度量天下、神氣的閱兵、出租車調(diào)價(jià)背后的秘密、玩具樂園、巨人的拼布被、烙餅問題……如果告訴您，這些都是數(shù)學(xué)課的內(nèi)容，您是否會(huì)充滿好奇，想重當(dāng)學(xué)生再回課堂？數(shù)學(xué)，作為難以產(chǎn)生“趣味”的一門學(xué)科，在當(dāng)今這個(gè)對(duì)課程要求“自主、合作、探究”，“凸顯核心素養(yǎng)”的大背景下，如何進(jìn)化升級(jí)？
2016年12月1日，北京教育學(xué)院初等教育學(xué)院攜手中小學(xué)管理雜志社，邀請(qǐng)到來自全國(guó)各地的近500名中小學(xué)校長(zhǎng)和教師們齊聚北京。在專家和同行的引領(lǐng)下，“基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)實(shí)踐課程與教學(xué)變革”這一主題開啟了一場(chǎng)探索“有趣數(shù)學(xué)”的奇妙之旅。
北京教育學(xué)院院長(zhǎng)何勁松致大會(huì)開幕辭。他指出：“實(shí)踐課程”對(duì)小學(xué)的課程建設(shè)是一個(gè)很好的突破點(diǎn)，一所學(xué)校應(yīng)以課程建設(shè)為抓手，謀求學(xué)校特色發(fā)展。
東北師范大學(xué)原校長(zhǎng)史寧中教授通過對(duì)“什么是核心素養(yǎng)，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以及如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)中考察核心素養(yǎng)”這三個(gè)問題深入淺出地闡釋，為大家奉上了一場(chǎng)精彩的報(bào)告。
“數(shù)學(xué)的終極目標(biāo)是什么？這個(gè)人學(xué)了數(shù)學(xué)之后從事的工作和數(shù)學(xué)無關(guān)，但是他會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”，史教授這樣為“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”下了定義。
當(dāng)談到在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時(shí)，史教授只用到三個(gè)詞就把這一理念概括了出來——抽象，用數(shù)學(xué)的眼睛看；推理，用數(shù)學(xué)的思維想；模型，用數(shù)學(xué)的語言說。
如何評(píng)價(jià)是很重要的一點(diǎn)，史教授稱教學(xué)的過程不應(yīng)急于求成，所以質(zhì)量檢測(cè)的第一個(gè)原則是不能要求速度。在合理的教學(xué)速度下還要保證課堂內(nèi)容蘊(yùn)含素養(yǎng)。要考察學(xué)生是否會(huì)發(fā)現(xiàn)提出問題、是否會(huì)思考問題，孩子給出的答案只要能符合邏輯、結(jié)論與思考過程一致即應(yīng)該得分。
澳大利亞國(guó)家教育評(píng)價(jià)專家Jim Tognoloni為大家?guī)砹藝?guó)際視野下最新的評(píng)價(jià)理論，并引導(dǎo)大家思考當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)如何嵌入到現(xiàn)代評(píng)價(jià)理論之中。
評(píng)價(jià)是教師的專業(yè)性判斷，這個(gè)專業(yè)性的判斷應(yīng)當(dāng)基于老師對(duì)學(xué)生表現(xiàn)的全方位信息搜集，在信息匯總之后綜合給出的。考試僅僅是一種驗(yàn)證，是老師對(duì)學(xué)生的驗(yàn)證，并不是教育教學(xué)的最終目標(biāo)。最重要的一點(diǎn)是，老師們一定要理解，評(píng)價(jià)就是教學(xué)的一部分，這兩部分并不是相互孤立的。
如何將評(píng)價(jià)應(yīng)用于教育改革？Jim教授強(qiáng)調(diào)了兩點(diǎn)：第一，老師要在心中對(duì)學(xué)生的形象具體化，并盡可能用文字報(bào)告的形式描述出來。第二，評(píng)價(jià)者應(yīng)當(dāng)把孩子看成一個(gè)持續(xù)發(fā)展的個(gè)體，關(guān)注他每一步、每一步的成長(zhǎng)。這里談到的成長(zhǎng)，不是意味著他們能做越來越難的事情，解決越來越難的數(shù)學(xué)題，而是學(xué)生們能夠利用所學(xué)的知識(shí)去解決問題，進(jìn)行批判性思維、理性推理、辯論、創(chuàng)作等。
