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關(guān)于數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂變化情況解讀

重慶師范大學(xué) 黃翔教授是國家課標(biāo)修訂小組核心成員，下面是黃翔教授關(guān)于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)》的培訓(xùn)講座整理稿
新修訂課標(biāo)主要呈現(xiàn)以下九大變化：
 1. 基本理念“三句”變“兩句”， “6條”改“5條”：
 原來的“三句話”：
 ● 人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)
 ● 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)
 ● 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展
 現(xiàn)在的“兩句話”：
 ●人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育
 ●不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展
（修訂后與過去的提法相比：有更深的意義和更廣的內(nèi)涵，落腳點是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容，有更強(qiáng)的時代精神和要求（公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育。
“6條”改“5條”：
在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將原《標(biāo)準(zhǔn)》第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認(rèn)識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認(rèn)識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”。
 ● 原課標(biāo)： 數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)——評價——信息技術(shù)
 ● 修改后：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動——學(xué)習(xí)評價——信息技術(shù)
2.理念中新增加的提法：
 ● 要處理好四個關(guān)系
 ● 有效的教學(xué)活動是什么
 ● 數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）
 ● 數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求
 ● 培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
 ● 注重啟發(fā)式
 ● 正確看待教師的主導(dǎo)作用
 ● 處理好評價中的關(guān)系
 ● 注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合
  3.關(guān)于數(shù)學(xué)觀的修改：
　 原課標(biāo)：
 ● 數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。
 ● 數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。
 ● 數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。
課標(biāo)修改稿：
 ● 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。
 ● 數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具……
 ● 數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。
 ● 要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用
樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
數(shù)學(xué)教學(xué)中最需要考慮的是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
 4.“雙基”變“四基”。
“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能；
“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗
 “四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)：
 ● 掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識
 ● 訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能
 ● 領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想
 ● 積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗
 《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》制定組組長、東北師大校長史寧中教授提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)的四基”，引起了數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注。以前強(qiáng)調(diào)的雙基是指基礎(chǔ)知識、基本技能，雙基教學(xué)重視基礎(chǔ)知識、基本技能的傳授，講究精講多練，主張‘練中學(xué)’，相信‘熟能生巧’，追求基礎(chǔ)知識的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學(xué)生獲得扎實的基礎(chǔ)知識、熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力為其主要的教學(xué)目標(biāo)?，F(xiàn)在提出的四基不但包括了基礎(chǔ)知識、基本技能、還增加了基本思想、基本活動經(jīng)驗。
史寧中教授指出：“‘基本思想’主要是指演繹和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想?！标P(guān)于基本思想方法，陳老師為我們分析了數(shù)學(xué)思想方法的四大育人功能：一是有利于完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；二是可以提升學(xué)生的元認(rèn)知水平；三是可以發(fā)展學(xué)生的思維能力；四是有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。陳老師結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)有的課標(biāo)教材重點給我們介紹了小學(xué)階段涉及到的數(shù)學(xué)思想方法，比如分類、轉(zhuǎn)化、歸納、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、猜想、符號化、方程與函數(shù)、極限等數(shù)學(xué)思想方法。他系統(tǒng)地為我們解讀了這些數(shù)學(xué)思想方法的意義、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用和價值以及應(yīng)用時的注意事項，陳老師的分析讓我認(rèn)識到在教學(xué)中關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的重要性，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性。
“雙基”變“四基”，為數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，要求數(shù)學(xué)教師必須為兒童的學(xué)習(xí)和個人發(fā)展提供了最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)準(zhǔn)備和發(fā)展方向，促進(jìn)兒童的健康成長，使人人獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展。“雙基”變“四基”，任重而道遠(yuǎn)。
常用的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法：對應(yīng)思想方法、假設(shè)思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、統(tǒng)計思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數(shù)學(xué)模型思想方法、整體思想方法等等。
5.關(guān)于設(shè)計思路的修改：
● 學(xué)段劃分保持不變；
● 對課程目標(biāo)動詞及水平要求的設(shè)計基本保持不變，增加了目標(biāo)動詞的同義詞；
● 對四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當(dāng)調(diào)整；
● 對學(xué)習(xí)內(nèi)容中的若干關(guān)鍵詞作適當(dāng)調(diào)整對其意義作更明確的闡釋。
6．四個領(lǐng)域名稱的變化：
原課標(biāo)：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用
修改后：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐
7.主要的關(guān)鍵詞的變化：
● 原課標(biāo)：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、推理能力
●修改后：數(shù)感、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念
最近一次修改又加上了：應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。
符號感為何改為符號意識？

