动漫美女张腿男子桶视频,动态美女视频免费三分钟,范冰冰佟大为溶室视频

把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。由于按此比例設(shè)計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數(shù)字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發(fā)現(xiàn)：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
這個數(shù)值的作用不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設(shè)計等方面也有著不可忽視的作用。

讓我們首先從一個數(shù)列開始，它的前面幾個數(shù)是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數(shù)列的名字叫做“菲波那契數(shù)列”，這些數(shù)被稱為“菲波那契數(shù)”。特點是即除前兩個數(shù)（數(shù)值為1）之外，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)之和。

菲波那契數(shù)列與黃金分割有什么關(guān)系呢？經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，相鄰兩個菲波那契數(shù)的比值是隨序號的增加而逐漸趨于黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契數(shù)都是整數(shù)，兩個整數(shù)相除之商是有理數(shù)，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數(shù)。但是當(dāng)我們繼續(xù)計算出后面更大的菲波那契數(shù)時，就會發(fā)現(xiàn)相鄰兩數(shù)之比確實是非常接近黃金分割比的。

不僅這個由1,1,2,3,5....開始的“菲波那契數(shù)”是這樣，隨便選兩個整數(shù)，然后按照菲波那契數(shù)的規(guī)律排下去，兩數(shù)間比也是會逐漸逼近黃金比的。

一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我國的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什么？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關(guān)系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿后出現(xiàn)的所有三角形，都是黃金分割三角形。

黃金分割三角形還有一個特殊性，所有的三角形都可以用四個與其本身全等的三角形來生成與其本身相似的三角形，但黃金分割三角形是唯一一種可以用5個而不是4個與其本身全等的三角形來生成與其本身相似的三角形的三角形。

由于五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數(shù)值為2Sin18 。
黃金分割點約等于0．618：1
是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。

利用線段上的兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。

2000多年前,古希臘雅典學(xué)派的第三大算學(xué)家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對于全部之比，等于另一部分對于該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二數(shù)之比2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，...近似值的。
黃金分割在文藝復(fù)興前后，經(jīng)過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為“金法”，17世紀(jì)歐洲的一位數(shù)學(xué)家，甚至稱它為“各種算法中最可寶貴的算法”。這種算法在印度稱之為“三率法”或“三數(shù)法則”，也就是我們現(xiàn)在常說的比例方法。

其實有關(guān)“黃金分割”，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數(shù)學(xué)家獨立創(chuàng)造的，后來傳入了印度。經(jīng)考證。歐洲的比例算法是源于我國而經(jīng)過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。

因為它在造型藝術(shù)中具有美學(xué)價值，在工藝美術(shù)和日用品的長寬設(shè)計中，采用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應(yīng)用也非常廣泛，建筑物中某些線段的比就科學(xué)采用了黃金分割，舞臺上的報幕員并不是站在舞臺的正中央，而是偏在臺上一側(cè)，以站在舞臺長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規(guī)律排列著的。在很多科學(xué)實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優(yōu)選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數(shù)找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建筑、文藝、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實驗中有著廣泛而重要的應(yīng)用，所以人們才珍貴地稱它為“黃金分割”。

黃金分割〔Golden Section〕是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系。黃金分割具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價值。應(yīng)用時一般取0.618 ，就像圓周率在應(yīng)用時取3.14一樣。

