我與數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)之緣
對于一個上學(xué)的人，都會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?？墒悄軐?shù)學(xué)有很大的興趣，卻有一個開始的時間；或是一些特別的原因。對學(xué)生而言，可能是老師的善教與學(xué)生的樂學(xué)，成就了他的興趣，造就了他升學(xué)。對于一個數(shù)學(xué)教師而言，升學(xué)之前就該會明確自己對數(shù)學(xué)是有極大的興趣，或是在擇業(yè)時只有對數(shù)學(xué)有些偏愛：數(shù)學(xué)教育就是他的職業(yè)。
我在小學(xué)時，數(shù)學(xué)成績平平，唯有覺得自豪的是自己的心算水平還可以。進(jìn)入初中，數(shù)學(xué)成績也沒有較大的起色，直到初二上期的半期考試，居然我考了一個92分的好成績（可能是班上的最高分吧），很多人都感到驚奇：給我們上課的數(shù)學(xué)老師表揚(yáng)了我，我因此深受激勵，進(jìn)而將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與潛力努力發(fā)揮出來，一直持續(xù)到高考。我想，我的數(shù)學(xué)之緣就是因為這位名叫羅試益的老師給予我及時的鼓勵，造就了我對數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)我的數(shù)學(xué)潛能，并努力探究數(shù)學(xué)的奧秘。
至今，我的職業(yè)就是從事數(shù)學(xué)教育，我與數(shù)學(xué)之緣將相伴終身，我會努力去追尋數(shù)學(xué)給我自己以及給別人帶來無窮的樂趣。因為我要增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的認(rèn)知，我要領(lǐng)會中小學(xué)數(shù)學(xué)的日益變化，我要對我面前的學(xué)生負(fù)責(zé)，不僅是因為自己的義務(wù)，更是因為自己愛好數(shù)學(xué)，我更想讓別人對數(shù)學(xué)有興趣，或是在數(shù)學(xué)應(yīng)試中取得好成績，或是讓其知道我對數(shù)學(xué)的見解。
愛上數(shù)學(xué)
自從我對數(shù)學(xué)有很大的興趣開始，就覺得我有信心學(xué)好數(shù)學(xué)，從初三開始就愛上了數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)給我的感覺非常奇妙，數(shù)學(xué)對我的性格影響很大，數(shù)學(xué)對我的學(xué)習(xí)找到一點成就。初三的時候，我因為自己的數(shù)學(xué)表現(xiàn)感到很自豪：一次是有幸參加全區(qū)的數(shù)學(xué)競賽，我校只有兩個學(xué)生；另外是班有成績較好的同學(xué)也向我請教，至少因為我能做起別的同學(xué)做不起的題目，我可以讓別人羨慕我在數(shù)學(xué)求解時的思維；在這些時期，我已經(jīng)在嘗試一題多解，常常想超越書本的答案。在高中的時候，雖然我的總體成績不好，但只有數(shù)學(xué)學(xué)科讓我稍許欣慰。盡管我很粗心，雖然我在接近高考時還因為被勸放棄高考，但我從沒有認(rèn)為我的數(shù)學(xué)成績會比較差，但我最終還是參加了高考，盡管當(dāng)年的高考成績不理想。在高中階段，我已經(jīng)學(xué)會了做筆記：記下重要的知識點和數(shù)學(xué)方法，典型的例題，精妙的求解技巧，屬于自己的想法、見解和歸納。在大學(xué)，雖然學(xué)的是數(shù)學(xué)教育專業(yè)，但是專業(yè)成績卻不理想。在大學(xué)，可能是因為覺得自己成熟了，該自立了，不該依賴父母了：于是就依托自己的專業(yè)，四處尋求勤工儉學(xué)的機(jī)會。在大學(xué)，雖然我的專業(yè)成績不理想，其實也根本沒有想過要進(jìn)一步深造，但是讓我的數(shù)學(xué)思想得到進(jìn)一步的提升，這也是我在大學(xué)里的最大收獲。