畢達(dá)哥拉斯是古希臘數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)學(xué)科的奠基人、創(chuàng)始人、哲學(xué)家。約公元前580年出生于米利都附近的薩莫斯島。畢達(dá)哥拉斯自幼聰明好學(xué)，師從各大名家，學(xué)習(xí)各門(mén)學(xué)科，后聽(tīng)了米利都的泰勒斯的勸告，遍訪埃及和兩河流域地區(qū)，深受影響。后到意大利的南部開(kāi)壇授課，傳授數(shù)學(xué)和自己的哲學(xué)思想，并且成立了“畢達(dá)哥拉斯學(xué)派”，隨著信徒眾多畢達(dá)哥拉斯學(xué)派成了一個(gè)政治、宗教、數(shù)學(xué)合一的秘密組織。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派主張用數(shù)解釋一切，認(rèn)為數(shù)及其之間的關(guān)系是世界的本質(zhì)。這種發(fā)揮理性思維去洞察世界事物背后間本質(zhì)聯(lián)系的精神，后經(jīng)柏拉圖進(jìn)一步發(fā)展，對(duì)西方科學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了巨大深遠(yuǎn)的影響。而今天我們身處是數(shù)字化的時(shí)代，其實(shí)就是一個(gè)質(zhì)還原為量的時(shí)代?？梢哉f(shuō)，現(xiàn)在的我們或多或少都是畢達(dá)哥拉斯主義者。
一、你怎樣理解畢達(dá)哥拉斯學(xué)派信奉的“萬(wàn)物皆數(shù)”？
人類在古代都有計(jì)算、統(tǒng)計(jì)的能力。埃及人造金字塔、巴比倫人造空中花園、中國(guó)人造長(zhǎng)城，都需要這些技能，但唯獨(dú)希臘人把這些應(yīng)用知識(shí)提煉成演繹知識(shí)。畢達(dá)哥拉斯最早把這個(gè)東西形成體系。畢達(dá)哥拉斯被稱為數(shù)學(xué)之父，證明了我們叫勾股定理的畢達(dá)哥拉斯定理。希臘的數(shù)學(xué)一共有四個(gè)分支：算術(shù)、幾何、音樂(lè)，天文這四大分支都是畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派開(kāi)辟出來(lái)的。
畢達(dá)哥拉斯之前的哲學(xué)觀點(diǎn)，世界是由水、火等具體可見(jiàn)的物質(zhì)構(gòu)成。而畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為，這是停留在人的感觀世界，不論是水還是火，都沒(méi)能抓住事物的本質(zhì)。要想對(duì)世界進(jìn)行深入的探求，就要進(jìn)入到為抽象的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。所以在畢達(dá)哥拉斯看來(lái)，抽象的數(shù)學(xué)，才是世界是什么的正確回答。正因畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)“萬(wàn)物皆數(shù)”信仰，讓人們對(duì)世界本源的思考上升到思維的思辨的高度。也為西方思想中注入了強(qiáng)烈的理性演繹精神。
另一面來(lái)看，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出的“萬(wàn)物皆數(shù)”，認(rèn)為世界的本源是數(shù)，其實(shí)是混淆了事物與數(shù)之間的關(guān)系。所有事物是都具有“數(shù)”這一特性，可以用數(shù)的形式來(lái)進(jìn)行表示，彼此之間也存在數(shù)的關(guān)系，但據(jù)此就斷定數(shù)是事物的本質(zhì)，顯然是顛倒了事物與數(shù)之間的關(guān)系。數(shù)只是人類探求自然奧秘的一種工具和形式，它并不能超越存在本身。
二、假如你是畢達(dá)哥拉斯，當(dāng)遇到希帕索斯這樣的人，你將如何捍衛(wèi)自己的權(quán)威？
畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為萬(wàn)物皆數(shù)，萬(wàn)物之間的和諧取決于比例，如果數(shù)之間不能構(gòu)成一個(gè)比例的話，世界就亂了。學(xué)派的成員希帕索斯在一次幫派聚會(huì)的時(shí)候告訴大家，發(fā)現(xiàn)了根號(hào)2不能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)的比例，也就是它是不可公度的，在場(chǎng)的人很困惑、很憤怒，告訴了畢達(dá)哥拉斯。沒(méi)想到畢達(dá)哥拉斯判決將希帕索斯淹死。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派除了數(shù)學(xué)還帶有宗教神秘性和政治性的專制性，這導(dǎo)致了希帕索斯的悲劇，這件事情也使得希臘的算術(shù)不再發(fā)展了，這也是希臘數(shù)學(xué)的悲劇。
遇到希帕索斯這樣的人，你將如何捍衛(wèi)自己的權(quán)威？
學(xué)派成員希帕索斯發(fā)現(xiàn)了根號(hào)2是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，也不能寫(xiě)成任何兩整數(shù)之比。對(duì)于學(xué)派來(lái)說(shuō)是一件災(zāi)難性的事情，應(yīng)該怎么處理還真是件棘手，但我的信條是：不要想著說(shuō)不，多想想怎么說(shuō)行。如果我是畢達(dá)哥拉斯，大概有三種解決辦法：
一是、把希帕索斯驅(qū)逐出學(xué)派，但這樣他的學(xué)說(shuō)會(huì)流傳到社會(huì)上，會(huì)危害整個(gè)城邦甚至世界。這個(gè)辦法行不通。
二是、利用學(xué)派的教規(guī)直接判希帕索斯死刑，但這樣的話希帕索斯就成了“花剌子模信使”，而我就變成了“花剌子模國(guó)王”。這顯然不對(duì)，再說(shuō)以后在學(xué)派以外有人發(fā)現(xiàn)有這個(gè)秘密怎么辦？直角三角形三條邊關(guān)系的秘密已經(jīng)被自己證明了，慶祝的百牛宴也舉辦過(guò)了，數(shù)學(xué)的新世界已經(jīng)打開(kāi)了。這顯然也是個(gè)糟糕的辦法。
三是、成立兩三個(gè)研究小組，希帕索斯參與其中一組，把這兩三個(gè)小組分別安排在與城邦隔絕的地方，各自獨(dú)立研究出這樣數(shù)的特點(diǎn)，以及和自然數(shù)之間有什么關(guān)系，并成立學(xué)派內(nèi)部的數(shù)學(xué)評(píng)判委員會(huì)，為各小組的研究評(píng)判，研究這個(gè)事件對(duì)與學(xué)派的信仰的聯(lián)系…….。這個(gè)辦法應(yīng)該最為可行，無(wú)理數(shù)也沒(méi)那么可怕，它有自身的特點(diǎn)，同樣也遵守?cái)?shù)學(xué)的規(guī)律，比如無(wú)理數(shù)自乘就又成為了自然數(shù)（超越數(shù)除外），比如無(wú)理數(shù)乘自己的倒數(shù)結(jié)果都是1。
啟發(fā)：
雖說(shuō)根號(hào)2事件是一次危機(jī)事件，也有能動(dòng)搖學(xué)派的基礎(chǔ)，但畢達(dá)哥拉斯沒(méi)必要那么恐慌，因?yàn)閿?shù)學(xué)還是嚴(yán)格遵守理性推理、自身規(guī)律的。即使到當(dāng)今我們的文化，對(duì)理性的洞察與對(duì)自然的利用，都仍是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上的。伽利略就說(shuō)過(guò)：“一個(gè)人只有學(xué)會(huì)了自然界用于和我們溝通的語(yǔ)言和標(biāo)記時(shí)，才能理解自然，而這種語(yǔ)言就是數(shù)學(xué)”。這件事重要的其實(shí)是組織內(nèi)部應(yīng)該有一套健全危機(jī)處理體系。一如2020的這場(chǎng)疫情給我們的啟示之一：如何建立健全的醫(yī)療體系？公共衛(wèi)生與醫(yī)療系統(tǒng)的協(xié)同合作體系應(yīng)該怎樣？公共衛(wèi)生危機(jī)突發(fā)事件的科學(xué)決策系統(tǒng)怎樣？