黃金矩形(Golden Rectangle)的長寬之比為黃金分割率，換言之，矩形的長邊為短邊 1.618倍。黃金分割率和黃金矩形能夠給畫面帶來美感，令人愉悅。在很多藝術(shù)品以及大自然中都能找到它。希臘雅典的帕撒神農(nóng)廟就是一個很好的例子，達(dá)·芬奇的《維特魯威人》符合黃金矩形?！睹赡塞惿返哪樢卜宵S金矩形，《最后的晚餐》同樣也應(yīng)用了該比例布局。
最完美的人體：肚臍到腳底的距離/頭頂?shù)侥_底的距離=0.618
最漂亮的臉龐：眉毛到脖子的距離/頭頂?shù)讲弊拥木嚯x=0.618
黃金分割與人的關(guān)系黃金分割與人的關(guān)系相當(dāng)密切。地球表面的緯度范圍是0——90°，對其進(jìn)行黃金分割，則34.38°——55.62°正是地球的黃金地帶。無論從平均氣溫、年日照時數(shù)、年降水量、相對濕度等方面都是具備適于人類生活的最佳地區(qū)。說來也巧，這一地區(qū)幾乎囊括了世界上所有的發(fā)達(dá)國家。
醫(yī)學(xué)與0.618有著千絲萬縷的聯(lián)系，它可解釋人為什么在環(huán)境22至24攝攝氏度時感覺最舒適。因為人的體溫為37°C與0.618的乘積為22.8°C，而且這一溫度中肌體的新陳代謝、生理節(jié)奏和生理功能均處于最佳狀態(tài)?？茖W(xué)家們還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)外界環(huán)境溫度為人體溫度的0.618倍時，人會感到最舒服．現(xiàn)代醫(yī)學(xué)研究還表明，0.618與養(yǎng)生之道息息相關(guān)，動與靜是一個0.618的比例關(guān)系，大致四分動六分靜，才是最佳的養(yǎng)生之道。醫(yī)學(xué)分析還發(fā)現(xiàn)，飯吃六七成飽的幾乎不生胃病。
高雅的藝術(shù)殿堂里，自然也留下了黃金數(shù)的足跡。畫家們發(fā)現(xiàn)，按0.618:1來設(shè)計腿長與身高的比例，畫出的人體身材最優(yōu)美，而現(xiàn)今的女性，腰身以下的長度平均只占身高的0.58，因此古希臘維納斯女神塑像及太陽神阿波羅的形象都通過故意延長雙腿，使之與身高的比值為0.618，從而創(chuàng)造藝術(shù)美。難怪許多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演員則在翩翩起舞時，不時地踮起腳尖。音樂家發(fā)現(xiàn)，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.618∶1時，奏出來的音調(diào)最和諧、最悅耳。
植物葉子，千姿百態(tài)，生機(jī)盎然，給大自然帶來了美麗的綠色世界。盡管葉子形態(tài)隨種而異，但它在莖上的排列順序（稱為葉序），卻是極有規(guī)律的。有些植物的花瓣及主干上枝條的生長，也是符合這個規(guī)律的。你從植物莖的頂端向下看，經(jīng)細(xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)上下層中相鄰的兩片葉子之間約成137.5°角。如果每層葉子只畫一片來代表，第一層和第二層的相鄰兩葉之間的角度差約是137.5°，以后二到三層，三到四層，四到五層……兩葉之間都成這個角度。植物學(xué)家經(jīng)過計算表明：這個角度對葉子的采光、通風(fēng)都是最佳的。葉子的排布，多么精巧！葉子間的137.5°角中，藏有什么“密碼”呢？我們知道，一周是360°，360°-137.5°=222.5°，而137.5°∶222.5°≈0.618。瞧，這就是“密碼”！葉子的精巧而神奇的排布中，竟然隱藏著0.618。

黃金分割與菲波那契數(shù)列讓我們首先從一個數(shù)列開始，它的前面幾個數(shù)是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數(shù)列的名字叫做"菲波那契數(shù)列"，這些數(shù)被稱為"菲波那契數(shù)"。特點是即除前兩個數(shù)（數(shù)值為1）之外，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)之和。
菲波那契數(shù)列與黃金分割有什么關(guān)系呢？經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，相鄰兩個菲波那契數(shù)的比值是隨序號的增加而逐漸趨于黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契數(shù)都是整數(shù)，兩個整數(shù)相除之商是有理數(shù)，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數(shù)。但是當(dāng)我們繼續(xù)計算出后面更大的菲波那契數(shù)時，就會發(fā)現(xiàn)相鄰兩數(shù)之比確實是非常接近黃金分割比的。
一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我國的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什么？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關(guān)系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿后出現(xiàn)的所有三角形，都是黃金分割三角形。
由于五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數(shù)值為2Sin18 。
黃金分割點約等于0．618：1
是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。
利用線段上的兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。
2000多年前,古希臘雅典學(xué)派的第三大算學(xué)家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對于全部之比，等于另一部分對于該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二數(shù)之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。

