?。ㄒ唬┮?chǎng)不是保守力場(chǎng)。保守力場(chǎng)是當(dāng)代物理學(xué)中的一個(gè)重要概念:質(zhì)點(diǎn)在某的每一位置都受到大小、方向完全確定的力,稱這空間為力場(chǎng)。若在內(nèi),力所作的功和路徑無(wú)關(guān),只與該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置相關(guān),則該力場(chǎng)為保守力場(chǎng)。當(dāng)代物理學(xué)認(rèn)為引力場(chǎng)就是保守力場(chǎng),那么,保守力場(chǎng)反映的實(shí)質(zhì)是什么呢?
根據(jù)保守力場(chǎng)特性:在地球表面引力場(chǎng)對(duì)物體所做的功W=mgh,m是物體的質(zhì)量,g為物體在地球表面的重力加速度,h是物體在重力(引力)作用下移動(dòng)的距離。在不考慮地球表面引力變化的情況下,不管物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何,只要物體從10米高的地方下落到地表,則地球引力一定對(duì)它做了功;物體從100米高的地方下落到地表,地球引力一定對(duì)它做了前者10倍的功。保守力場(chǎng)認(rèn)為,不論物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何、也不管物體的運(yùn)動(dòng)路徑是怎樣的,只要物體在引力作用下移動(dòng)(下落)一段距離,引力場(chǎng)就一定會(huì)對(duì)物體做功。伽利略從斜塔上拋下的兩個(gè)不同質(zhì)量的鐵球同時(shí)著地就說(shuō)明了物體在引力場(chǎng)中獲得的加速度是與其質(zhì)量無(wú)關(guān)的。通常情況下在地球表面重力加速度為9.8米每秒,物體在下落過(guò)程中每秒鐘下落速度會(huì)增大9.8米。也就是說(shuō),保守力場(chǎng)是不考慮物體的運(yùn)動(dòng)速度的,只要物體在引力場(chǎng)中下落10米引力場(chǎng)就對(duì)物體做了10米的功、下落100米就做了100米的功、下落1000米就做了1000米的功……通常情況下這符合我們的生活常識(shí),并且與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符,但是把這個(gè)常識(shí)推向極限問(wèn)題就暴露出來(lái)了。
極限情況下我們提出這樣一問(wèn)題:引力場(chǎng)會(huì)不會(huì)把物體加速到光速以上?換種說(shuō)法,如果一顆流星以光速向著地球運(yùn)動(dòng),地球引力會(huì)不會(huì)把這顆流星加速到光速以上?這個(gè)問(wèn)題不好直接回答,因?yàn)檎l(shuí)也沒(méi)有見(jiàn)過(guò)超光速運(yùn)動(dòng)的物體,但是我們沒(méi)有見(jiàn)過(guò)并不能證明超光速運(yùn)動(dòng)的物體就不存在。既然不好直接回答,我們不妨換一個(gè)角度來(lái)思考:當(dāng)遠(yuǎn)處星系發(fā)出的光向著地球運(yùn)動(dòng)時(shí),光子在地球引力作用下運(yùn)動(dòng)10米或者100米時(shí)其速度會(huì)不會(huì)增加?引力場(chǎng)會(huì)不會(huì)對(duì)光子做功?這個(gè)問(wèn)題有兩種答案:第一種認(rèn)為引力場(chǎng)會(huì)對(duì)光子做功,則光子的速度將越來(lái)越大甚至超過(guò)光速;第二種認(rèn)為引力場(chǎng)不會(huì)對(duì)光子做功,則光子的速度就不會(huì)超過(guò)光速,那么又是什么原因使引力場(chǎng)不能夠加速光子或者說(shuō)對(duì)光子的加速作用失效了呢?對(duì)于第一種答案來(lái)說(shuō),如果引力場(chǎng)能夠把光子加速到光速以上,那么引力的傳遞速度至少在光速以上,但我們認(rèn)為這種可能性很小,因?yàn)殪o電場(chǎng)也是保守力場(chǎng),靜電加速作用只能把帶電粒子加速到無(wú)限接近光速而不可能超過(guò)光速,據(jù)此我們認(rèn)為(推測(cè))引力場(chǎng)也不能把物質(zhì)加速到光速以上?,F(xiàn)在,只剩下第二種答案了:引力場(chǎng)不能夠加速光子或者說(shuō)引力場(chǎng)不能夠把光子加速到光速以上。引力藍(lán)移現(xiàn)象表明引力作用可以加速光子、增加光子的能量,第二種答案就變成了引力場(chǎng)不能夠把光子加速到光速以上。既然引力場(chǎng)并不能把光子加速到光速以上,則當(dāng)光子以光速向著引力場(chǎng)運(yùn)動(dòng)1000米時(shí),引力場(chǎng)將不再對(duì)光子做功,由此看來(lái),引力場(chǎng)對(duì)物質(zhì)所做的功和物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān),當(dāng)物質(zhì)的速度達(dá)到光速時(shí),引力場(chǎng)將不再對(duì)物質(zhì)做功,也就是引力場(chǎng)并不是保守力場(chǎng)。那么,引力場(chǎng)為什么不能把光子加速到光速以上呢?