走出大學(xué)校門，當(dāng)然是從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育，在工作中，就將自己的所學(xué)結(jié)合自己對數(shù)學(xué)的理解傳授給學(xué)生。雖然出身到社會總有很多事對自己的羈絆，雖然自己的事業(yè)并未如自己的設(shè)想，但是我對中學(xué)數(shù)學(xué)的熱愛卻沒有減少。雖然我身為數(shù)學(xué)教師，但對數(shù)學(xué)也是需要不斷的學(xué)習(xí)和積累的，我還要深入理解中學(xué)數(shù)學(xué)知識的變化，并歸納探索適應(yīng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)教育方式——因為數(shù)學(xué)工作既是我的職業(yè)，是我的生存需要，更是我的愛好。
數(shù)學(xué)教育之長路漫漫
大學(xué)時，我學(xué)習(xí)的是數(shù)學(xué)教育專業(yè)。誠如前面的敘述，為了升學(xué)，我填報的志愿都是師范類，因為當(dāng)年第一志愿報師范可以加10分，對于我的成績，以及我這農(nóng)家子弟，加之自己的卑微心理，若能考上大學(xué)就是非常幸運，且不必在意學(xué)校的好與差了。當(dāng)年我的確很幸運，差2分達(dá)到本科線，卻上了本科。因為從初二開始就對數(shù)學(xué)有特別的偏好，于是填報的專業(yè)無一例外都是數(shù)學(xué)教育專業(yè)。
對于自己，我很清楚自己性格中的優(yōu)點和缺點。我的優(yōu)點是很執(zhí)著，認(rèn)定的事就會堅持，常常是不畏困難。我的缺點是性格內(nèi)向，不善言辭，常常無法正確表達(dá)自己的意愿。因此，我從事的數(shù)學(xué)教育，我將會面臨很大的困難。
數(shù)學(xué)教育，對公而言，我做得很失敗。其原因是多方面的，我不便多說，我想我也沒有必要為之努力，或是維持現(xiàn)狀，順其自然罷了。
數(shù)學(xué)教育，對私而言，我有希望與夢想，值得我努力。此時的數(shù)學(xué)教育，不僅是我的愛好，也是我生活的心理支柱，是我為自己工作的主要動力。因此，“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，我將上下而求索”就是對我現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育觀的真實寫照。我要將數(shù)學(xué)教育堅持到底，我不會很高尚，因為我在學(xué)校不能完成我在數(shù)學(xué)教育中的理念，我只能將自己的數(shù)學(xué)教育的思想轉(zhuǎn)移給某些有需求的學(xué)生；我是自私的人，因為我要用我的數(shù)學(xué)教育完成自己的私利，讓我的數(shù)學(xué)教育體現(xiàn)我的價值，實現(xiàn)一種被認(rèn)可。
學(xué)數(shù)學(xué)之最大樂趣
解決問題——我樂意
學(xué)數(shù)學(xué)的最大樂趣之一是解決數(shù)學(xué)問題。我明白了老師所講，對于老師布置的相應(yīng)作業(yè)我能夠輕松地解決，這是一件高興的事。老師給我們留下的課后思考，我想到了解決了，而我的同學(xué)們卻還是一頭霧水，我便有成功的喜悅，一種自豪感總是激動在內(nèi)心或是在臉上表現(xiàn)出來。我，常常對問題的求解總是想方設(shè)法：因為我不僅追求問題的求解，而且還要追求問題的多種解法，并且就多種解法分析其優(yōu)劣。解決問題，讓我的思維活躍；解決問題，讓我的精神振奮。在初中時，我很擅長平面幾何：尺規(guī)作圖問題不僅僅是書本或是習(xí)題中要求的作圖題，更有很多需要解答或證明的幾何題，因為在作出的準(zhǔn)確圖形后，我可以知道某些結(jié)論（這也是填空題或是選擇題中宜采用的一種重要方法）并發(fā)南一些求解思路；我喜歡探索幾何證明題，我會尋求一題多解，我會超越標(biāo)準(zhǔn)答案，我想知道是否存在更簡單的方法；在幾何問題中，我發(fā)現(xiàn)了題設(shè)的條件結(jié)論與圖形的一致性，即是說由條件與結(jié)論可以得到精確的圖形，但是又可能出現(xiàn)題設(shè)由另外的圖示表現(xiàn)。