黃金分割的應(yīng)用

黃金矩形(Golden Rectangle)的長寬之比為黃金分割率，換言之，矩形的長邊為短邊 1.618倍。黃金分割率和黃金矩形能夠給畫面帶來美感，令人愉悅。在很多藝術(shù)品以及大自然中都能找到它。希臘雅典的帕撒神農(nóng)廟就是一個很好的例子，達(dá)·芬奇的《維特魯威人》符合黃金矩形?！睹赡塞惿返哪樢卜宵S金矩形，《最后的晚餐》同樣也應(yīng)用了該比例布局。

生活應(yīng)用

有趣的是，這個數(shù)字在自然界和人們生活中到處可見：人們的肚臍是人體總長的黃金分割點，人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點。大多數(shù)門窗的寬長之比也是0.618…；有些植莖上，兩張相鄰葉柄的夾角是137度28'，這恰好是把圓周分成1:0.618……的兩條半徑的夾角。據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，這種角度對植物通風(fēng)和采光效果最佳。
人體肚臍以下長度與身高之比接近0.618，其中少數(shù)人的這個比值等于0.618，被視為“標(biāo)準(zhǔn)美人”。

人體最感舒適的溫度約23℃（氣溫），也是正常體溫37℃的黃金點（23=37×0.618）。

人們發(fā)現(xiàn)，精神愉快時，人腦電波頻率下限（8赫茲）與上限（12.9赫茲）之比，恰為黃金數(shù)。如這時參加考試或競技，更能發(fā)揮出水平。黃金矩形（寬長之比為0.618的矩形）看起來最舒服（這已為許我造型所采用），實際情況或許與此有關(guān)。

菲氏曾研究過“一對兔子每月可生一對小兔，而一對小兔生下一月后便有生殖力，問一年后共可繁殖多少對小兔”這一問題，曾得到1、2、3、……12月后的小兔分別為1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377對，這377對即為一年后小兔的對數(shù)。前述數(shù)列（還可接著寫，未寫完）稱為菲氏數(shù)列，又稱F數(shù)列。可以看出，每相鄰兩項之比，越向后越接近0.618，當(dāng)項數(shù)無限增加時，相鄰兩項之比則為黃金數(shù)。在前述黃金矩形內(nèi)靠著三邊做一正方形，則剩下的那部分又是一個黃金矩形，可依次再做正方形。把這些正方形中心按順序聯(lián)結(jié)，可得一條“黃金螺線”。海洋鸚鵡螺身上，一些動物角質(zhì)體上，有甲殼的軟體動物身上，都發(fā)現(xiàn)了“黃金螺線”。

著名的“魯?shù)戮S格定律”實際上是前述F數(shù)列在植物學(xué)中的應(yīng)用，與黃金分割有關(guān)。數(shù)學(xué)家澤林斯基在一次國際數(shù)學(xué)會上指出，樹的年分枝數(shù)目就是F數(shù)列，即枝數(shù)的增長遵循前述小兔增長的規(guī)律。

英國T·W·湯姆森爵士指出，如果一棵樹始終保持幼時長高和長粗的比例，那它終將會因自己的“細(xì)高個子”而翻倒；因此它選擇了長高和長粗的最佳比例：0.618。有人研究過禾本植物（如小麥、水稻）的莖節(jié)，可看到其相鄰兩節(jié)之比為1：1.618或1：2.472（依品種不同而異）。
建筑師們對數(shù)學(xué)0.618…特別偏愛，無論是古埃及的金字塔，還是巴黎的圣母院，或者是近世紀(jì)的法國埃菲爾鐵塔，都有與0.618…有關(guān)的數(shù)據(jù)。人們還發(fā)現(xiàn)，一些名畫、雕塑、攝影作品的主題，大多在畫面的0.618…處。藝術(shù)家們認(rèn)為弦樂器的琴馬放在琴弦的0.618…處，能使琴聲更加柔和甜美。