北京教科院基教研中心教研員劉延革為大家深度解讀了綜合與實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)涵與價(jià)值。她提到“綜合與實(shí)踐”，不是簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)方式改變的問題，而是要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力?！熬C合與實(shí)踐”，一個(gè)是綜合性，一個(gè)是實(shí)踐性。在這兩個(gè)特性里面首要強(qiáng)調(diào)的是綜合性，我們是想讓老師們知道，“綜合與實(shí)踐”強(qiáng)調(diào)的是大綜合背景下的實(shí)踐活動(dòng)，絕不是單一的實(shí)踐活動(dòng)。
北京教育學(xué)院初等教育學(xué)院小學(xué)課程研究室主任劉琳娜為大家奉上了她關(guān)于“小學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐課程中的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)”這一問題的最新研究。她指出，學(xué)生的發(fā)展是一個(gè)連續(xù)的過程，孩子在這一過程之中的實(shí)際收獲，是老師們很難僅僅通過標(biāo)準(zhǔn)化的紙筆測(cè)試來獲得的。所以，這就要求老師在設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)課程的過程中要有一個(gè)系統(tǒng)的思考。綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的根本特性在于凸現(xiàn)生活世界的價(jià)值。因?yàn)橹挥袑W(xué)習(xí)植根于生活世界才能促進(jìn)兒童的體驗(yàn)與交往，才能成為兒童自己的學(xué)習(xí)，活的學(xué)習(xí)，才能找到課程意義之源，進(jìn)而不斷促進(jìn)兒童個(gè)性的生長(zhǎng)、變化與發(fā)展。
北京大學(xué)附屬小學(xué)石景山學(xué)校教學(xué)副校長(zhǎng)李寧為大家?guī)砹藦乃陨斫?jīng)驗(yàn)出發(fā)的有關(guān)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課程的素材選取路徑的相關(guān)思考。李校長(zhǎng)從問題與困惑、素材與目標(biāo)、素材的來源以及存在的問題等方面進(jìn)行了深入闡述。
孩子天生是懂?dāng)?shù)學(xué)、會(huì)研究的，實(shí)踐活動(dòng)恰恰給了孩子們這樣一個(gè)由被動(dòng)思考轉(zhuǎn)向到主動(dòng)思考的機(jī)會(huì)。我們跟孩子一塊的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)俯下身來陪孩子一起做研究，享受學(xué)習(xí)和思考的快樂。李校長(zhǎng)這樣感嘆到。
北京教育學(xué)院初等教育學(xué)院小學(xué)數(shù)學(xué)教育系主任劉曉婷與在場(chǎng)嘉賓們做了一個(gè)有關(guān)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)分享。她指出：“綜合實(shí)踐活動(dòng)課程是需要整體規(guī)劃，系統(tǒng)設(shè)計(jì)的。老師們?cè)趦?nèi)容的設(shè)置這一點(diǎn)上，不能做一些“拍腦門”式的內(nèi)容截取，而是要積極利用學(xué)生所學(xué)的學(xué)科知識(shí)，解決實(shí)際的問題。我們不能只顧一些碎片化的知識(shí)，而是要考慮活動(dòng)整體的系統(tǒng)性和完整性。教授方式也不能說傳統(tǒng)的灌輸，而應(yīng)該采取能夠激發(fā)學(xué)生探究性的，生活化、個(gè)性化的進(jìn)行教授。
