點是備學(xué)生。了解學(xué)生知道什么了，什么是不知道的，為練習(xí)講評課教學(xué)的針對性及實效性奠定良好的基礎(chǔ)。其途徑有：①多提問學(xué)生，從學(xué)生的問題中去了解。②及時批改作業(yè)練習(xí)，從學(xué)生的解答中去了解。③做好考試試卷的“一統(tǒng)”、 “二查”、 “三歸納”。“一統(tǒng)”：統(tǒng)計試題及知識點得失狀況。“二查” ：查引起錯誤的原因，查學(xué)生審題偏差，查知識掌握漏洞，查應(yīng)用能力缺陷，查思維方式障礙。“三歸納” ：講前歸納本套試卷考查目標(biāo)，涉及的知識范圍，采用的題型、背景材料，解題用到的主要方法和技巧。 ⑷及時反饋，讓“練”和“講”在溫度上銜接。 ⑸好的練習(xí)講評課不僅僅解決學(xué)生昨天的問題，更能夠幫助學(xué)生解決明天遇到的問題。所以審題、破題指導(dǎo)應(yīng)該放在一個很重要的位置來對待，要注意引導(dǎo)學(xué)生獨立審題建模，增加學(xué)生個人體驗。⑹增強練習(xí)講評課的教學(xué)新意，提高學(xué)生課堂參予的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。解法創(chuàng)新是新意；類型題解法歸納是新意；題型拓展是新意；對比辨析是新意；題目的鑒賞回味是新意；講解方法不拘一格是新意。要幫助學(xué)生在講評后進(jìn)行解題反思，寫出試卷分析，答滿分卷。對講評中卷面上出現(xiàn)的問題，講評后必須要求學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真訂正，防止以后遺忘而再次出現(xiàn)類似錯誤；同時，在講評后，針對學(xué)生普遍出現(xiàn)的問題應(yīng)精心設(shè)計題目，組織好學(xué)生再練習(xí)。在題目設(shè)計時，要有意識地將前次練習(xí)中暴露的問題加到新的題目中去，新出題目最好是逆向思路或變式出現(xiàn)。
復(fù)習(xí)中，繼續(xù)鼓勵學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)問題提出質(zhì)疑。高三復(fù)習(xí)課往往內(nèi)容多，容量大，生怕學(xué)生見的題型少，拼命搶時間“灌”，不敢給學(xué)生太多的自主時間，讓學(xué)生“奔波”于題海，漸漸地，學(xué)生沒了自己的見解，失去了自己的“思想”，導(dǎo)致學(xué)生在考試中出現(xiàn)“不怕難，就怕新”的怪現(xiàn)象。要堅決打破教師壟斷課堂的惡習(xí)，砸爛那種“只許學(xué)生接受老師“調(diào)教”，不理睬甚至厭煩學(xué)生闡述自己觀點”制約新課改的無形桎梏，在課堂上要發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，充分展示學(xué)生的思維過程，形成良好的師生互動氛圍。要堅持探究，探究的方式一般有縱向探究（就一個問題進(jìn)行深入）、橫向探究（課堂最常見方式是一題多解）。
6、落實作業(yè)批改，加強反饋矯正。認(rèn)真處理學(xué)生的作業(yè)問題，幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗，提高解題水平，訓(xùn)練學(xué)生有條理的書面表達(dá)能力，抓好學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，注意加強同學(xué)生的交流和溝通。
7、加強對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。講究復(fù)習(xí)策略。在第一輪復(fù)習(xí)中，要注意構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)，不要盲目地做題，不要急于攻難度大的“綜合題、探究題”。復(fù)習(xí)要以中檔題為主，選題要典型，要深刻理解概念、抓住問題的本質(zhì)，抓住知識間的相互聯(lián)系。高考題大多數(shù)都很常規(guī)，只不過問題的情景，設(shè)問的角度改變了一下。因此，建議學(xué)生在首輪復(fù)習(xí)中，不要盲目地自己找題，而應(yīng)在老師的指導(dǎo)下，精做題。加強做題后的反思。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要做題，做題一定要獨立。做題前要把老師上課時復(fù)習(xí)的知識再回顧一下，對所學(xué)的知識結(jié)構(gòu)要有一個完整的清楚的認(rèn)識，不留下任何知識的盲點，對所涉及的解題方法要深刻領(lǐng)會。做題時，一定要全神貫注，保持最佳狀態(tài)，注意解題格式規(guī)范，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以良好的心態(tài)進(jìn)入高考。做題后，一定要認(rèn)真反思、仔細(xì)分析，通過做幾道相關(guān)的變式題來掌握一類題的解法，從中總結(jié)出一些解題技巧，更重要的是掌握解題的思維方式，內(nèi)化為自己的能力。并總結(jié)出對問題的規(guī)律性認(rèn)識和找出自己存在的問題。對做題中出現(xiàn)的問題，注意總結(jié)，及時解決。重點一定要放在培養(yǎng)自己的分析問題和解決問題的能力上。做好試卷分析試，建立錯題本。每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來，要認(rèn)真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行分類，可如下分類：第一類問題———遺憾之錯；第二類問題———似非之錯；第三類問題———無為之錯。復(fù)習(xí)中，還要讓學(xué)生有一個健康的、積極向上的復(fù)習(xí)心態(tài)。
8、新教材內(nèi)容的命題走向 。