數(shù)字0.618…更為數(shù)學(xué)家所關(guān)注，它的出現(xiàn)，不僅解決了許多數(shù)學(xué)難題(如：十等分、五等分圓周；求18度、36度角的正弦、余弦值等)，而且還使優(yōu)選法成為可能。優(yōu)選法是一種求最優(yōu)化問題的方法。如在煉鋼時需要加入某種化學(xué)元素來增加鋼材的強(qiáng)度，假設(shè)已知在每噸鋼中需加某化學(xué)元素的量在1000—2000克之間，為了求得最恰當(dāng)?shù)募尤肓?，需要?000克與2000克這個區(qū)間中進(jìn)行試驗。通常是取區(qū)間的中點(即1500克)作試驗。然后將試驗結(jié)果分別與1000克和2000克時的實驗結(jié)果作比較，從中選取強(qiáng)度較高的兩點作為新的區(qū)間，再取新區(qū)間的中點做試驗，再比較端點，依次下去，直到取得最理想的結(jié)果。這種實驗法稱為對分法。但這種方法并不是最快的實驗方法，如果將實驗點取在區(qū)間的0.618處，那么實驗的次數(shù)將大大減少。這種取區(qū)間的0.618處作為試驗點的方法就是一維的優(yōu)選法，也稱0.618法。實踐證明，對于一個因素的問題，用“0.618法”做16次試驗就可以完成“對分法”做2500次試驗所達(dá)到的效果。因此大畫家達(dá)·芬奇把0.618…稱為黃金數(shù)。

0.618與戰(zhàn)爭
0.618與戰(zhàn)略戰(zhàn)役

0.618，一個極為迷人而神秘的數(shù)字，而且它還有著一個很動聽的名字——黃金分割律，它是古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯于2500多年前發(fā)現(xiàn)的。古往今來，這個數(shù)字一直被后人奉為科學(xué)和美學(xué)的金科玉律。在藝術(shù)史上，幾乎所有的杰出作品都不謀而合地驗證了這一著名的黃金分割律，無論是古希臘帕特農(nóng)神廟，還是中國古代的兵馬俑，它們的垂直線與水平線之間竟然完全符合1比0.618的比例。

也許，0.618在科學(xué)藝術(shù)上的表現(xiàn)我們已了解了很多，但是，你有沒有聽說過，0.618還與炮火連天、硝煙彌漫、血肉橫飛的慘烈、殘酷的戰(zhàn)場也有著不解之緣，在軍事上也顯示出它巨大而神秘的力量？

0.618與武器裝備

在冷兵器時代，雖然人們還根本不知道黃金分割率這個概念，但人們在制造寶劍、大刀、長矛等武器時，黃金分割率的法則也早已處處體現(xiàn)了出來，因為按這樣的比例制造出來的兵器，用起來會更加得心應(yīng)手。

當(dāng)發(fā)射子彈的步槍剛剛制造出來的時候，它的槍把和槍身的長度比例很不科學(xué)合理，很不方便于抓握和瞄準(zhǔn)。到了1918年，一個名叫阿爾文·約克的美遠(yuǎn)征軍下士，對這種步槍進(jìn)行了改造，改進(jìn)后的槍型槍身和槍把的比例恰恰符合0.618的比例。

實際上，從鋒利的馬刀刃口的弧度，到子彈、炮彈、彈道導(dǎo)彈沿彈道飛行的頂點；從飛機(jī)進(jìn)入俯沖轟炸狀態(tài)的最佳投彈高度和角度，到坦克外殼設(shè)計時的最佳避彈坡度，我們也都能很容易地發(fā)現(xiàn)黃金分割率無處不在。