研討會(huì)首日下午，我們分別設(shè)置了三個(gè)不同方面的示范課課堂，分別是由李培芳、霍趁趁老師主導(dǎo)的第一會(huì)場(chǎng)，課程內(nèi)容分別是“數(shù)字長(zhǎng)征”和“調(diào)價(jià)方案背后的奧秘”；由儲(chǔ)冬生、蔡宇清老師主導(dǎo)的第二會(huì)場(chǎng)，課程內(nèi)容分別是“數(shù)字編碼”和“玩具樂園”以及由高叢林和丁鳳良老師主導(dǎo)的第三會(huì)場(chǎng)，為大家?guī)淼?span> “巨人的拼布被”和“烙餅問題”。
大家都被老師們精湛的課程內(nèi)容和孩子們機(jī)智靈活的表現(xiàn)深深震撼了，紛紛感慨：原來數(shù)學(xué)可以這么好玩！
浙江省金華師范附屬小學(xué)校長(zhǎng)俞正強(qiáng)給大家?guī)砹艘还?jié)主題為“度量天下”的數(shù)學(xué)課。他一步步地啟發(fā)學(xué)生，從度量單位到度量對(duì)象，再?gòu)亩攘抗ぞ叩蕉攘繉?duì)象的屬性。不斷地激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，讓孩子們自己去想，去挖掘。孩子們從一開始的只能想出米、厘米等常見度量單位一直說到了字節(jié)、像素等單位。從幾本教材延展到生活的打開全過程，由一個(gè)個(gè)問題導(dǎo)出?！笆裁词遣荒芏攘康模俊焙Ｋ?、未知、感情……有的孩子開始理性思考，開始辯論，一堂課精彩紛呈。
北京市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)副校長(zhǎng)華應(yīng)龍從他自身的一個(gè)親身經(jīng)歷——觀禮閱兵儀式中受到的啟發(fā)，開發(fā)出了 “閱兵中的數(shù)學(xué)”這節(jié)課。華老師將這節(jié)課用三個(gè)引人入勝的小故事將孩子們和與會(huì)者完全卷入到課堂之中。“破解‘51’之謎”、“為了神圣的那一刻”、“當(dāng)坦克踩上俄軍的腳跟”，華老師帶著學(xué)生們從閱兵隊(duì)伍的排列到閱兵隊(duì)伍行進(jìn)的時(shí)間再到俄羅斯軍隊(duì)的行進(jìn)速度，把本來可能會(huì)比較枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)，用一個(gè)個(gè)有趣的問題引導(dǎo)出來，他讓孩子們猜想、推理，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)有趣且美。所謂“心中有數(shù)，無限美好”。
研討會(huì)的最后，北京教育學(xué)院初等教育學(xué)院院長(zhǎng)劉加霞和中小學(xué)管理雜志社主編孫金鑫分別致大會(huì)閉幕辭。
劉加霞教授對(duì)本次會(huì)議的內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié)，她指出“課程的頂層設(shè)計(jì)、課程資源的開發(fā)和利用、課程的實(shí)施以及實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生評(píng)價(jià)”等問題是本次研討會(huì)聚焦的重點(diǎn)。在為期兩天的交流和分享中，不斷有老師反饋說對(duì)綜合課程感興趣，有思考了，甚至是進(jìn)一步的想實(shí)踐了。那么這次研討會(huì)的目的就達(dá)到了。我們已經(jīng)開了一個(gè)好頭。今后會(huì)建立一個(gè)學(xué)校行動(dòng)聯(lián)盟，以“綜合實(shí)踐”為紐帶結(jié)伴同行。
數(shù)學(xué)人之于“美”那強(qiáng)烈的好奇心，對(duì)生活的熱情，持續(xù)不斷的追問，堅(jiān)持不懈的毅力和苛刻的標(biāo)準(zhǔn)，近乎完美的標(biāo)準(zhǔn)著實(shí)感染著我們。經(jīng)過了這兩天我們有一個(gè)共同的感受，那就是數(shù)學(xué)好玩，數(shù)學(xué)好酷，數(shù)學(xué)好用，我們以后要愛上數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)研究，愛上這個(gè)職業(yè)。期待明年我們?cè)賮硪淮?，讓我們所有的?lián)盟校在一起，聚集起來共同發(fā)現(xiàn)人生之美。在大會(huì)閉幕之際，孫金鑫主編道出了這樣的期待。
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