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一、學(xué)習(xí)多樣化的算法，根據(jù)數(shù)據(jù)特征選擇不同的算法。

例如，5+8，既可以看8分5湊成10，也可以看5分8湊成10.特別地，進(jìn)位加法36式中，兩個(gè)加數(shù)分別大于等于5的有24式，用兩個(gè)5湊成10對(duì)于熟練進(jìn)位加法有一定的作用。此外，還可以把8看成10,10+5=15,15-2=13，即“進(jìn)一減補(bǔ)”法。這樣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)進(jìn)位加法的起點(diǎn)上，就建立起算法選擇的觀念。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想滲透，在計(jì)算中融入數(shù)學(xué)方法訓(xùn)練。比如，利用天平平衡的直觀，進(jìn)行等量替換的啟蒙訓(xùn)練。

用加法算式表示出一個(gè)杯子和幾個(gè)球一樣重，把計(jì)算與代換、推理等數(shù)學(xué)思想方法結(jié)合起來(lái)。

又如，以同數(shù)連加求和為基礎(chǔ)，推算圖形（實(shí)物）代表的數(shù)，培養(yǎng)可逆思考能力，初步滲透代數(shù)思維。

再如，以等距搭配的方法，進(jìn)行構(gòu)建等式的訓(xùn)練，培養(yǎng)有序思考的習(xí)慣，初步滲透模型（結(jié)構(gòu)）思想。

再將這五個(gè)數(shù)填入下面的方框或圓圈中，使每條線（或每個(gè)三角形）上三個(gè)數(shù)相加的和相等。

學(xué)生能把前面構(gòu)建的等式分別填在上面這些變化的圖形中，“透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)”，是模型思想或結(jié)構(gòu)意識(shí)發(fā)揮了作用。

以上這些形式的練習(xí)，其基礎(chǔ)知識(shí)都是20以內(nèi)的進(jìn)位加法。由于呈現(xiàn)形式的變化，聯(lián)系數(shù)感、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想等，這些都是基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)，以及可能發(fā)展的核心素養(yǎng)。

二、重視算法的自主探索，加強(qiáng)計(jì)算活動(dòng)中的思考性訓(xùn)練。

比如，乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c是小學(xué)階段重要的運(yùn)算定律，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行乘法與加法運(yùn)算的轉(zhuǎn)換，可以實(shí)現(xiàn)靈活的運(yùn)算?！靶滤季S”小學(xué)數(shù)學(xué)在乘法口訣學(xué)習(xí)時(shí)，安排了如下訓(xùn)練：

基于乘法意義的理解和式子之間關(guān)系的分析，讓 學(xué)生初步感知乘法分配律，進(jìn)一步學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)積累思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如，

乘法分配律是兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理基礎(chǔ)。進(jìn)一步，在兩位數(shù)乘一位數(shù)的練習(xí)中，從乘加引出兩積之和的運(yùn)算，以及一位數(shù)乘整百數(shù)與兩位數(shù)的題組訓(xùn)練，為概括乘法分配律積累更加豐富的思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如，

在學(xué)習(xí)了乘法分配律之后，引進(jìn)組塊計(jì)算的方法，引導(dǎo)學(xué)生分析式與式之間的關(guān)系，根據(jù)已知條件（算式）對(duì)參與運(yùn)算的數(shù)進(jìn)行拆分，進(jìn)而實(shí)施合理、靈活的運(yùn)算。如，

學(xué)生在運(yùn)算中積累的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以及建立的選擇算法的觀念，為后繼探索算法多樣化打下了基礎(chǔ)。如，三位數(shù)乘一位數(shù)，

幾百零幾的數(shù)乘一位數(shù)肯定不會(huì)出現(xiàn)疊加進(jìn)位，在三位數(shù)乘一位數(shù)中，可以把幾百零幾的數(shù)乘一位數(shù)看作一個(gè)組塊，乘出來(lái)的結(jié)果作為第一層部分積，再用十位上的數(shù)字乘一位數(shù)。這樣的計(jì)算方法，把乘法與加法拆解為兩個(gè)獨(dú)立的環(huán)節(jié)，分解了傳統(tǒng)算法中“邊乘邊加”的難度，是一種通用且方便的算法，其算理核心仍然是乘法分配律。

進(jìn)一步，在兩位數(shù)乘法的教學(xué)中，可以讓學(xué)生自主探索多樣化的算法如,

在學(xué)生交流了多樣的算法之后，對(duì)這些算法進(jìn)行分類(lèi)，一類(lèi)運(yùn)用了乘法分配律，另一類(lèi)運(yùn)用了乘法結(jié)合律。進(jìn)一步討論哪一類(lèi)算法比較好，引導(dǎo)學(xué)生更加深刻地體會(huì)乘法分配律作為算理核心的重要價(jià)值。

     加法與乘法練習(xí)密切，在兩位數(shù)乘一位數(shù)的練習(xí)中，通過(guò)設(shè)計(jì)乘法與加法的相互轉(zhuǎn)換，可以豐富學(xué)生計(jì)算活動(dòng)中的思考。如，

又如,

等式一邊的加數(shù)是乘法計(jì)算的兩個(gè)部分積，根據(jù)部分積推斷兩位數(shù)乘個(gè)位上的數(shù)，或者根據(jù)部分積推斷兩個(gè)乘數(shù)，突出了計(jì)算過(guò)程中的位值理解，并把數(shù)感、運(yùn)算能力、推理能力等多種核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)結(jié)合在一起。

計(jì)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的活動(dòng)

理想的計(jì)算教學(xué)，是在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法?！靶滤季S”小學(xué)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)的多位數(shù)乘法，以乘法分配律為知識(shí)的內(nèi)核，按照“前有蘊(yùn)伏、中有突破、后有發(fā)展”的思路設(shè)計(jì)能力訓(xùn)練，在不同的學(xué)習(xí)階段都重視算法的自主探索，加強(qiáng)計(jì)算活動(dòng)中的思考性訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生高層次的數(shù)學(xué)思維能力。

學(xué)校教育是面向未來(lái)的事業(yè)，核心素養(yǎng)的培育是至高無(wú)上的課題，它引領(lǐng)著中小學(xué)課程教學(xué)改革實(shí)踐，沒(méi)有核心素養(yǎng)，改革就缺了靈魂。具體到數(shù)學(xué)教育中，沒(méi)有高層次的數(shù)學(xué)思維能力，改革就迷失了方向。

古希臘教育家普羅塔戈說(shuō)：“教育的最終目的是要把作為人的獨(dú)特本質(zhì)的創(chuàng)新精神釋放出來(lái)，使其成為能夠自覺(jué)、自由創(chuàng)造的人”創(chuàng)新是民族進(jìn)步的靈魂，是國(guó)家發(fā)展的不竭動(dòng)力，把創(chuàng)新能力培養(yǎng)作為課程再造的重要目標(biāo)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生創(chuàng)新的基點(diǎn)，努力為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才和建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家貢獻(xiàn)數(shù)學(xué)教育的力量。

審核人： 候燕妍    李曉霞

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