在大炮射擊中，如果某種間瞄火炮的最大射程為12公里，最小射程為4公里，則其最佳射擊距離在9公里左右，為最大射程的2/3，與0.618十分接近。在進(jìn)行戰(zhàn)斗部署時，如果是進(jìn)攻戰(zhàn)斗，大炮陣地的配置位置一般距離己方前沿為1/3倍最大射程處，如果是防御戰(zhàn)斗，則大炮陣地應(yīng)配置距己方前沿2/3倍最大射程處。

0.618與戰(zhàn)術(shù)布陣

在我國歷史上很早發(fā)生的一些戰(zhàn)爭中，就無不遵循著0.618的規(guī)律。春秋戰(zhàn)國時期，晉厲公率軍伐鄭，與援鄭之楚軍決戰(zhàn)于鄢陵。厲公聽從楚叛臣苗賁皇的建議，把楚之右軍作為主攻點，因此以中軍之一部進(jìn)攻楚軍之左軍；以另一部進(jìn)攻楚軍之中軍，集上軍、下軍、新軍及公族之卒，攻擊楚之右軍。其主要攻擊點的選擇，恰在黃金分割點上。

把黃金分割律在戰(zhàn)爭中體現(xiàn)得最為出色的軍事行動，還應(yīng)首推成吉思汗所指揮的一系列戰(zhàn)事。數(shù)百年來，人們對成吉思汗的蒙古騎兵，為什么能像颶風(fēng)掃落葉般地席卷歐亞大陸頗感費(fèi)解，因為僅用游牧民族的彪悍勇猛、殘忍詭譎、善于騎射以及騎兵的機(jī)動性這些理由，都還不足以對此做出令人完全信服的解釋?；蛟S還有別的更為重要的原因？仔細(xì)研究之下，果然又從中發(fā)現(xiàn)了黃金分割律的偉大作用。蒙古騎兵的戰(zhàn)斗隊形與西方傳統(tǒng)的方陣大不相同，在它的5排制陣形中，人盔馬甲的重騎兵和快捷靈動輕騎兵的比例為2:3，這又是一個黃金分割！你不能不佩服那位馬背軍事家的天才妙悟，被這樣的天才統(tǒng)帥統(tǒng)領(lǐng)的大軍，不縱橫四海、所向披靡，那才怪呢。

馬其頓與波斯的阿貝拉之戰(zhàn)，是歐洲人將0.618用于戰(zhàn)爭中的一個比較成功的范例。在這次戰(zhàn)役中，馬其頓的亞歷山大大帝把他的軍隊的攻擊點，選在了波斯大流士國王的軍隊的左翼和中央結(jié)合部。巧的是，這個部位正好也是整個戰(zhàn)線的“黃金點”，所以盡管波斯大軍多于亞歷山大的兵馬數(shù)十倍，但憑借自己的戰(zhàn)略智慧，亞歷山大把波斯大軍打得潰不成軍。這一戰(zhàn)爭的深刻影響直到今天仍清晰可見，在海灣戰(zhàn)爭中，多國部隊就是采用了類似的布陣法打敗了伊拉克軍隊。

