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古希臘數(shù)學(xué)家:歐幾里得與阿基米德

古希臘數(shù)學(xué)家:歐幾里得與阿基米德

 

亞歷山大里亞的歐幾里得Ευκλειδη? ,約公元前325年—公元前265年),古希臘數(shù)學(xué)家,被稱為“幾何之父”。他活躍于托勒密一世(公元前323年-公元前283年)時(shí)期的亞歷山大里亞,他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),提出五大公設(shè),歐幾里得幾何,被廣泛的認(rèn)為是歷史上最成功的教科書。歐幾里得也寫了一些關(guān)于透視、圓錐曲線、球面幾何學(xué)數(shù)論的作品。

歐幾里得古希臘最負(fù)盛名、最有影響的數(shù)學(xué)家之一,他也是亞歷山大里亞學(xué)派的成員。歐幾里得的著有《幾何原本》(Elements),共有13卷。這一著作對(duì)于幾何學(xué)、數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展,對(duì)于西方人的整個(gè)思維方法都有極大的影響?!稁缀卧尽返闹饕獙?duì)象是幾何學(xué),但它還包含數(shù)論、無理數(shù)理論等其他課題,例如著名的歐幾里得引理和求最大公因子歐幾里得算法。歐幾里得使用了公理化的方法。公理Axioms) 就是確定的、不需證明的基本命題,一切定理都由此演繹而出。在這種演繹推理中,每個(gè)證明必須以公理為前提,或者以被證明了的定理為前提。這一方法后來成了建立任何知識(shí)體系的典范,在差不多二千年間,被奉為必須遵守的嚴(yán)密思維的范例。《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)發(fā)展的頂峰。歐幾里得將公元前七世紀(jì)以來希臘幾何積累起來的豐富成果,整理在嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)之中,使幾何學(xué)成為一門獨(dú)立的、演繹的科學(xué)。

除了《幾何原本》之外,歐幾里得還有另外五本著作流傳至今。它們與《幾何原本》一樣,內(nèi)容都包含定義及證明。

  • 已知數(shù)》(Data)指出若幾何難題圖形中的已知元素,內(nèi)容與《幾何原本》的前四卷有密切關(guān)系。
  • 《圓形的分割》(On divisions of figures)現(xiàn)存拉丁文本,論述用直線將已知圖形分為相等的部分或成比例的部分,內(nèi)容與希羅Heron of Alexandria)的作品相似。
  • 反射光學(xué)》(Catoptrics)論述反射光在數(shù)學(xué)上的理論,尤其論述形在平面凹鏡上的圖像??墒怯腥酥靡蛇@本書是否真正出自歐幾里得之手,它的作者可能是提奧Theon of Alexandria)。
  • 《現(xiàn)象》(Phenomena)是一本關(guān)于球面天文學(xué)的論文,現(xiàn)存希臘文本。這本書與奧托呂科斯Autolycus of Pitane)所寫的 On the Moving Sphere 相似。
  • 光學(xué)》(Optics)早期幾何光學(xué)著作之一,現(xiàn)存希臘文本。這本書主要研究透視問題,敘述光的入射角等于反射角等。
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