三、畢達(dá)哥拉斯的“音樂(lè)宇宙”具體是什么意思？
有一個(gè)傳說(shuō)，畢達(dá)哥拉斯一次路過(guò)薩默斯，聽(tīng)見(jiàn)在打鐵叮叮當(dāng)當(dāng)?shù)穆曇?，他研究了半天發(fā)現(xiàn)，按某種比例打出的就是悅耳的聲音，某種比例打出就是噪音。據(jù)此他認(rèn)識(shí)到萬(wàn)物的規(guī)律莫過(guò)于此，是數(shù)字在起作用。一個(gè)具有和聲的音樂(lè)里包含一種內(nèi)在的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，人聽(tīng)到了這種音樂(lè)，就內(nèi)化成一套關(guān)于數(shù)字的理論，理解世界的秩序，從而變成一個(gè)高尚的人。
所以，古希臘的音樂(lè)不是旋律，是關(guān)于宇宙的比例結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)。畢達(dá)哥拉斯的“音樂(lè)宇宙”表達(dá)的是對(duì)宇宙間的理解，把那個(gè)樂(lè)音吹出來(lái)標(biāo)志著你跟宇宙合為一體了。你完成了就是一個(gè)健康的狀態(tài)，就是個(gè)健康人。正因如此，古希臘醫(yī)院與我們今天不同，它是個(gè)劇場(chǎng)，而音樂(lè)是用來(lái)治病的。
畢達(dá)哥拉斯從音高的高低、和弦比例中發(fā)現(xiàn)了自然界隱藏的數(shù)和諧關(guān)系，認(rèn)為數(shù)是音樂(lè)的本質(zhì)。由此推論，音樂(lè)的和諧是自然的和諧、是人類的和諧、是宇宙的和諧。畢達(dá)哥拉斯把諧和音樂(lè)數(shù)的規(guī)則作為宇宙和諧的基本原理，宇宙行星之間存在和諧關(guān)系，太陽(yáng)、月亮及各行星以不同比例的速度和距離繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，好比弦的長(zhǎng)度與震動(dòng)，從而產(chǎn)生不同聲音。17世紀(jì)這種關(guān)系被德國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家開(kāi)普勒通過(guò)精確觀察與計(jì)算所證明，開(kāi)普勒認(rèn)為天體運(yùn)動(dòng)是和諧而有規(guī)律的，行星的運(yùn)動(dòng)是有節(jié)奏的，是遵從和聲規(guī)律的，是一首延續(xù)不斷的多聲部歌曲。據(jù)他的推理，在太陽(yáng)系這首歌曲中，自低至高依次是：木星、土星是男低音，火星則是男高音的假聲，地球是男高音，而金星和水星相當(dāng)于女高音，他以他的宇宙和諧的理論編寫(xiě)了奇特的宇宙天體音樂(lè)。
無(wú)論東方或西方，古代人都相信音樂(lè)與宇宙的自然本性有著天然的聯(lián)系，我國(guó)古代認(rèn)為音樂(lè)是連接生命與天地的高級(jí)能量，在《莊子·齊物論》里就有天籟之音的說(shuō)法，天籟指自然界的一切聲響，如風(fēng)聲，雨聲、鳥(niǎo)鳴等等，這都是宇宙向人類發(fā)出的有聲的信息，使人們形成對(duì)音樂(lè)的最初感受。這也是為什么我們古人喜歡用音樂(lè)舞蹈和天地溝通的原因。
近些年物理學(xué)研究認(rèn)為宇宙生命萬(wàn)物起源于量子比特和糾纏，量子糾纏和量子相干形成宇宙的弦網(wǎng)結(jié)構(gòu)，而弦理論主張宇宙內(nèi)所有物質(zhì)均由不斷振動(dòng)的“能量弦”為基本單位組成。我想畢達(dá)哥拉斯如果知道自己的“音樂(lè)宇宙”理論有得到量子力學(xué)的證明，可能又要宰了一百頭牛來(lái)慶祝了。生命本身就是一首美的樂(lè)章，愿我們每個(gè)人都能演奏動(dòng)人的樂(lè)曲。
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