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1、①直線L和⊙O相交 d＜r

②直線L和⊙O相切 d=r

③直線L和⊙O相離 d＞r

2、切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

3、 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

4、經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

5、弦切角定理 ：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

6、如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

7、相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等

8、如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條段的比例中項

9、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

10、①兩圓外離 d＞R+r

②兩圓外切 d=R+r

③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)

④兩圓內(nèi)切 d=R-r(R＞r)

⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)

11、相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

12、把圓分成n(n≥3)：⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

13、任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓

14、正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n

15、正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

16、正三角形面積 √3a／4 a表示邊長

17、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°

18、弧長計算公式：L=n兀R／180

19、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

20、 內(nèi)公切線長=d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)

21、正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。注：其中R表示三角形的外接圓半徑

22、余弦定理 b2=a2+c2-2accosB。 注：角B是邊a和邊c的夾角

23、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2

注：（a,b）是圓心坐標(biāo)