同一律，事物只能是其本身。在邏輯中，同一律聲稱 A = A。
任何自反關(guān)系都支持同一律；在討論等同性的時(shí)候，“A 是 A”的事實(shí)是重言式。這個(gè)定律通常歸功于亞里士多德，但直到十三世紀(jì)托馬斯·阿奎納之后都沒(méi)有提及過(guò)它的存在。這個(gè)定律在十七世紀(jì)經(jīng)常在哲學(xué)家中間引用，它可能是在十三世紀(jì)到十七世紀(jì)之間的某個(gè)時(shí)候來(lái)自亞里士多德教義的論斷，導(dǎo)致了這項(xiàng)貢獻(xiàn)。
排中律，對(duì)于任何事物在一定條件下的判斷都要有明確的“是”
或“非”，不存在中間狀態(tài)。在邏輯中，排中律聲稱對(duì)于任何命題 P，（P 或 非P（¬P）) 為真。例如，如果 P 是“張三是禿子”則包含式析取“張三是禿子，或張三不是禿子”為真。排中律只是說(shuō)（P 或 非P（¬P））整體是真。不涉及 P 自身可以采用什么真值。特定的邏輯系統(tǒng)可能通過(guò)允許多于兩個(gè)真值(比如：真、假、中；真、假、非真非假、亦真亦假)而拒絕二值原理，但接受排中律。在這種邏輯中，(P 或非P（¬P）) 可以為真，而 P 和 ¬P 不被分別指派為對(duì)立的真值。排中律可能被誤用，導(dǎo)致排中律的邏輯謬論，這也叫做假兩難推理。
充足理由律，任何事物都有其存在的充足理由。主張充足理由律也是傳統(tǒng)邏輯基本規(guī)律之一的邏輯學(xué)家,通常把這條規(guī)律表述為：任何判斷必須有(充足)理由。充足理由律的提法源于17世紀(jì)末、18世紀(jì)初的德國(guó)哲學(xué)家 G.W.萊布尼茨。他在《單子論》中說(shuō)：“我們的推理是建立在兩大原則之上,即是：(1)矛盾原則,……(2)充足理由原則,憑著這個(gè)原則,我們認(rèn)為：任何一件事如果是真實(shí)的，或?qū)嵲诘?，任何一個(gè)陳述如果是真的，就必須有一個(gè)為什么這樣而不那樣的充足理由，雖然這些理由常?？偸遣荒転槲覀兯赖?#8221;。I.康德認(rèn)為，矛盾律與充足理由律都是真理的邏輯標(biāo)準(zhǔn)或形式標(biāo)準(zhǔn)。在他看來(lái),矛盾律是反面的標(biāo)準(zhǔn),因?yàn)樽袷孛苈傻乃枷氩灰欢ㄕ?，而違反矛盾律的思想不可能真。充足理由律是要求人們的思想要具有論證性。它的內(nèi)容是：在論證的過(guò)程中，一個(gè)判斷被確定為真，總是有充足理由的。
充足理由律的公式是：“Ａ真，因?yàn)椋抡?，并且Ｂ能推出?span lang="EN-US">”。公式中的“Ａ”代表在論證中被確定為真的判斷，我們稱它為推斷。“Ｂ”代表用來(lái)確定“Ａ”真的判斷（可以是一個(gè)或一組判斷），我們稱之為理由。上述公式的意思是說(shuō)，在論證過(guò)程中，一個(gè)判斷之所以能被確定為真，一定還存在著另一個(gè)（或一組）判斷“Ｂ”，并且從“Ｂ”真可以推出“Ａ”真。如果“Ｂ”真，并且從“Ｂ”真推出“Ａ”真，那么我們認(rèn)為“Ｂ”是“Ａ”的充足理由。
矛盾律，在同一時(shí)刻，某個(gè)事物不可能在同一方面既是這樣又
不是這樣。在邏輯中，矛盾律 (也有人稱為無(wú)矛盾律)把斷言命題 Q 和它的否定命題非-Q 二者同時(shí)在“同一方面”為真的任何命題 P 斷定為假。用亞里士多德的話說(shuō)，“你不能同時(shí)聲稱某事物在同一方面既是又不是”。I·康德認(rèn)為，矛盾律與充足理由律都是真理的邏輯標(biāo)準(zhǔn)或形式標(biāo)準(zhǔn)。在他看來(lái),矛盾律是反面的標(biāo)準(zhǔn),因?yàn)樽袷孛苈傻乃枷氩灰欢ㄕ?，而違反矛盾律的思想不可能真。更簡(jiǎn)練的說(shuō)，對(duì)于任何命題 P，P 和非-P 不能同時(shí)在場(chǎng)。在符號(hào)上，這可表達(dá)為為真。
邏輯系統(tǒng)可擁有的有效性質(zhì)有：
相容性，指系統(tǒng)中任一定理都不會(huì)與其他定理相矛盾。
可靠性，指系統(tǒng)的證明規(guī)則永遠(yuǎn)不會(huì)允許一個(gè)有著正確前提的錯(cuò)誤推論。若一個(gè)系統(tǒng)是可靠的，且其公理也是正確的，則其定理也保證會(huì)是正確的。
完備性，指系統(tǒng)中不存在一個(gè)無(wú)法在系統(tǒng)中被證明的正確命題。
一些邏輯系統(tǒng)不擁有全部這三個(gè)性質(zhì)，比如庫(kù)爾特·哥德爾的哥德爾不完備定理，證明了沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的算術(shù)形式系統(tǒng)可以同時(shí)滿足相容性和完備性。
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