數(shù)學(xué)問題中的思路——我自豪
我的思路在求解數(shù)學(xué)問題中是很有趣的，一方面是我自己的思維反應(yīng)的過程；另一方面是我在教學(xué)中激發(fā)雙邊活動的表現(xiàn)。
我習(xí)慣于用自己的思維活動的一系列反應(yīng)來求解數(shù)學(xué)問題，我記得的不僅僅是知識點更有題型，還是思維方式。一是思維定勢，看完題設(shè)后就明確本題涉及到的知識點的章節(jié)，再明確具體是什么類型，然后就是得出解答并注意一些細(xì)節(jié)問題。對于稍難或是較偏的綜合題，思維定勢就不能解決了，就需要思維變通。思維變通最能反映我們對數(shù)學(xué)知識的理解與運用，同時也反映出我們對數(shù)學(xué)思想方法的融會貫通，而且也反映出對文字的透徹理解并與數(shù)學(xué)知識建立密切聯(lián)系，同時也要求我們具有細(xì)心觀察思維發(fā)散的能力。
對待問題的求解思路，思維習(xí)慣常常會起到很大的作用。除了按部就班，就是常規(guī)的解題習(xí)慣與技巧。既要充分理解和挖掘題設(shè)條件，又要將所求或結(jié)論建立與已知的聯(lián)系；既要合理將題設(shè)條件予以各種轉(zhuǎn)化與延伸，又要能將結(jié)論進(jìn)行各種變形與等價。解題思路從認(rèn)真審題開始，能否理清題設(shè)條件，能否搞清楚題設(shè)文字的內(nèi)涵與外延，能否將題設(shè)轉(zhuǎn)化到相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識點中去，這是我們求解的關(guān)鍵；在解答過程中，思路是否嚴(yán)謹(jǐn)反映出數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的優(yōu)劣。常常用分析法找到解答的思路過程，但是每一步驟之間必須有思維的嚴(yán)謹(jǐn)性與過程的連貫性，即因果總是相呼應(yīng)的，沒有將結(jié)論的原因表達(dá)清楚，就不是準(zhǔn)確的解答過程；數(shù)學(xué)問題的求解思路并不是單一的，即一題多解：我常常會轉(zhuǎn)換思維方式，從不同思路找到求解的多種方法。
在教學(xué)中，我不僅要讓自己的思維敏捷思路清晰；而且要讓學(xué)生知道思路的漸變過程，而且要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的求解有自然而然的思路，有正確的分析，有合情的推測，敢于質(zhì)疑與猜想，解答過程嚴(yán)謹(jǐn)而準(zhǔn)確。首先是自己要熟知問題包含的內(nèi)容：不僅是習(xí)題本身，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生會分析會聯(lián)系會發(fā)散思維的許多靈活的問題，即啟發(fā)與誘導(dǎo)、設(shè)問與反問，聯(lián)想相關(guān)知識與方法；其次是從問題不同側(cè)面分析求解的方法或改變題設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生去大膽探索與思考，引申出更多的結(jié)論；最后是讓學(xué)生對自己所聽所學(xué)所解進(jìn)行總結(jié)與反省，我們不是以解決此題為目的，我們的目標(biāo)是會靈活運用所學(xué)知識與各種方法獨立解決千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)問題。
面對數(shù)學(xué)問題，我有思路！能說出這話，必須在其頭腦中蘊(yùn)含著豐富數(shù)學(xué)思維的神經(jīng)，而且能將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行或轉(zhuǎn)化或肢解或衍生，使問題不再抽象不再單一不再純粹；問題不僅自己會求解，而且會教別人求解。
