把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是(√5-1)/2，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。由于按此比例設(shè)計的造型十分美麗柔和，因此稱為黃金分割，也稱為
中外比。這是一個十分有趣的數(shù)字，我們以
0.618來近似，通過簡單的計算就可以發(fā)現(xiàn)： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 這個數(shù)值的作用不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設(shè)計等方面也有著不可忽視的作用。 讓我們首先從一個數(shù)列開始，它的前面兩個數(shù)是：1、1，后面的每個數(shù)都是它前面的兩個數(shù)之和。例如：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數(shù)列的名字叫做“
斐波那契數(shù)列”，這些數(shù)被稱為“斐波那契數(shù)”。
斐波那契數(shù)列與黃金分割
斐波那契數(shù)列與黃金分割有什么關(guān)系呢？經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，相鄰兩個
菲波那契數(shù)的比值是隨序號的增加而逐漸趨于
黃金分割比的。即f(n)/f(n+1)-→0.618…。由于斐波那契數(shù)都是整數(shù)，兩個整數(shù)相除之商是有理數(shù)，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數(shù)。但是當我們繼續(xù)計算出后面更大的斐波那契數(shù)時，就會發(fā)現(xiàn)相鄰兩數(shù)之比確實是非常接近黃金分割比的?！ ∫粋€很能說明問題的例子是
五角星/
正五邊形。五角星是非常美麗的，我國的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什么？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關(guān)系都是符合黃金分割比的。
黃金分割三角形（正三角形）
正五邊形對角線連滿后出現(xiàn)的所有三角形，都是黃金分割三角形。 黃金分割
三角形還有一個特殊性，所有的三角形都可以用四個與其本身全等的三角形來生成與其本身相似的三角形，但黃金分割三角形是唯一一種可以用5個而不是4個與其本身全等的三角形來生成與其本身相似的三角形的三角形?！ ∮捎谖褰切堑捻斀鞘?6度，這樣也可以得出黃金分割的數(shù)值為2Sin18 。
黃金分割點約等于0．618：1 是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點?！ ±镁€段上的兩個黃金分割點，可以作出正五角星，正五邊形等。
黃金分割的歷史（歐洲部分）
2000多年前,古希臘雅典學(xué)派的第三大算學(xué)家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分（長的一部分）對于全部之比，等于另一部分（短的一部分）對于該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二數(shù)之比2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，...近似值的?！ ↑S金分割在文藝復(fù)興前后，經(jīng)過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為“金法”，17世紀歐洲的一位數(shù)學(xué)家，甚至稱它為“各種算法中最可寶貴的算法”。這種算法在印度稱之為“三率法”或“三數(shù)法則”，也就是我們現(xiàn)在常說的比例方法。
黃金分割的歷史（亞洲部分）
其實有關(guān)“黃金分割”，我國也有記載。雖然沒有
古希臘的早，但它是我國古代數(shù)學(xué)家獨立創(chuàng)造的，后來傳入了印度。經(jīng)考證。歐洲的比例算法是源于我國而經(jīng)過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。
黃金分割與造型藝術(shù)
它在造型藝術(shù)中具有美學(xué)價值，在工藝美術(shù)和日用品的長寬設(shè)計中，采用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應(yīng)用也非常廣泛，
建筑物中某些線段的比就科學(xué)采用了黃金分割，舞臺上的報幕員并不是站在舞臺的正中央，而是偏在臺上一側(cè)，以站在舞臺長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規(guī)律排列著的。在很多科學(xué)實驗中，選取方案常用一種
0.618法，即優(yōu)選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數(shù)找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建筑、文藝、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實驗中有著廣泛而重要的應(yīng)用，所以人們才珍貴地稱它為“黃金分割”。
黃金分割周邊
黃金分割〔Golden Section〕是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊藏著豐富的美學(xué)價值。應(yīng)用時一般取0.618 ，就像
圓周率在應(yīng)用時取3.14一樣。
黃金矩形(Golden Rectangle)的長寬之比為黃金分割率，換言之，矩形的長邊為短邊 1.618倍。黃金分割率和黃金矩形能夠給畫面帶來美感，令人愉悅。在很多藝術(shù)品以及大自然中都能找到它。希臘雅典的巴特農(nóng)神廟就是一個很好的例子，
達·芬奇的《維特魯威人》符合黃金矩形?！睹赡塞惿返哪樢卜宵S金矩形，《最后的晚餐》同樣也應(yīng)用了該比例布局。