09年數(shù)學(xué)出現(xiàn)六大變化。⑴函數(shù)內(nèi)容中，新增了冪函數(shù)的概念及圖像與性質(zhì)，函數(shù)與方程；⑵新教材中，新增設(shè)了算法與框圖，常用邏輯用語、推理與證明，定積分與微分基本定理，此外文科中刪去了排列組合與二項式定理；⑶立體幾何在新教材中分成必修和選修兩部分，注意選修部分只要求理科學(xué)生掌握。必修部分要求掌握簡單的空間幾何體的畫法(三視圖、直觀圖)、表面積以及體積的計算公式；點、線、面之間的位置關(guān)系；⑷概率與統(tǒng)計部分文理科要求的也有較大差異。⑸選考部分實行超量命題，限量做題．由選修系列4的《幾何證明選講》、《矩陣與變換》、《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》、《不等式選講》、《優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步》各命制1道解答題（分值為12分），考生從5道題中任選一題作答，若多選則按題號最前的一題給分．⑹三大知識點要求降低。據(jù)了解，根據(jù)遼寧2009年高考數(shù)學(xué)大綱，有幾個知識點的要求降低，如三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何的考試要求有所降低。
高中數(shù)學(xué)的知識主干要弄清，包括：函數(shù)的基礎(chǔ)理論應(yīng)用，不等式的求解、證明和綜合應(yīng)用，數(shù)列的基礎(chǔ)知識和應(yīng)用；三角函數(shù)和三角變換；直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系；曲線方程的求解，直線、圓錐曲線的性質(zhì)和位置關(guān)系。
構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，尋找交叉點整合，包括：(1)三角與向量的交融；(2)解析幾何與向量的交融；(3)數(shù)列與解析幾何交融；(4)數(shù)列與不等式交融， ①項不等式問題的常規(guī)處理方法：i)不等式證明的一般方法(比較法、基本不等式法、放縮法等)； ii)數(shù)學(xué)歸納法：iii)構(gòu)建函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性；iv)先求通項，利用通項求解，②和不等式問題的常規(guī)處理方法：i)合理放縮后裂項相消；ii)裂項無效，化歸等比：iii)迭代放縮，(5)概率與方程、概率與遞推數(shù)列的交融， (6)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式的交融， (7)函數(shù)與數(shù)列交融。
高考數(shù)學(xué)命題展望，主干內(nèi)容重點考：基礎(chǔ)知識全面考，重點知識重點考，淡化特殊技巧。新增知識加大考：考查力度及所占分?jǐn)?shù)比例會超過課時比例，將新增知識與傳統(tǒng)知識綜合考是趨勢。思想方法更深入：考查與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系的基本方法、解決數(shù)學(xué)問題的科學(xué)方法。突出思維能力考核：主要考查學(xué)生空間想象能力、學(xué)習(xí)能力、探究能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。在知識重組上做文章：注意信息的重組及知識網(wǎng)絡(luò)的交叉點。運算能力有所提高：淡化繁瑣、強調(diào)能力，提倡學(xué)生用簡潔方法得出結(jié)論?？臻g想象能力平穩(wěn)過渡：形式不會大變，但將向量作為工具來解立體幾何是趨勢。實踐應(yīng)用能力進(jìn)一步加強：從實際問題中產(chǎn)生的應(yīng)用題是真正的應(yīng)用題，而試題只是構(gòu)建一種模式的是主干應(yīng)用題?？疾閯?chuàng)新學(xué)習(xí)能力：學(xué)生能選擇有效的方法和手段，要有自己的思路，創(chuàng)造性地解決問題。個性品質(zhì)得以彰顯。
對新課程增加內(nèi)容考試要求：在高考新課程卷中，處理這些新內(nèi)容的基本取向，首先是試卷盡量覆蓋這些新增加的內(nèi)容；其次，難度控制與中學(xué)教改的逐步深化同步，逐步提高要求；第三，命題時注意體現(xiàn)這些新的數(shù)學(xué)內(nèi)容在解題中的獨特的功能，力圖有助于促進(jìn)課程改革的健康發(fā)展。新課程的高考中增加了導(dǎo)數(shù)、微積分、概率與統(tǒng)計、向量、算法、常用邏輯用語、推理與證明等新內(nèi)容。其中①導(dǎo)數(shù)的基本內(nèi)容要掌握，其應(yīng)用要重視。②微積分。了解微積分基本定理的含義，理科會求簡單的積分，要求很低。③向量有關(guān)內(nèi)容要掌握好，特別是與其它只是的聯(lián)系的應(yīng)用要重視。④概率與統(tǒng)計部分。注意文理的區(qū)別，由于文科不講排列組合，所以概率的題目很簡單。數(shù)學(xué)應(yīng)用題很難命制，因此概率與統(tǒng)計結(jié)合在一起的應(yīng)用題是高考的熱點題型，應(yīng)重點復(fù)習(xí)。⑤算法與框圖 。重視程序框圖，會寫出運行結(jié)果，會補上運行條件就行了。但是算法語言很難命題。⑥常用邏輯用語。重點在命題的各種形式、命題的否定，充分必要條件等內(nèi)容上，一般是中低檔題目，以選擇、填空題形式出現(xiàn)，有時也可能在解答題的題干中出現(xiàn)。⑦推理與證明。在歸納推理的題目上是重點，當(dāng)然一般的不等式的證明方法，理科的數(shù)學(xué)歸納法也是重點考察的內(nèi)容。⑧加強選考題的研究。首先在選學(xué)內(nèi)容上要注意不要走彎路，最好以靜制動，看看考試說明最終要求再開始。
新課程，第一次高考，我們對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一定要加大研究力度，重視對考綱的研究，重視對新教材調(diào)整內(nèi)容的重視，重視知識的應(yīng)用和遷移。復(fù)習(xí)中要重視復(fù)習(xí)的策略和方法，加大對自己教學(xué)的總結(jié)和反思，講究教與學(xué)有效性。讓我們乘著課程改革的東風(fēng)，搞好高三復(fù)習(xí)工作，為學(xué)生的明天打下堅實的基礎(chǔ)。
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