● 符號感
 ● 原課標(biāo)：
“符號感”主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達(dá)的問題?！?
 ● 修改稿：
“符號意識”主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行一般性的運算和推理。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式?！?
 ● 符號感與數(shù)感都用“感”，“感”的表述過多。符號感主要的不是潛意識、直覺。符號感最重要的內(nèi)涵是運用符號進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動。“意識”有兩個意思：第一，用符號可以進(jìn)行運算，可以進(jìn)行推理；第二，用符號進(jìn)行的運算和推理得到的結(jié)果具有一般性。所以這是一個“意識”問題，而不是“感”的問題。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是概念和符號，并通過概念和符號進(jìn)行運算和推理。所以只能用“意識”。
 8.關(guān)于課程目標(biāo)的修改：
在總體目標(biāo)中突出了“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力”的改革方向和目標(biāo)價值取向。
課程目標(biāo)提法上的一些變化：
——明確了使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（數(shù)學(xué)“四基）。
——提出了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力。
——目標(biāo)具體從“知識技能”“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”四個方面闡述。
——學(xué)段目標(biāo)的表述方式有所改變

9.關(guān)于內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的修改
 結(jié)構(gòu)上的變化：
 數(shù)與代數(shù)的變化：（在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化。）
第一學(xué)段:
①增加“能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）”
②使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確。例如將“能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷”，修改為“能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋”。
第二學(xué)段：
● 增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。
● 增加“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價 數(shù)量、路程=速度 時間，并能解決簡單的實際問題”。
● 增加“結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。

 ②調(diào)整的內(nèi)容：
● 將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)”
● 將“會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。
 ③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用”。
 圖形與幾何的變化：
第一學(xué)段

 ①刪除的內(nèi)容
● 刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。

 ● 刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。
 ● 刪除“會看簡單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。
 ● 刪除“體會并認(rèn)識千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。
②降低要求 
對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認(rèn)其余方向，降低要求為知道這些方向。

 ③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。
第二學(xué)段：

 ①刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。
 ②增加“知道扇形”。
 ③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。
 統(tǒng)計內(nèi)容主要變化如下：
● 第一學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，最大的變化是鼓勵學(xué)生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計圖（一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。
● 第二學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，在統(tǒng)計量方面，只要求學(xué)生體會平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。
● 加強(qiáng)體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機(jī)思想的，《標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》希望通過數(shù)據(jù)分析使學(xué)生體會隨機(jī)思想。
概率內(nèi)容主要變化如下：

● 第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。在第一學(xué)段，去掉了《標(biāo)準(zhǔn)》對此內(nèi)容的要求。第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會隨機(jī)現(xiàn)象，并能對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。
 ● 明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。
第一學(xué)段：
①鼓勵學(xué)生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，刪除“象形統(tǒng)計圖、一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖”、“平均數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。
②刪除“知道可以從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息”。

 ③刪除“不確定現(xiàn)象”部分，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。
　第二學(xué)段:
 ①刪除“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第三學(xué)段。
 ②刪除“體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”。
 ③降低了“可能性”部分的要求，只要求學(xué)生體會隨機(jī)現(xiàn)象，并能對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三學(xué)段。
加強(qiáng)體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性
    ● 這是修改后的一個重要變化。原來，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機(jī)思想的，現(xiàn)在希望學(xué)生通過數(shù)據(jù)來體會隨機(jī)思想。

● 這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述也可以看出。
綜合與實踐的變化：

● 統(tǒng)一了三個學(xué)段的名稱，進(jìn)一步明確了其目地和內(nèi)涵。
●“綜合與實踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。

（轉(zhuǎn)載：翟玉蘭的博客）