(二)引力加速作用有極限值。先來(lái)看一個(gè)簡(jiǎn)單的例子,炮彈的發(fā)射是靠火藥燃燒氣體膨脹推動(dòng)炮彈做功實(shí)現(xiàn)的,一般情況下在裝藥量不變的情況下增加炮管的長(zhǎng)度就能夠增加炮彈的初速度,但是當(dāng)我們無(wú)限增加炮管的長(zhǎng)度時(shí)并不能無(wú)限增加炮彈的初速度。稍微有點(diǎn)物理學(xué)常識(shí)的人都很容易理解:炮彈的發(fā)射速度不會(huì)超過(guò)火藥燃燒膨脹的速度(因?yàn)槌^(guò)這個(gè)速度膨脹的氣體就不會(huì)對(duì)炮彈做功了),而這個(gè)速度一般為每秒4、5千米甚至是8、9千米,所以靠化學(xué)能加速的炮彈有極限速度,而要超越這個(gè)極限速度就需要改變炮彈的加速方式(比如電磁彈射)。實(shí)驗(yàn)表明:靜電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速作用也有極限值,這個(gè)極限值就是光速,也就是說(shuō)靜電場(chǎng)不可能把帶電粒子加速到光速以上。
同樣地,引力場(chǎng)的加速作用也有極限值,我們認(rèn)為(推測(cè))引力場(chǎng)的加速作用極限值是光速。在引力場(chǎng)中隨著物體的運(yùn)動(dòng)速度越來(lái)越接近光速,引力場(chǎng)對(duì)物體的加速作用將越來(lái)越弱,當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到光速時(shí)引力場(chǎng)將不再對(duì)物體加速。如果認(rèn)為引力場(chǎng)對(duì)物質(zhì)的加速作用沒(méi)有極限,則從遠(yuǎn)處星系發(fā)出的光在到達(dá)地球表面的過(guò)程中會(huì)被地球引力不斷加速,因?yàn)橐?chǎng)是保守力場(chǎng),所以光子只要從遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)到地球表面其速度就會(huì)不斷增加,照此推理在真空中以光速運(yùn)動(dòng)的光子到達(dá)地表時(shí)其運(yùn)動(dòng)速度就會(huì)超過(guò)光速,并且光子速度的增加沒(méi)有極限值,隨著光子離地球表面越來(lái)越近其速度也將越來(lái)越大,顯然這是不可能的,也與觀測(cè)事實(shí)不符。為了更好地理解引力場(chǎng)不是保守力場(chǎng),我們引入'加速效率'這個(gè)概念,'加速效率'反映物體在引力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了相同的距離時(shí)引力作用對(duì)物質(zhì)加速作用的效率,如在地球表面物體每下落一秒速度增加9.8米,但隨著物體運(yùn)動(dòng)速度提高,物體每秒速度增加值越來(lái)越少,反應(yīng)出加速效率越來(lái)越低;當(dāng)物體速度達(dá)到光速(比如光子在引力作用下運(yùn)動(dòng))后則物體繼續(xù)下落時(shí)速度不會(huì)增加,此時(shí)引力的'加速效率'為零,也就是說(shuō)引力將不會(huì)繼續(xù)對(duì)物體做功當(dāng)然也就不能夠繼續(xù)加速物體了。如果物體以速度v沿著引力方向運(yùn)動(dòng),則物體受到的引力大小與其速度之間有如下關(guān)系式(推導(dǎo)過(guò)程略):
既然引力場(chǎng)的加速作用有極限值并且這個(gè)極限值是光速,那么可以認(rèn)為傳遞作用的引力子(引力波)也是以有限的速度運(yùn)動(dòng)的,引力子(引力波)的運(yùn)動(dòng)速度也是光速而不可能超過(guò)光速。正因?yàn)橐ψ樱ㄒΣǎ┦且杂邢薜乃俣葌鬟f的,由此造成了很多有趣的現(xiàn)象:如引力場(chǎng)的多譜勒效應(yīng)。
?。ㄈ┮?chǎng)的多譜勒效應(yīng)。我們都知道,聲音在空氣中傳播時(shí)會(huì)產(chǎn)生多普勒效應(yīng)--當(dāng)聲源向著測(cè)試者運(yùn)動(dòng)時(shí)聽(tīng)到的聲音頻率增大;當(dāng)聲源遠(yuǎn)離測(cè)試者運(yùn)動(dòng)時(shí)聽(tīng)到的聲音頻率就會(huì)變小。同樣引力場(chǎng)也有類似的'多普勒效應(yīng)'――在引力場(chǎng)中物體沿著引力場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)其受到的引力將減小,物體逆著引力場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)其受到的引力將增大。極限情況就是:物體以光速向著引力場(chǎng)中心運(yùn)動(dòng)則物體受到的引力作用為零此時(shí)物體不會(huì)被引力場(chǎng)加速,看起來(lái)就好像引力場(chǎng)不存在一樣;反之在引力場(chǎng)中物體遠(yuǎn)離引力場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)其受到的引力將增大。引力場(chǎng)的'多普勒效應(yīng)'對(duì)于維護(hù)星系的平衡狀態(tài)意義重大甚至可以說(shuō)是維持星系平衡的決定性因素。