創(chuàng)造性思維——我驕傲
因為我對于數(shù)學(xué)的愛好，所以對待數(shù)學(xué)問題我便有較多的創(chuàng)造性思維。常常面對數(shù)學(xué)問題，很多人只是在尋求解決，而我會做到去思考：如何求解；，求解思路是什么；用到了哪些思維方法；可以有怎樣的變式，要么變條件要么變結(jié)論；由題目歸納出一般性；本題不同于一般性的特殊之處等等。
創(chuàng)造性思維，是一種思維習(xí)慣，或是長期愛思考的結(jié)果。對待同一問題，我們可以簡單看之：因為它可以對應(yīng)思維記憶中的某一類題型，條件與結(jié)論的類比，依樣畫葫蘆得到求解方法；我們也要復(fù)雜視之：是否是定勢思維可求解的，如何變通，如何將題目變形得到更多的結(jié)論，去掉某些條件后會有怎樣的結(jié)果，將思維升華開去，不要受此題的局限，要敢于拓展，勇于探究，善于創(chuàng)新。
說得大一些，我受命于教育事業(yè)，就該把自己的教育理念與思維方法教給我的學(xué)生，為人類教育事業(yè)做出貢獻(xiàn)；說得小一點，就是將自己的教育觀表現(xiàn)出來，實現(xiàn)自己，表達(dá)自己，為了自己的榮譽(yù)和成就。要讓學(xué)生的思維發(fā)散與創(chuàng)新，首先就要讓自己的思維靈動起來，跳躍起來，因此，我必須要將自己的創(chuàng)造性思維充分的發(fā)揮。面對數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)觀點，我會深思熟慮，將思考盡可能的擴(kuò)散，將思維盡可能的展開。只有這樣，我才能在學(xué)生面前將自己的思維盡情表現(xiàn)，才可以循循善誘，讓學(xué)生的思維積極活動起來，讓學(xué)生思維可以實現(xiàn)水到渠成地求解、歸納、創(chuàng)新。
學(xué)數(shù)學(xué)，對于我有很大的樂趣。學(xué)數(shù)學(xué)，不僅是出于自己的愛好，而且也是我的職業(yè)需要。學(xué)數(shù)學(xué)，我還有很多思考：因為我要去適應(yīng)教材的變化，學(xué)生的變化，自己的變化，所以我會努力學(xué)習(xí)，將興趣與愛好真正表現(xiàn)出來。只有創(chuàng)造出了成績，才算是學(xué)有所成。
研究數(shù)學(xué)，挑戰(zhàn)自己的能力
很多中學(xué)數(shù)學(xué)問題，對于從事中學(xué)教育的我而言，并不是讀題看結(jié)論之后即可解決，即有思路，即有解題方向。因此，此題就是擺在我面前的攔路虎，我有義務(wù)把它除去：因為我有不畏困難的信心；因為我堅信自己可以解決它，“沒有做不到，只有想不到！”，我有積極性去思考去探尋求解思路與思維方法。
問題，常常不是一時半會可能被解決。在我的記憶中，常常有一些懸而未決的思考，有空閑時就將問題話在紙面上，尋求思路，變換自己的思維方式，充分理解條件與結(jié)論，挖掘其中未被發(fā)現(xiàn)的應(yīng)用與某些題型的類比。
研究數(shù)學(xué)，多看看數(shù)學(xué)資料，時常動手做一做某些綜合性問題，不僅可以激活思維，而且還可以見到很多新奇的東西：如條件給出的不同方式，如結(jié)論的不同轉(zhuǎn)換，如求解思路中的思維的逆轉(zhuǎn)、發(fā)散等，從而再次用到不常用的思想方法。這樣做既是積累解題經(jīng)驗和思維方式，更是對記憶中的問題尋求求解的契機(jī)，探求一些對困惑問題的靈感。
人，很多人都是有劣根性的：或欲望，或個性，或語言，或思想。我，我的劣根性在于安于現(xiàn)狀，不求上進(jìn)，存在消極的思想，缺乏勤奮的學(xué)習(xí)。但是對于某些數(shù)學(xué)問題的探索，我卻是孜孜不倦的，我會努力進(jìn)取，因為我要去攻克立在我面前的困難。從這一點上說，我是以主動的姿態(tài)去面對學(xué)習(xí)、生活、工作中的數(shù)學(xué)難題，因為我想證明自己有能力，我要證明自己有實力。
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