兩支部隊交戰(zhàn)，如果其中之一的兵力、兵器損失了1/3以上，就難以再同對方交戰(zhàn)下去。正因為如此，在現(xiàn)代高技術(shù)戰(zhàn)爭中，有高技術(shù)武器裝備的軍事大國都采取長時間空中打擊的辦法，先徹底摧毀對方1/3以上的兵力、武器，爾后再展開地面進(jìn)攻。讓我們以海灣戰(zhàn)爭為例。戰(zhàn)前，據(jù)軍事專家估計，如果共和國衛(wèi)隊的裝備和人員，經(jīng)空中轟炸損失達(dá)到或超過30%，就將基本喪失戰(zhàn)斗力。為了使伊軍的損耗達(dá)到這個臨界點，美英聯(lián)軍一再延長轟炸時間，持續(xù)38天，直到摧毀了伊拉克在戰(zhàn)區(qū)內(nèi)428輛坦克中的38%、2280輛裝甲車中的32%、3100門火炮中的47%，這時伊軍實力下降至60%左右，這正是軍隊喪失戰(zhàn)斗力的臨界點。也就是將伊拉克軍事力量削弱到黃金分割點上后，美英聯(lián)軍才抽出“沙漠軍刀”砍向薩達(dá)姆，在地面作戰(zhàn)只用了100個小時就達(dá)到了戰(zhàn)爭目的。在這場被譽(yù)為“沙漠風(fēng)暴”的戰(zhàn)爭中，創(chuàng)造了一場大戰(zhàn)僅陣亡百余人奇跡的施瓦茨科普夫?qū)④?，算不上是大師級人物，但他的運(yùn)氣卻幾乎和所有的軍事藝術(shù)大師一樣好。其實真正重要的并不是運(yùn)氣，而是這位率領(lǐng)一支現(xiàn)代大軍的統(tǒng)帥，在進(jìn)行戰(zhàn)爭的運(yùn)籌帷幄中，有意無意地涉及了0.618，也就是說，他多多少少托了黃金分割律的福。

此外，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，許多國家的軍隊在實施具體的進(jìn)攻任務(wù)時，往往是分梯隊進(jìn)行的，第一梯隊的兵力約占總兵力的2/3，第二梯隊約占1/3。在第一梯隊中，主攻方向所投入的兵力通常為第一梯隊總兵力的2/3，助攻方向則為1/3。防御戰(zhàn)斗中，第一道防線的兵力通常為總數(shù)的2/3，第二道防線的兵力兵器通常為總數(shù)的1/3。

拿破侖大帝敗于黃金分割線？

0.618不僅在武器和一時一地的戰(zhàn)場布陣上體現(xiàn)出來，而且在區(qū)域廣闊、時間跨度長的宏觀的戰(zhàn)爭中，也無不得到充分地展現(xiàn)。

一代梟雄的的拿破侖大帝可能怎么也不會想到，他的命運(yùn)會與0.618緊緊地聯(lián)系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中氣候最為涼爽宜人的夏季，在未能消滅俄軍有生力量的博羅金諾戰(zhàn)役后，拿破侖于此時率領(lǐng)著他的大軍進(jìn)入了莫斯科。這時的他可是躊躇滿志、不可一世。他并未意識到，天才和運(yùn)氣此時也正從他身上一點點地消失，他一生事業(yè)的頂峰和轉(zhuǎn)折點正在同時到來。后來，法軍便在大雪紛揚(yáng)、寒風(fēng)呼嘯中灰溜溜地撤離了莫斯科。三個月的勝利進(jìn)軍加上兩個月的盛極而衰，從時間軸上看，法蘭西皇帝透過熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時，腳下正好就踩著黃金分割線。

1941年6月22日，納粹德國啟動了針對蘇聯(lián)的“巴巴羅薩”計劃，實行閃電戰(zhàn)，在極短的時間里，就迅速占領(lǐng)了的蘇聯(lián)廣袤的領(lǐng)土，并繼續(xù)向該國的縱深推進(jìn)。在長達(dá)兩年多的時間里，德軍一直保持著進(jìn)攻的勢頭，直到1943年8月，“巴巴羅薩”行動結(jié)束，德軍從此轉(zhuǎn)入守勢，再也沒能力對蘇軍發(fā)起一次可以稱之為戰(zhàn)役行動的進(jìn)攻。被所有戰(zhàn)爭史學(xué)家公認(rèn)為蘇聯(lián)衛(wèi)國戰(zhàn)爭轉(zhuǎn)折點的斯大林格勒戰(zhàn)役，就發(fā)生在戰(zhàn)爭爆發(fā)后的第17個月，正是德軍由盛而衰的26個月時間軸線的黃金分割點。