太陽(yáng)和行星之間的引力不在它們的連線上。萬(wàn)有引力定律指出:兩個(gè)物體間的引力作用在它們的之間的連線上,如太陽(yáng)和行星之間的引力就作用在它們的連續(xù)上。兩個(gè)相對(duì)靜止物體之間的引力的確作用在它們的連線上,但是如果兩個(gè)物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)則情況就不一樣了。太陽(yáng)和行星之間的引力就是如此,由于太陽(yáng)有較大的運(yùn)動(dòng)速度,加之引力傳遞速度是有限的,在引力多譜勒效應(yīng)的影響下造成太陽(yáng)和行星之間的引力作用并不在它們的連線上。
引力場(chǎng)的多普勒效應(yīng)使不在同一直線上運(yùn)動(dòng)著的兩個(gè)物體之間的引力并不是作用于它們的連線上,簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是當(dāng)兩個(gè)物體之間相對(duì)靜止時(shí)引力作用在它們的連線上,當(dāng)兩個(gè)物體相向運(yùn)動(dòng)時(shí)引力將不在它們的連線上,并且兩個(gè)物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度越大引力偏離它們的連線也越大。拿太陽(yáng)系來(lái)說(shuō),由于太陽(yáng)是時(shí)刻運(yùn)動(dòng)著的,所以太陽(yáng)和行星之間的引力將使行星產(chǎn)生一個(gè)切向速度,這也正是牛頓認(rèn)為的'上帝第一推動(dòng)力'的來(lái)源。
如上圖所示,太陽(yáng)位于B點(diǎn),行星位于A點(diǎn)。處于A點(diǎn)的行星圍繞處于B點(diǎn)的太陽(yáng)旋轉(zhuǎn),傳統(tǒng)物理理論認(rèn)為行星受到從A點(diǎn)指向圓心B點(diǎn)的引力作用,這個(gè)力的方向是由行星指向太陽(yáng)的,所以也叫向心力。實(shí)際上由于太陽(yáng)本身也在以很高的速度運(yùn)動(dòng),根據(jù)引力場(chǎng)的'多普勒效應(yīng)',太陽(yáng)對(duì)行星的引力作用實(shí)際方向?yàn)閺腁點(diǎn)指向C點(diǎn)的紅色箭頭所示方向,我們把這個(gè)力分別在切向方向和指向圓心的方向上分解(分別是向心力AB和切線方向力AD),可以知道這個(gè)力主要有兩個(gè)作用:切線向力AD的作用是增加行星在切向方向上的速度,而向心力AB則提供行星圍繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的向心力。由于太陽(yáng)帶著太陽(yáng)系在三維空間中運(yùn)動(dòng),實(shí)際上如果沒(méi)有切向力AD,則所有的行星都會(huì)跟不上太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)并最終被甩出太陽(yáng)系,太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)速度越大則對(duì)行星提供的切線方向力也越大,太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)速度越小則對(duì)行星提供的切線方向力也越小,如果太陽(yáng)靜止,則引力場(chǎng)不存在多普勒效應(yīng),此時(shí)太陽(yáng)和行星之間的引力作用在它們的連線上。
由于太陽(yáng)帶著太陽(yáng)系在三維空間中運(yùn)動(dòng),太陽(yáng)自身也在圍繞銀河系運(yùn)動(dòng),所以太陽(yáng)和行星之間的引力方向是時(shí)刻變化的,但都遵守引力場(chǎng)的'多普勒效應(yīng)'。水平有限,這里不作過(guò)多討論。
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