【考察內(nèi)容】函數(shù)的定義域/值域,函數(shù)的單調(diào)性/奇偶性和周期性
1.B 【解析】由題意得,因?yàn)閒(x)的值域?yàn)?/span>
當(dāng)且僅當(dāng)f(x)=1時(shí)等號是成立的.當(dāng)f(x)=1時(shí),函數(shù)f(x)取得最大值,此時(shí)最大值為
考點(diǎn):函數(shù)的性質(zhì);基本不等式.
此時(shí)a=3,故選:D.
考點(diǎn):(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的定義域及求法.
【方法點(diǎn)晴】本題考查了函數(shù)性質(zhì)的方程的運(yùn)用,屬于中檔題,分類討論思想的運(yùn)用,增加了本題的難度,解題時(shí)注意.由題意得出
考點(diǎn):1、分段函數(shù)的解析式;2、分段函數(shù)的單調(diào)性.
考點(diǎn):1.函數(shù)的奇偶性;2.函數(shù)的單調(diào)性;3.分類討論;4.分段函數(shù).
【思路點(diǎn)晴】本題主要考查分段函數(shù),函數(shù)的奇偶性,函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的最值,及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法.對于含參數(shù)的分段函數(shù),可以先求出各段的最值,再加以綜合比較找出其最值.本題中先利用函數(shù)的奇偶性將函數(shù)放在[0,1]范圍內(nèi),縮小討論的范圍.對a進(jìn)行討論,去絕對值符號,找出函數(shù)的的最大值.函數(shù)的最大值仍然是含a的,再利用函數(shù)的單調(diào)性求最小值.本題的突破點(diǎn)在于對a的分類討論.
考點(diǎn):1、分段函數(shù)的解析式及圖象性質(zhì);2、方程的根與圖象交點(diǎn)之間的關(guān)系.
考點(diǎn):(1)函數(shù)的奇偶性;(2)函數(shù)的單調(diào)性;(3)復(fù)合函數(shù)的不等式.
【方法點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,以及復(fù)合函數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為絕對值不等式以及絕對值不等式的解法,注重對基礎(chǔ)知識的考查,難度適中;函數(shù)為偶函數(shù),等價(jià)于f(-x)=f(x)恒成立,定義法證明單調(diào)性的步驟,取值,作差,化簡下結(jié)論;對于復(fù)合函數(shù)不等式主要是通過奇偶性和單調(diào)性進(jìn)行轉(zhuǎn)化得結(jié)果.
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